考研数学二公式?sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)4、那么,考研数学二公式?一起来了解一下吧。
考研24个基本求导公式介绍如下:
1、C′=0 (C为常数)
2、(x∧n)′=nx∧(n-1)
3、(sinx)′=cosx
4、(cosx)′=-sinx
5、(lnx)′=1/x
6、(e∧x)′=e∧x
7、(logaX)'=1/(xlna)
8、(a∧x)'=(a∧x)*lna
9、(u±v)′=u′±v′
10、(uv)′=u′v+uv′
11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v²
12、(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)
13、y=c(c为常数) y'=0
14、y=x^n y'=nx^(n-1)
15、y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
16、y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
17、y=sinx y'=cosx
18、y=cosx y'=-sinx
19、y=tanx y'=1/cos^2x
20、y=cotx y'=-1/sin^2x
21、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
22、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
23、y=arctanx y'=1/1+x^2
24、y=arccotx y'=-1/1+x^2
拓展介绍
1、幂函数: 若 f(x) = x^n,其中 n 为正整数,则 f^(n)(x) = n!,其中 n! 表示 n 的阶乘。
质心的公式:Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m。
对于封闭区域D,密度公式为F(x,y),求质心公式:这是求质心的x坐标,求另外一个坐标类似。同时,这个公式可以推广到多元函数求积分,原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。
当物体具有连续分布的质量时,质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ
该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。
由这个定理可推知:
①质点系的内力不能影响质心的运动。
②若质点系所受外力的主矢始终为零,则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。
③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零,则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。
我觉得讲的很详细,对这个公式的理解又深了很多。
基本积分表公式:
三角函数的有理式积分公式:
初等函数公式:
我个人觉得考研数学还挺难的。
考研数学考试要求有以下几点可以参考:
1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2、掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。
3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。
4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
考研范围内,等价无穷小的替换公式如下:
当x趋近于0时:
e^x-1~ x;
ln(x+1) ~ x;
sinx ~ x;
arcsinx ~ x;
tanx ~ x;
arctanx ~ x;
1-cosx ~ (x^2)/2;
tanx-sinx~(x^3)/2;
(1+bx)^a-1 ~ abx;
值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
考研数学备考:两角和差公式
1、两角和与差的三角函数公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
2、二倍角公式:
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
3、半角公式:
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
4、万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
万能公式推导:
附推导:sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*
(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)
再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
以上就是考研数学二公式的全部内容,质心的公式:Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m。对于封闭区域D,密度公式为F(x,y),求质心公式:这是求质心的x坐标,求另外一个坐标类似。同时,这个公式可以推广到多元函数求积分,原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。当物体具有连续分布的质量时。