高三数学函数题？根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。分析：当定义域为R时，采用判别式法求此类函数的值域。当定义域不为R时，不应采用此法，否则有可能出错。此时，那么，高三数学函数题？一起来了解一下吧。
令一次函数解析式为y-1=k(x-2)
(1)
k=(y+3-y)/(x+1-x)=3
3x-y-5=0
(2)
k<0时
f(x)min=f(4)≥0
2k+1≥0
k≥-1/2
与y轴交点
1≤-2k+1≤2
k>0时
f(x)min=f(0)≥0
-2k+1≥0
k≤1/2
与y轴交点
0≤-2k+1≤1
当前，我们已进入高三一轮复习，函数是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础，是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学数学的始终。求函数解析式是函数部分的基础，在高考试题中多以选择、填空形式出现，属中低档题目，同学们务必要拿分。下面就向同学们介绍几种求函数解析式的常用方法：
[题型一]配凑法
例1.已知f(■+1)=x+2■，求f(x)。
分析：函数的解析式y=f(x)是自变量x确定y值的关系式，其实质是对应法则f：x→y，因此解决这类问题的关键是弄清对“x”而言，“y”是怎样的规律。
解：∵f(■+1)=x+2■=(■+1)2-1
(■+11)
∴f(x)=x2-1(x1)
小结：此种解法为配凑法，通过观察、分析，将右端“x+2■”变为接受对象“■+1”的表达式，即变为含(■+1)的表达式，这种解法对变形能力、观察能力有一定的要求。
[题型二]换元法
例2.已知f(1-cosx)=sin2x，求f(x)。
分析：视1-cosx为一整体，应用数学的整体化思想，换元即得。
解：设t=1-cosx
∵-1cosx1 ∴01-cosx2 即0t2
∴cosx=1-t
∴sin2x=1-cos2x=1-(1-t)2=-t2+2t
∴f(t)=-t2+2t(0t2)
即f(x)=-x2+2x(0x2)
小结：①已知f[g(x)]是关于x的函数，即f[g(x)]=F(x)，求f(x)的解析式，通常令g(x)=t，由此能解出x=(t)，将x=(t)代入f[g(x)]=F(x)中，求得f(t)的解析式，再用x替换t，便得f(x)的解析式。
约定:[]内是对数的底数
原题是:已知函数f(x)=log[2](x＋1),若f(x)在区间[m,n](m＞-1)上的值域为[log[2](p/m),log[2](p/n)],求实数p的取值范围.
解:由已知得：-1 log[2](m＋1)=log[2](p/m) 且log[2](n＋1)=log[2](p/n) (m＋1)=(p/m) 且(n＋1)=(p/n) m^2+m-p=0 且 n^2+n-p=0且mn≠0 设g(t)=t^2+t-p=(t+1/2)^2-(p+1/4) 得p可取的充要条件是：g(t)在(-1,+∞)上有2个不相等的非0实根 即g(-1)=-p>0 且g(-1/2)=-p-1/4<0 且g(0)=-p≠0 解得 -1/4 所以 p的取值范围是 -1/4 希望能帮到你！ 设函数解析式为:f(x)=ax+b (a≠0) 则由一次函数经过点(2,1)得：2a+b=1 (1) ∵Q(x+1,y+3)在f(x)的图像上 ∴a(x+1)+b=y+3 ……① ∵P(x,y)在f(x)图像上 ∴y=ax+b 代入①式得：ax+a+b=ax+b+3 解得：a=3 ∵2a+b=1∴b=-5 ∴函数f(x)的解析式为：f(x)=3x-5 (2) ∵对x∈[0,4],f(x)>=0恒成立 ∴①a>0时 f(x)在R上单调递增 ∴f(x)最小值=f(0)=b≥0 ②a<0时 f(x)在R上单调递减 ∴f(x)最小值=f(4)=4a+b≥0 ∵2a+b=1∴a=(1-b)/2代入上式得：2-b≥0 解得：b≤2 ∴综上：0≤b≤2 ∵f(x)与y轴的交点坐标为(0,b) ∴f(x)与y轴交点纵坐标的取值范围为【0，2】 根据对数函数的性质，可知其定义域为 1-1/x＞0 （x-1）/x＞0 解得 x＞1 或 x＜0 因此，选D。 以上就是高三数学函数题的全部内容，例4.已知函数y=f(x)满足af(x)+bf(■)=cx，其中a、b、c都是非零常数，a≠±b，求函数y=f(x)的解析式。分析：求函数y=f(x)的解析式，由已知条件知必须消去f(■)，不难想到再寻找一个方程，构成方程组，消去f(■)得f(x)。如何构成呢？充分利用x和■的倒数关系。
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