均匀分布的数学期望？ 12那么，均匀分布的数学期望？一起来了解一下吧。
f(x)=
{1/2π0＜x＜2π
{0 其它
∴e(cosx)
=∫(0→2π)cosx·1/2π·dx
=1/2π·sinx|(0→2π)
=0
记z=min(x,y)]，x分布函数f1(x)，y分布函数f2(y)，f1=f2 z分布函数f(z)=p[zz]=1-p[min(x,y)>z]=1=p[x>z,y>z]=1-p(x>z)p(y>z) =1-[1-f1(z)][1-f2(z)]=2f1(z)-f(z)^2 在两边求导，求出z的密度函数，然后e（min（x，y））就可以求出了》
1.X~N(a,b)正态分布，则E(X)=a，D(X)=b。2,X~U(a,b)均匀分布，则E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)^2/12。3.X~B(n,p)二项分布，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)。4.X服从参数为λ的指数分布，则E(X)=1/λ,D(X)=1/λ^2。5.X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)=D(X)=λ。6.X服从参数为p的0-1分布，则E(X)=p，D(X)=p(1-p)。7.X服从参数为p的几何分布，则E(X)=1/p，D(X)=(1-p)/p^2
ey=e（2x+e^-2x）=e（2x）+e(e^-2x)
=2e（x）+e(e^-2x)
根据指数分布的性质
e（x）=1/λ
二维随机变量服从圆域x^2+y^2<=R^2的均匀分布
所以x，y的概率分布函数f（x，y）=1/S=1/（πR^2）x^2+y^2<=R^2
0 其他
E（Z）=∫zf（z）dz=∫(x^2+y^2)^0.5/（πR^2）dxdy=∫dθ(0~2π)∫r^2/(πR^2)dr(0~R)=2R/3
以上就是均匀分布的数学期望的全部内容，围。
