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选D
首先分析小球如何才能回到A点。因为是弹性碰撞,小球与斜面碰撞时不会有能量损失,只有当小球与斜面碰撞是成垂直碰撞时才会沿原轨迹返回到出发点A,以此为前提进行计算。
不妨假设小球抛物线轨迹为y=-kx^2,由于抛物线具有统一性(即所有抛物线形状都相同),甚至是假设y=-x^2,问题也不大,为不失一般性,还是假设y=-kx^2,假设小球与斜面碰撞坐标为(1,-k),由小球运动切线与斜面垂直可知,小球斜率为1/2k(因为此点抛物线切线斜率为-2k),可求得斜面轨迹为y=(1/2k)*x-1/2k-k,
然后联立抛物线方程和直线方程求解,得x1=1,x2=-(1+2k^2)/2k^2,x2正是我们要求的点,然后代回抛物线方程求得此点切线斜率为(1+2k^2)/k,此斜率为tan(Θ+a)的值,即tan(Θ+a)=(1+2k^2)/k。
看题中选项没有角度和的三角函数,而tanΘ=1/2k是已知了的,所以用tan(Θ+a)=(tana+tanΘ)/(1-tanatanΘ),求得tana=(k+4k^3)/(1+4k^2)=k,然后,你就会发现tanatanΘ=1/2是常数啦
所以选D啦~~
我猛地发现貌似C也是对的哦~
你可以再算一算呵~
我要分啊我要分啊!!!
好吧,一楼更方便些,你把给他迹颤吧,我脑子抽了呵,当数学做了~~
楼主啊,我这个就是用数学抛物线分析的姿漏败~你看一看啊~~
四楼把图片传上来了~就是一个简单的抛物线和直线相交的图,交点在抛物线搜喊顶点的话就是任意斜率都可以的,交点在抛物线左边不在我考虑的小球与斜面垂直碰撞的范围内~
动能守恒
0.5mVB^2+0.5mVA^2=0.5mV0^2 即VB^2+VA^2=V0^2
Ft cos30°=mVB
Ft sin30°=mVA竖直
mV0-Ft cos30°=mVA水平
VA^2=VA竖直^2+VA水平运基^2
具体解虚悄扮答请自差灶己计算
若能原路返回,则与斜面做缓嫌弹性碰撞时,速度方向垂庆档直于斜面向下
画速度矢量三角形
v=v0*( cos(Θ+a))/ (sinΘ)
矢量三角誉哪乱形面积s=0.5gt*v0cos(Θ+a)
又s=0.5v0 v sin(90+a)=0.5v0 v cos(a)
且gt=v0 sin(Θ+a)+v cosΘ
三角运算
可知选CD
本题两个天线发射相干伏氏波,这与双缝干涉是类似的。
由双缝干涉公式,相长干涉的条件为
r1 - r2 = d sinθ = kλ (k = 1,2, ...)
因为θ是个小量,sinθ ≈ θ
所以 r1 - r2 = d sinθ≈ dθ
b的初始位相改变后,r2变为r2‘
r1 - r2' = dsinθ’ ≈ dθ'
因此,θ - θ' = (r2' - r2)/d
问题的关键就转化为求 r2' - r2,即初始位相改变后b发出的电磁波的相对于原来电磁波的微小位移,这个又是可以计算出来的。
我们知道一个完整周期T 的长度为一烂枝个波长λ,角度是2π,那么用比例关系,一个小角度改变φ对应的长饥厅敏度有多大?设为x
λ/2π = x/φ
可得,x = λφ/2π,x 即上述 r2' - r2
所以 θ - θ' = λφ/2πd
另外,你说问的电磁波平面与ox的角度关系,问得不准确,
因为电磁波并不是只朝一个方向传播,因此其传播方向既有与ox平行也由于ox相交的。
若是问电磁波振动方向与ox的角度关系,那么应该是相垂直。
设两个球心的连线与水平方向夹角是陵旅θ,
则cosθ=(R-r)/ r
将两个球作为友汪数整体,容易知圆筒两侧受的压力大小相等,设此压力大小是好首N
对上方的球O2分析:受重力P、O1球对它的弹力F(沿两个球心连线斜向上)、圆筒侧面对它的弹力N(水平向左),合力为0
得P / N=tanθ
N=P / tanθ
当圆筒将要倒的时候,地面对圆筒的支持力的作用点在它的右侧下端,对圆筒应用平衡条件:合力矩为0
得N*r+Q*(R / 2)=N*(r+2 r *sinθ)(以圆筒右下端为轴)
式中Q 是圆筒不倒的最小重力。
得Q=(4 r *sinθ / R)*N=4 P*r *cosθ / R=4 P*r *[(R-r)/ r] / R=4 P *(R-r) / R