目录数学题含答案 一个数学测试 5道计算题 数学试卷题目及答案 数学题及答案
数学初中测试题及答案 篇1
一、填空题。(28分)
1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)
6.饮料厂郑备从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。
睁丛闹7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3
2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克
8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。
10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。
11.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元。
12.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
13.学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
14.如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，
那么圆的面积是( )平方米。
15.一个正方体的底面积是36 厘米 2，这个正方体的体积是( )立方厘米。
16.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
17.找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
18.右图为学校、书店和医院的平面图。
在图上，学校的位置是(7,1)，医院
的位置是( ， )。以学校为观
测点，书店的位置是( 偏 )( °)的方向上。
19. 在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。
答案：
1.(393亿)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;
⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;
⒄△; ⒅2,4、东偏北,45; ⒆1/2 。
数学初中测试题及答案 篇2
解答题
1．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
填空题
2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12
选择题
6．已知y2+my+16是完全平方式，则m的.值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
8．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
9．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
6．C 7．D8．B9．D
数学初中测试题及答案 篇4
初二数学下册试题：第14章达标测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.当分式|x|-3x+3 的值为零时，x的值为 ()
A、0 B、 3 C、-3 D、±3
2.化简m2-3m9-m2 的结果是()
A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m
3.下列各式正确的是()
A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y
C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y
4.如果把分式x+2yx 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()
A.扩大10倍 B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变
5.计算(x-y )2 等于 ()
A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2
6、化简a2a-1 -a-1的结果为()
A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2
7、把分式x2-25x2-10x+25 约分得到的结果是()
A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x
8、分式1x2-1 有意义的条件是 ()
A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0
9、已知1< x < 2 ,则分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值为 ()
A、2B、 1C、0 D、-1
10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成 ()
A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.当x=_________时，分式x+1x-1 无意义。
12.若代数式x-1x2+1 的值等于0，则x=_____________。
13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最简公分母是_______________
14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，则1a -1b =______________
15、约分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。
三、解答题(共55分)
16、把下列各式约分(10分)
(1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3
17.把下列各式通分(10分)
(1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x
18、计算(16分)
(1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2
(3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4
19、化简(12分)
(1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1
(3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1
20.阅读材料(7分)
因为11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 )
15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 )
所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19
= 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 )
= 12 (1-119 )
= 919
解答下列问题：
(1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5项为_______________,第n项为___________________
(2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n项为____________。
(3)从以上材料中得到启发，请你计算。
1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100)
数学测试题注重的是数学概念，思维方式，解题技巧的检测，有利于学改毕生完善自身的知识体系。下面是我为大家整理的小学四年级数学期中测试题，希望对大家有用!
小学四年级数学期中测试题一
一、我会填。(21分)
1、珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，读作( )。
2、0.73中的7在( )位上，表示( )个( );3在( )表示( )个( )。
3、在括号里填上适当的小数。
45克=( )千克 4分米=( )米
2元3分=( )元 78厘米=( )米
4、在一个直角三角形中，其中一个锐角是37度，另一个是( )
5、三角形任意两边的和( )第三边。
6、1.23×0.12的积是( )位小数。
6.35×2.4的积是( )位小数。
7、淘气今年x岁,爸爸比他大27岁,爸爸今年是( )岁,妈妈的年龄是淘气的5倍,妈妈的今年( )岁.
8、化简小数;0.500=( ) 32.10=( )
9、3.222222……记作( ) 0.203203……记作( )
10、0.405,0.455,0.45,0.45中最大的数是( )，最小的数是( )。
二、我会判断(5分)
1、3x-8中含有未知数，所以它是方程。 ( )
2、计算3.5÷0.3的商是11，余数是2. ( )
3、1.323232这个小数是循环小数。 ( )
4、用三条长分别是分别是3、5、9的线段能围成一个三角形。( )
5、我用瓶盖设计了一个游戏规则：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜;着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏规则是公平的。 ( )
三、选择。(5分)
1、一个等腰三角形的一个底角是35度，这个等腰三角形的顶角是( )
A.110度 B.130度 C.145度
2、从上面看是 ，从左面看是 。搭这样的立体图形，最多用( )个小立体方块。
A .4 B.5 C.6
3、下面哪个数字是循环小数()
A 3.222222 B 3.2 C 3.22……
4、一个四面造型不完全一样的房子(如图)，
小狗在左侧看到的是( )形状的房子。
A、 B、 C、 D、
5、一个数的小数点向右移动四位，再向左移动三位，则这个数( )
A 扩大10倍 B 缩小10倍 C 扩大10000倍
四、我会计算(31分)
1、口算。(3分)
1、 直接写得数。
0.25÷5= 0.72÷0.9= 3.145×100=
0.01+0.99= 7.6÷7.6= 50﹣0÷2.7=
2、列竖式计算。(8分)
8.5×1.25 67.2-17.5432÷2.5 4.28÷0.35
(得数保留两位小数)
3、脱式计算(前两道题简算)(8分)
76.84×101﹣76.84 4.4×25
0.85╳4.8+1.03÷0.25 10.92÷(5.3+3.9)(得数保留两位小数核李芹)
4、解方程。(12分)
4x=5.6扰散 x+7.5=13.6 x-18=18
5x-2.9=12.1 2y+10=11.1 9n÷2=36
五、数图形。(6分)
一共有( )个三角形。
一共有( )个平行四边形。
一共有( )个梯形。
六、解决问题(30分)
1、用80千克花生米可以榨出花生油30.4千克，照这样计算，150千克花生米可以榨花生油多少千克?(4分)
2、下面是笑笑家水、电、煤气的交费单，你能把它补充完整吗?(6分)
上期读数 本期读数 实际用量 单价 金额
水 105吨 161吨 ( )吨 3.10元 ( )元
电 241千瓦时 305千瓦时 ( )千瓦时 0.50元 ( )元
煤气 89.3立方米 ( )立方米 22.6立方米 ( )元 54.24元
3、一瓶油连瓶重3.8千克，用去一半油后连瓶重2.1千克，原来有油多少千克?瓶重多少千克?(3分)
4、淘气设计了一个转盘，请你设计一个对双方都公平的转盘游戏。(3分)
5、甲乙两港相距306千米，一艘货船从甲向乙行驶1.5小时后，一艘客船从乙向甲行驶，货船每小时行42千米，客船每小时行39千米，客船行驶几小时后两船相遇?(先用算术法，再用方程法)(6分)
6、淘气的妈妈买回8千克的梨子，4千克的苹果，共付款45.2元，其中买苹果用了10元钱，平均每千克梨子多少元?(4分)
7、小明家六月份每天预订2袋牛奶，按批发价共付57元。这种牛奶每袋零售价是1.10元，这样每袋批发价比零售价便宜多少元?(4分)
小学四年级数学期中测试题二
一.填空题(每空1分，共18分)
1、写出36所有的因数( );写出51所有的因数( )。
2、在直角三角形中，一个锐角是25°，那么另一锐角是( )°。
3、钟面上从4：00到4：10，分针转动了( )°。
4、如果24×3=72，那么24×300=( );( )×3=72000。
5、一个等腰三角形的其中一条腰长是y厘米，底边是x厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
6、从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有4条路可走，那么从甲地经过乙地到丙地共有( )种不同的走法。
7、把50×4=200，218-200=18，79+18=97合并成一个综合算式( )。
8、小红，小军，小华，小明在儿童节互相打电话问候，一共打了( )次电话;如果互相发一张电子贺卡，需要发( )张电子贺卡。
9、一个乒乓球拍y元，一个计算器比一副乒乓球拍便宜x元，一个计算器( )元。求当x=20，y=45时，一只计算器的价钱是( )元;
10、平行四边形有( )组对边互相平行，梯形只有( )组对边互相平行。
11、在括号里填上“升”或“毫升”。
①一瓶椰子汁约有240( )。②一个电热水器能盛水60( )。
12、98×46+2×46=(98+2)×46，这是运用了( )律。
二.选择题(将正确答案的序号填入圆圈内)(每题2分，共10分)
1.下面三组小棒，不能围成三角形的是( )。
①3cm3 cm 5 cm ② 4 cm米4 cm 4 cm ③3 cm 3 cm 6 cm
2.把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒( )杯。
①1 ②5 ③200
3.小猴要给一块地围上篱笆，( )的围法更牢固些。
① ② ③
4.a×b的一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，得到的积等于( )。
①原来的积乘100 ②原来的积乘20 ③原来的积乘10
5.与e×e一定相等的算式是( )
① e2 ② 2e ③ e+e ④ 62
三、计算下面各题(共35分)
1.直接写出得数(每题1分，共8分)
12×300= 200×34= 50×110= 800×0=
600×50= 400÷50= 26×30= 150×40=
2.用竖式计算(每题3分，共9分)
28×307= 760×50= 400÷30=
3.计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算(每题3分，共18分)
60÷15+15×60 206×(39÷13×4)
125×54—46×125 (730-80÷2)÷23
400×[(270+80)÷7] 99+99×99
四、解决实际问题(共28分,前四题每题6分,最后一题4分)
1.甲乙两个小镇的公路长75千米。小王驾驶一辆汽车行驶30千米共用去2升汽油。照这样计算，这辆汽车行完全程还需要多少升汽油?
2.一个长方形，如果把它的长减少了6米,面积就减少了240平方米;如果把它的宽增加4米,面积就增加了200平方米这个长方形的面积是多少平方米?(先画图，再解答。)
3.池塘的四周有一条小路，小明和爸爸一起沿着这条小路跑步。他们从同一地点出发，反向而行，11秒后相遇。如果爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米，这条小路长多少米?
4.小静看一本194页的数学故事书，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3天看完，平均每天还要看多少页?
5、小红和小明在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，发向而行。小红每秒跑4米，小明每秒跑6米，25秒两人相遇，这个环形跑道长多少?
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一、填空题。（30分）
⑴12÷20＝（）∶5＝ ＝（）％。
⑵某班有男学生28人，女学生25人。男学生和女学生人数的比是（），男学生和全班人数的比是（）。
⑶把4.2∶2.8化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
⑷ 做一批零件，甲要4小时完成，乙要5小时完成.甲、乙工作效率的比是（ ），比值是（ ）。
⑸把两个比值都是 的比，组成一个内项为6和5的比例是 （ ）。
⑹6∶4＝3∶（ ）， （ ）∶ ＝5∶
⑺一幅地图的比例尺是 ，即图上1厘米表敬扒槐示实际距离（）千米。在这幅地图上量得A、B两地距离是3.2厘米，实际距离是（ ）。
⑻┗─┻─┻─┻─┛ 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。
⑼一张精密仪器图纸，用5厘米长表示实际长5毫米，则这幅图的比例尺是（ ）
⑽用15，30，6，3这四个数可以组成四个比例，它们分别是：（ ），（ ），（ ），（ ）。
⑾圆的周长与直径成（）比例。
⑿正方形的周长与边长成（）比例。
二、判断题。（每题2分，共10分）
⑴在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。 （）
⑵在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（）
⑶长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （）
⑷圆的面积和半径成正比例。（）
⑸方程和比例都是等式。（）
三、选择题。（每题2分，共10分）
⑴一个比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应（）。
A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变
⑵铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。
A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.块砖的周长
⑶下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。
①5∶6和6∶5② 和 ③8∶7和2∶1.75
⑷如果3a=4b，那么a∶b＝（）。
①3∶4②4∶3③3a∶4b
⑸甲数的 等于乙数的 ，则甲数：乙数＝（）。
① ： ②15：8③ 8：15
四、计算。（共20分）
1、化简比。（每题2分，共8分）
⑴ ⑵ 12∶2.4
⑶ ∶ ⑷ 2∶
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3．解比例。（每题3分，共12分）
⑴ 5∶8 ＝ 20∶X⑵ ＝
⑶ ： ＝ X ： ⑷ ：X ＝ ：2
五、解决问题。（每题6分，共30分）
⑴学校游泳池是长25米，宽8米的长方形。按照 的比例尺，画出它的平面图。
⑵直角三角形两个锐角度数的比是3：6，这两个角各是多少度？
⑶甲、乙两地相距440千米。一辆汽车从甲地开亮友往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
⑷某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
⑸一块长方形地，周长是120米，长和宽的比是5：3，求这块长方形地的面积。
【拓展知识】
《比和比例》测试题
1、某校女同学占全校学生总人数的51%。若该校有男生735人，那么该校有女同学多少人？
2、若3a=4b,5b=6c,那么a是c的多少倍？
3、某超市开展促销活动，将原来九折销售的鸡蛋降为八折销售。这样，一次买5斤鸡蛋可以少花1.75元。那么鸡蛋的.原价是每斤多少元？
4、某商品价格为25元/件，求打八折再降价2元后的价格。
5、某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%；销售旺季过后，又以7折的价格对该商品开展促销活动，这时，一件商品的售价为（ ）
（A）1.5a元 （B）0.7a元 （C）1.2a元 （D）1.05a元
6、用一根长24厘米的铁丝弯成一个长：宽=5：1的长方形，求这个长方形的面积。
7、某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分。这四种成分的重量之比是0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，这四种草药分此迟别需要多少克？
8、在直角∠AOB内引射线OC，若∠AOC: ∠BOC=3:2，求∠BOC的度数。
9、甲、乙、丙三人的年龄有下列关系：甲的年龄是乙的年龄的2倍，且是丙的年龄的10倍，而去年乙的年龄是丙的年龄的6倍。求三人各自的年龄？
10、班委会决定，由大宝、二宝两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的学生。他们去了商场，看到圆珠笔每支2元，钢笔每支6元。若购买圆珠笔9折优惠，购买钢笔8折优惠，在所需费用不超过60元的前提下，请你写出一种选购方案。
一、填空题：
1. 的算术平方根是.
2.如图，点A，B，C在一条直线上，已知1=53，2=37，则CD与CE的位置关系是.
3.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组.
4.当a0时，不等式组 的解集是.
5.在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于y轴对称的点为B (a，2)，则a=.
6.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图.那么喜爱跳绳的学生有人.
7.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为.
8.请构造一个二元一次方程组，使它的解为 .这个方程组是.
9.如图，已知a‖b，小亮把三角御绝粗板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为.
10.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖块.(用含n的代数式表示)
二、选择题：(请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分)
11.下列运宏明算正确的是()
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若点P(1-m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是()
A.00 D.m1
13.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，则x-y的值为()
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校对七年级的300名学生数学考试做一次镇镇调查，在某范围内的得分情况如图所示的扇形图，则在75分以下这一分数段中的人数为()
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如图，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的条件是()
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1与2互补
17.在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组 的x值是()
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为D(1，-1)，则点B(1，1)的对应点E，点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为()
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)
19.已知 ，则xy的值是()
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a‖b，ac，那么bc;
②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;
③如果ba，ca，那么bc;
④如果ba，ca，那么b‖c.
其中是真命题的是()
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算：
(1)4-38+3-127;
解：原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解：原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程组：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.
解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②，得7y=35，解得y=5. 去括号，得4x-2-6≤15x+3.
将y=5代入①，得x=0. 移项，得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程组的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.
系数化为1，得x≥-1.
21.(6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(-2，2).
(1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标(2，3);
(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，-4)，画出平移后的'三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.
解：如图.
22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下.如图所示，从A处落到了B处.(网格单位长度为1)
(1)写出A，B两点的坐标;
(2)苹果由A处落到B处，可看作由哪两次平移得到的?
解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).
(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度.(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)
23.(8分)如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
解：(1)AD与BC平行.
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表,
组别 捐款数(x)元 户数
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a=2.本次调查的样本容量是50;
(2)补全捐款户数统计表和统计图;
(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?
解：(2)补全捐款户数统计图如图：
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(户).
答：不少于300元的有216户.
25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分?
解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得
x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.
答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分.
(2)不可能.由题意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.
(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20.
设测试成绩为a分，根据题意，可得
20+80%a≥80，解得a≥75.
答：他的测试成绩应该至少为75分.
26.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标;若不存在，请说明理由;
(3)如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.
解：(1)C(0，2)，D(4，2).
S四边形ABDC=AB•OC=4×2=8.
(2)存在，当BF=12CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD=4，BF= CD=2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0).
(3)当点P在线段BD上运动时：∠OPC=∠PCD+∠POB;
当点P在BD延长线上运动时：∠OPC=∠POB-∠PCD;
当点P在DB延长线上运动时：∠OPC=∠PCD-∠POB.
一、选择题
悉册1.下列说法正确的是().
A.-1的倒数是1 B.-1的相反数是-1
C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是±1
2.下列说法正确的激芦个数是().
(1)两个无理数的和必是无理数;
(2)两个无理数的积必是无理数;
(3) 无理数包括正无理数，0，负无理数;
(4)实数与数轴上的点是一一对应的.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有().
A.无数个 B.2个 C.1个 D.0个
4.下列说法正确的是().
A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零
睁铅宏B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零
C.一个数的立方根不是正数就是负数
D.负数没有立方根
5.下列各组数中，相等的一组数是().
A.-2与(-2)2 B.-2与3-8 C.-2与-12 D.|-2|与-2
6.比较-π，-3，-3的大小是().
A.-3<-π<-3 B.-π<-3<-3 C.-3<-π<-3 D.-3<-3<-π
7.估计76的大小应在().
A.7与8之间 B.8.0与8.5之间 C.8.5与9.0之间 D.9与10之间
8.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() .
A.a+1 B.a2+1 C.a2+1 D.a+1
9.用计算器求2 012的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是().
A.sin B.cos C. D.Λ
10.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.21••，π，227中，无理数有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.x是(-9)2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为().
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
12.如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是().
A.-5 B.2-5 C.4-5 D.5-2
二、填空题
13.4的平方根是________，算术平方根是________.
14.若125x3+27=0，则x=___ _______.
15.有四个实数分别是|3|，π2，9，4π，请你计算其中有理数的'和与无理数的积的差，其计算结果是________.
16.比较大小：-11__________-10;9.1__________3.
17.与5最接近的整数是______.
18.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是________.
19.已知按规律排列的一列数：1，34，23，58，35，…，其中从左到右第100个数是_____ ___.
20.定义a※b=a2-b，则(1※2)※3=________.
三、解答题
21.把下列各数填入相应的大括号内.
32，-32，3-8，0.5,2π，3.141 592 65，
-|-25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0).
①有理数集合{…};
②无理数集合{…};
③正实数集合{ …};
④负实数集合{…}.
22.已知5x-2的立方根是-3，请求x+69的平方根.
23.已知x，y是实数，且(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，求实数yx的立方根.
24.先观察下列等式，再回答问题.
①1+112+122=1+11-11+1=112;
②1+122+132=1+12-12+1=116;
③1+132+142=1+13- 13+1=1112.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并进行验证;
(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).
参考答案
1.C点拨：-1的倒数是-1，-1的相反数是1,1的立方根 是1.
2.A点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如3+(-3)=0;(2)两个无理数的 积不一定是无理数，如2×2=2;(3)0是有理数.
3.C点拨：只有0的平方根与它的算术平方根相等.
4.B点拨：A项中，这个数是0和±1;C项中忽略了零;负数也有立方根，故D项错误.
5.B点拨：(-2)2=4=2，|-2|=2，
3-8=-2.
6.B点拨：∵π>3>3，∴-π<-3<-3.
7.C点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算.
8.B点拨：算术平方根为a的自然数是a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1.
9.C点 拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“”，再输入被开方数.
10.B点拨：1.010 010 001…，π是无理数.
11.D点拨：由题意，知x=±3，y=4， 则x+y=1或7.
12.C点拨：易知AC=BC=5-2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点A表示的数是2-(5-2)=4-5.
13.±22
14.-35点拨：125x3=-27，∴x3=-27125，
∴x=-35.
15.4点拨：有理数有|3|，9，无理数有π2，4π，所以|3|+9-π2×4π=3+3-2=4.
16.<>
17.2点拨：5≈2.236.
18.494点拨：因为3x-2和5x+6是一个正数的平方根，所以3x-2+5x+6=0，解得x=-12，所以5x+6=-52+6=72，所以所求的数为722=494.
19.101200点拨：观察可知第n个数为n+12n，所以第100个数为101200.
20.-2点拨：本题是定义新运算题，(1※2)※3=(12-2)※3=(-1)※3=(-1)2-3=-2 .
21.解：①有理数集合{-32，3-8 ，0.5，
3.141 592 65，-|-25|，…};
②无理数集合{32，2π，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)，…};
③正实数集合{32，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003… (两个3之间依次多一个0)，…};
④负实数集合{-32，3-8，-|-25|，…}.
22.解：∵5x-2=(-3)3，∴5x-2=-27，
∴5x=-25，∴x=-5.
∴x+69=-5+69=64.而64的平方根为±8，所以所求的平方根为±8.
23.解：∵(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，
∴(x+y-5)2+2x-y-4=0，
∴x+y-5=0，且2x-y-4=0，
∴x=3，y=2.
∴yx=23=8，而38=2，∴yx的立 方根为2.
24.解：(1)猜想：1+142+152=1+14-11+4=1120.验证：∵1+142+152=1+116+125
=400+25+16400=441400=2120=1120，
∴猜想正确.
(2)1+1n2+1(n+1)2=1+1n-1n+1=1+1n(n+1).
