高中数学抛物线知识点？抛物线开口方向是：判断抛物线开口向上或向下是由系数a决定的，当a大于0时，抛物线开口向上，顶点最低。当a小于0时抛物线开口向下，顶点最高。抛物线系数a不能为零，当a等于零时二次函数就变为一次函数，那么，高中数学抛物线知识点？一起来了解一下吧。
抛物线：
1、定义
平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线.
2.抛物线的标准方程
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=-2px
上开口抛物线:y=x^2/2p
下开口抛物线:y=-x^2/2p
3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
4.它的解析式求法：
三点代入法
5.抛物线的光学性质:
经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴.
6、其他
抛物线：y = ax* + bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x-h）* + k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
椭圆：
定义
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）,现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的
标准方程
高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ , y=bsinθ
公式
椭圆的面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
椭圆的周长公式
椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式.
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
椭圆的离心率公式
e=c/a
椭圆的准线方程
x=+-a^2/C
椭圆焦半径公式
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=a+ex
相关性质
由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆,所以它属于一种圆锥截线.
例如：有一个圆柱,被截得到一个截面,下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压,它们碰到截面的时候停止,那么会得到两个公共点,显然他们是截面与球的切点.
设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P,过P做圆柱的母线Q1、Q2,与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2,所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知：截面是一个椭圆,且以F1、F2为焦点
用同样的方法,也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆
双曲线：
定义
数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差的绝对值始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola).两个定点叫做双曲线的焦点(focus).
● 双曲线的第二定义:
到定点的距离与到定直线的距离之比=e , e∈(1,+∞)
·双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差的绝对值为定值2a
·双曲线的参数方程为：
x=X+a·secθ
y=Y+b·tanθ
(θ为参数)
·几何性质：
1、取值区域：x≥a,x≤-a
2、对称性：关于坐标轴和原点对称.
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴,长2a；
B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴,长2b.
4、渐近线：
y=±(b/a)x
5、离心率：
e=c/a 取值范围：（1,+∞)
6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率
7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离.
8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等
2a=2b e=√2
9 共轭双曲线
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫等轴双曲线
（1）共渐近线
（2）e1+e2>=2√2
双曲线的标准公式为：
X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
而反比例函数的标准型是 xy = c (c > 0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的,可以设旋转的角度为 a （a>0）
(a为双曲线渐进线的倾斜角)
则有
X = xcosa + ysina
Y = xcosa - ysina
X^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2
= 4xy(cosasina)
= 4c(cosasina)
所以
X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0)
Y^2/(-4c(cosasina)) - X^2/(-4c(cosasina)) = 1 (4c(cosasina)<0)
由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数
y=a(x-n)(x-m)
所以对称轴是x=(m+n)/2
所以[(m+n)/2,-a(m-n)^2/4]
y=ax^2+bx+c
[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]
斜率公式直接求导得到的
Y=2ax+b
面积公式
海伦公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2。
其它的公式：
S=1/2*a*h=1/2*absinC
=1/2*(a+b+c)r (r为内接圆半径)
=abc/4R (R为外接圆半径)
=2RsinAsinBsinC
高一数学知识点有：
一、圆锥曲线的方程
1、椭圆：＋＝1(a>b>0)或＋＝1(a>b>0)(其中，a2=b2+c2)。
2、双曲线：－＝1(a>0,b>0)或－＝1(a>0,b>0)(其中，c2=a2+b2)。
3、抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)。
二、函数奇偶性
1、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
2、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
三、求函数值域的方法
1、直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数。
2、换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式。
四、二次函数的零点
1、△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
2、△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3、△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
如果抛物线方程为y²=2px
那么x+p/2代表点(x,y)到准线x=-p/2的距离,也等于到焦点的距离,11,表示交半径,2,抛物线上的点到抛物线准线的距离^_^。,0,如果抛物线方程为y²=2px
那么x+p/2代表点(x,y)到准线x=-p/2的距离，也等于到焦点的距离,0,【高中数学】抛物线上一点的坐标（x,y）,那么x+p/2代表什么意思
如题.
x+p/2表示什么?哪个量?
上课的时候走神了~呵呵~结果漏掉了一个知识点——一节课的信息量特别大,不好再麻烦别人了……很简单,
貌似已经自己悟到了……但是还是把分数送给最认真回答问题的朋友吧^^
嗯，这个。顶点坐标【-b\2a,(4ac-b^2)\4a 】
斜率公式是什么？（y1-y2)\(x1-x2)
三角形三边求面积：a,b,c三条边，可以用余弦公式求出cosc=（a的平方+b的平方-c的平方）\2ab
然后算出sinc=根号下（1- cosc 的平方）
最后面积就是absinc\2
第三个可以自己算，太晚了你自己带式子算吧。
以上就是高中数学抛物线知识点的全部内容，高一数学知识点有：一、圆锥曲线的方程 1、椭圆：＋＝1(a>b>0)或＋＝1(a>b>0)(其中，a2=b2+c2)。2、双曲线：－＝1(a>0,b>0)或－＝1(a>0,b>0)(其中，c2=a2+b2)。3、。
