高中数学特殊公式秒杀，函数周期性证明方法

高中数学特殊公式秒杀？等比数列公比为-1特例那么，高中数学特殊公式秒杀？一起来了解一下吧。

高中数学中，有一些特殊的公式和技巧可以帮助学生快速解决问题，以下是一些常用的高中数学特殊公式秒杀技巧：

直线与焦点的公式

ecoshA=(x-1)/(x+1)

这是一个适用于圆锥曲线的公式，其中A为直线与焦点所在轴的夹角，x为分离比，必须大于1。如果焦点内分（焦点在所截线段上），则使用该公式；如果外分（焦点在所截线段延长线上），则右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

函数的周期性问题

若f(x)=-f(x+k),则T=2k

这是函数周期性的其中一个表现形式，当f(x)=-f(x+k)时，函数的周期为2k。

若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k

这是函数周期性的另一个表现形式，当f(x)=m/(x+k)且m不为0时，函数的周期为2k。

若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k

这是函数周期性的又一个表现形式，当f(x)=f(x+k)+f(x-k)时，函数的周期为6k。

对称问题

若在R上满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2

这是关于函数对称性的描述，当函数在实数集R上满足f(a+x)=f(b-x)恒成立时，其对称轴为x=(a+b)/2。

若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称

这也是关于函数对称性的描述，当f(a+x)+f(a-x)=2b时，函数f(x)的图像关于(a,b)中心对称。

数列的特性

等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7

这是等差数列的一个特性，当等差数列中有S奇=na中时，例如S13=13a7，其中13和7为下角标。

等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立

这是等比数列的另一个特性，在等比数列中，上述等差数列的各项在公比不为负一时成等比，但在公比为-1时不一定成立。

数列的终极利器,特征根方程

这是数列的一种求解方法，对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。

函数的性质

复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外

这是复合函数的一个性质，当内函数是偶函数时，外函数也是偶函数；当内函数是奇函数时，外函数与内函数奇偶性相同。

复合函数单调性:同增异减

这也是复合函数的一个性质，当内函数单调增加时，外函数也单调增加；当内函数单调减少时，外函数也单调减少。

三次函数的性质:三次函数曲线其实是中心对称图形

这是三次函数的一个重要性质，三次函数曲线实际上是一个中心对称图形，它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

其他技巧

洛必达法则

洛必达法则可以在无穷小量的计算中发挥作用。

泰勒级数

泰勒级数可以用来近似复杂的函数。

罗尔定理、拉格朗日中值定理、切线放缩、轮换对称式、切比雪夫不等式等

这些定理和公式可以在适当的条件下用来解决数学问题。

以上就是高中数学特殊公式秒杀的全部内容，等比数列公比为-1特例。