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数学解决问题的技巧和方法：形象思维方法、抽象思维方法、排除法洞孙败。
1、形象思维方法是指人们用形象思维来认识纳颤、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形凯唤象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
2、抽象思维是指运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程。抽象思维又分为形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。
3、排除法。利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
数学解决问题的技巧和方法：（以小学数学为例）
多读题，缓慢读题，读得顺畅、连贯，划出问题，圈出关键词句。
读题有利于学生对问题的理解，有助于通过语言描述看到问题解决的契机。对于问题意义表征受阻的学困生，有必要指导他们从“指读”(用笔尖指着题目，眼睛看着所指的文字读)开始，逐步养成边读边思考，反复读几遍，直至读懂的习惯。
进一步，还可以指导他们划出题中已知的数学信息和所求问和郑题，并在句中圈出关键词。
把“大数”化“小”。
例如，"一本书共369页，平均每天看41页，多少天看完?"对有困难的学生，只要将原题改为："一本书24 页，平均每天看8 页，多少天看完?"他们往往能脱口而出“3天”。
再用“小步子”进行追问：用什么方法算?怎样列式?为什么这样列式?这两题有什么相同和不同?从而使学生领悟到，两题都是求一个数里面有几个几。
联系生活，想象情境。
让学生想象自己是问题中的“小明”，进入情境，想象自己拿着20元钱去买票。从而增强学生身临其境的感受，有助于解决问题。以上三条策略，缓雹其实就是过去的读题、审题策略，现在依然非常实用。
列表、画图。
表、图具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了、正确地表征问题，提高解决问题的能力。在用比例知识解决正反比例的问题时，学困扰棚帆生往往不清楚量与量之间的对应关系。可以引导学生列表来帮助理解。
一、用字母表示数的思想
这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。
例如： 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的2倍与乙数的5倍差：2a-5b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段芦顷宏（角）的和、差、倍、分等问题，乎携充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。
6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想 (化归思想)
在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。
3、证明四边形的陪册内角和为360度.是把四边形转化成两个三角形的.同时探索多边形的内角和也是利用转化的思想的.
四、分类思想
有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
解决数学问题，就是把已知条件不断地转化，向所求量靠拢的过程。
数学问题，就是告诉你已知量，求出未知量。而解决数学问题的步骤，需要将已知量，一步一步向位置量靠拢。掌握的知识越多，一逗稿闭个数学问题就越容易解决。《几何原本》的公理化体系也是这么建立的：1、提出五大公设（已知量）；2、证明各种定理（所求量）3、再用小定理推出大定理。
但是，有的问敬御题很难，需要冗长的转化过程才能够解决。这个时候，定理就发挥了重要作用山裂了。定理就是把个别情况的规律概括起来，并加以证明的一个大规律。它可以减少解决问题的步骤，在证明数学问题时可以直接用，而不用再证明。（打个比方，比如说你要去一个地方，开低速要绕来绕去绕很久，但开高速公路就一步到位，很快）
各种定理的证明是人类的进步，它减轻了人们的思维负担，让数学家能花更多的精力在更大的问题上，对揭示世界的规律起了很大的作用。数学大厦是靠各种定理堆起来的，有了前面的地基，才能解决后面的更难的问题，而这些定理我们称之为知识。知识越多，一个问题就越容易解决。知识，就是解决问题的第二个要素。
关于三年级数学解决问题的技巧和方法如下：
使用教具法：利用小学生好奇心强的心理特点，巧用电教投影激发学习兴趣。如教学“认识首先展示可爱的“小铃铛”投影，让学生数一数图形的个数。
通过投影，使学生形象地看到各种图形的组成。然后，再次利用投影，用四个相同的三角形拼成长方形或正方形，并指导学生用学具拼图形。
最后教师指导学生利用投影仪拼图。经过以上活动，学生的注意力已被这先进的教学手段所吸引。此时，哪有学生不想用投影仪展示自己的作品。
学生在这样的学习活动中，既能受到思维训练，又能充分体验动脑后成功的快乐，从而提高学习兴趣。
课外活动法：开展数学课外活动，有意识地激发学习兴趣。每次数学活动课的内容设计，我总是力求新、奇、趣。
如讲蕴含数学知识的童话和寓言故事，猜数学谜语，开展数学竞赛，制作数学教具，玩猜数学游戏或数学迷宫游戏等。让学生在活动中学，学中有乐，学有所得。
成功体验法：在教学过程中隐液亏，针对不同层次的学生提出不同的教学要求。比如教学用1—7这七个 数中的几个或全部写出结果是8的算式。
解决这个问题，可以只写出1+7=8，2+6=8这类算式;也可以写出3+6-1=8，3×5-7=8，2×4=8这类算式;还可以写出3+7+4-6=8这类算式。
这样的问题，所有的学生都能做，只是不同水平的学生做出的答案水平不同，但每一个学生都得到了发展，都体会到了成功。由于成功，他们就会不断增强学好数学的自信心，从而激发学习数学的兴趣。
表扬鼓励法：运用表扬鼓励的方法，激发学生的兴趣。“人性最深切的要求是渴望人的欣赏。”特别是小学生，一句恰当的表扬能给他们指出努力的方向。
如在教学“年、月、日”(小学 第六册)，“用左拳记忆大、小月方法”时，我请两名学生介绍这一方法，并提示：凸的是大月，凹的是小月。
一个成绩向来较好的学生数到二月时说二月小。另一个成绩较差的学生数到二月时，却停了下来，说：“二月不同于其它小月，也能说二月小吗?”
我感到很惊异，但很快就表扬了他：“这个问题问得好，你肯动脑筋，这是一种可贵的品质。”后来，我发现这个学生想问题就很仔细，成绩上升很快。
率先垂范法：以良好的教师形象，激发学生的学习兴灶神趣。黑格尔说：“教师是孩子心中最完美的偶像。”特别是在小学，我们常常会听到这样埋老的话：“这是我们老师说的。”“我们老师就这样。”老师的一言一行，都会对学生发生潜移默化的影响。
如果一个教师对工作真情实感地投入;对学生，真心实意地关怀;对自己，真才实学地要求，那对学生的影响将是积极的。这有个现成的例子：蔡云芝先生是魏巍小学时的老师，多才多艺，热爱、关心学生，对魏巍接近文学，后来成为著名作家有着重要影响。
二十多年后，魏巍还能记得老师读诗的音调，还能背诵出那首诗，并写出散文《我的老师》，抒发对她的真挚感情。
