三阶魔方的数学公式，魔方凹面公式

数学
2023-11-15

三阶魔方的数学公式？分别表示：U，顶面顺时针旋转90°；F，正面顺时针旋转90°；L，左面顺时针旋转90°。三阶魔方总的变化数为43,252,003,274,489,856,000。或者约等于4.3X10^19。那么，三阶魔方的数学公式？一起来了解一下吧。

魔方的工式三阶

三阶魔方分步还原教程公式图解：PetrusMethod，由LarsPetrus与1981年发明，是一种基于块构筑思想的还原方法。共七步；公式量为2-493个；平均还原步数48步左右。

首先对三阶魔方有个整体理解，三阶魔方的轴是固定的，在转一个面的时候，只有8个块在动（中心块相对位置永远不变）。还有三阶魔方一共9+8+9=26个块，其中有棱块12个（每层4个），角块8个，中心块6个（对应6个不同颜色的面），如下图。

记录方法

辛马斯特标记（Singmaster notation），是一种魔方转动的记录方法，由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特（David Breyer Singmaster）于1978年12月发明。辛马斯特标记已成为通用标准，通常被俗称为“魔方公式符号”。

魔方秘诀公式

讲之前说明一下字母公式的含义：U上，R右，F前，B后。字母后面带 ' 表示逆时针。

1、自己想办法把底部一层复原（即底部1×3×3）。

2、把中间一层复原，要想把前上棱转移到前右棱上，则需要进行公式：U R U' R' U' F' U F（注意另一边要使用对称公式）。

3、在顶部做出十字架，多次使用公式R' U' F' U F R（如果出现V字形，按V字方向看，再使用此公式）。

4、旋转顶点还原顶面，使用公式U' R'UU R'U'R U'R' ,可将你看不见全貌的三个顶点逆时针旋转一次。

5、使用公式R B R F F R' B' R F F R R，可将背对着你的两个顶点交换位置。

6、使用公式R U'R U R U R U'R'U' R R。可将前左右三条棱逆时针交换位置。

三阶魔方公式图解超详细

魔方公式口诀上左下右

魔方公式口诀上左下右。相信大家对魔方并不陌生，很多人都喜欢玩魔方，想要快速还原三阶魔方可以记一些魔方的公式口诀。接下来就由我带大家详细的了解魔方公式口诀上左下右的相关内容。

魔方公式口诀上左下右1

魔方公式口诀有上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺、右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺、右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆。

还有右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺18°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆、右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°。

这些公式在转动之前都是将第一层的颜色转动到一致，然后将第一层边上的侧边颜色转动成一致的，然后再按照公式进行转动。

魔方的口诀就是魔方的还原步骤，公式也属于魔方的口诀，魔方的还原步骤是底棱归位、底角归位、棱块归位、顶棱面位、顶角面位、顶棱归位、顶角归位，常见的三阶魔方的七步还原法就是按照口诀进行还原的。

三阶魔方属于魔方中比较基础的魔方，很多高阶的魔方比如四阶魔方、五阶魔方等在还原的时候都是按照三阶魔方的还原步骤进行还原的，还有一些特殊魔方，比如镜面魔方等。

三阶魔方七步还原法的公式有RUFU、RDRD X,3OR5,R U R,(RU RU),(RU RU)3,U L U L U F U F,U R U R U F U F,F(R U R U)F，(R U R U)2和(R U R U)5,R2 D2 R U R D2 R U R，R U, L U L U2 R U R,UL U L。

三阶魔方的步骤图解

图解：

字解：

三阶魔方的最后一部公式为：魔方握法上蓝，前黄，做（右逆、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺180）

三阶魔方总变化数的算式是这样得来：

8个角块可以互换位置，也可以旋转，但不能单独翻转一个角块，所以总共有种变化状态。

12个边块可以互换位置，也可以翻转，但不能单独翻转一个边块（也就是将其两个面对调），也不能单独交换两边块的位置，所以总共有种变化状态。

也就是说，拆散魔方再随意组合,有11/12的概率无法恢复原状。（角块或边块被单独翻转）

对于一个拆散又再随意组合的魔方，总变化数则是：

某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以。此时结果为：

扩展资料：

魔方，英文名为Rubik's Cube，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的。魔方是一项手部极限运动。台湾地区称之为魔术方块，香港地区称之为扭计骰。

魔方（Rubik's Cube）狭义上指三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。截至2018年5月三阶魔方世界纪录是由来自澳大利亚的Feliks Zemdegs保持的4.22秒（单次）。

魔方凹面公式

三阶魔方还原公式分为两个，左手公式：上右下左，或者上逆下顺；右手公式：上左下右，或者上顺下逆。

首先构建一个十字架，将四个侧面的中心块颜色与十字架相邻颜色对准。按照上左下右方式将底层归位，归位正确，侧面已有一层拼好。随后将中心块与拼好的一层对准，按照公式将侧面中间的一层拼好。在顶层拼好十字架，但注意不要打乱前面已经拼好的部位，随后按照公式拼好顶面。将侧面第三层中间的颜色与中心块颜色对准，将魔方第三层按照公式拼好完成复原。

上帝之数：

说到上帝之数，得从最少步还原说起。对于一个打乱的魔方，有人可能需要100步才能将它还原，有人可能需要60步，这取决于还原的步骤或算法。其实很简单，因为1995年的时候某大神就找到了一个坑爹状态，通过计算机暴力搜索的办法发现，无论如何也不可能在19步内把它还原，或者说上帝还原这个坑爹状态也得20步，所以很显然上帝之数没法小于20了。