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2017年一般高等学校招生全国一致考试
理科数学
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．已知会合A={ x| x<1}，B={ x| 3x 1} ，则
A．A B{x|x 0} B．AB R C．A B{x|x 1}
D．AB
2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.
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正方形内切圆中的黑色部分和白色部颂禅者分对于正方形
的中心成中心对称.在正方形内袭唯随机取一点，则此点
取自黑野薯色部分的概率是
A．1 B．πC．1 D．π
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题都给出标号为ABCD四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）
1、-8的立方根是
A、7B、 -2 C、 D、
2、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是
3、手工制作课上，小红利用一些花布的烂伏边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
4、据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。这个数字用科学计数法表示为
A、8×106B、8.03×106C、8.03×107D、803×104
5、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于
A、80°B、 70°C、60° D、50°
6、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是
A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是
9、如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是
A、AB2=BC•BD B、AB2=AC•BDC、AB•AD=BD•BC D、AB•AD=AD•CD
10、如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠ y2的x的取值范围为
A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜2
11、如图，△ ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个蔽扒结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤ ,正确结论的个数是
A、2 B、3 C、4 D、5
12、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为
第2卷
二、填空题（本题共6个宏历昌小题，每小题4分，满分24分）
13、在函数y= ，自变量x的取值范围是__________。
14、在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________。
15、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
16、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。
17、计算 -2sin60°+(π-1)2=_____________________。
18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为____________。
三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）
19、（本题满分6分）先简化，再求值： 其中
20、（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，
（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3
，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。
21、（本题满分8分）
在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？
22、（本题满分8分）
小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。
（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
23、（本题满分8分）
去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？
24、（本题满分10分）
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。
25、（本题满分14分）
如图，△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点，连接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由。
（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围。
26、（本题满分14分）
如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
2011年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见
本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用，考生若写出其他正确答案，可参照评分意见相应评分。
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D D B C D C B B C B D
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13.x≥5 14.1/415.-2 16.90°17.+1 18.4
三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）
19. （本题满分6分）
20.(本题满分10分)
说明：三个图形各2分，点的坐标各1分
（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)
21.(本题满分8分)
解：（1）因为捐2本德人数是15人，占30%，所以该班人数为15/30%=50………………2分
（2）根据题意知，捐4本的人数为：50-（10+15+7+5）=13（如图）……………………5分
（3）七（1）班所捐图书的中位数是（2+4）/2=3（本），众数是2本……………………8分
22、（本题满分8分）
解：（1）根据题意画树状图（3分）
（2）由树状图可知，共有8种等可能的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。
其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种。
所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/4……………………………………………………5分
（3）这个游戏规则对两个球队公平。
两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正
两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正
所以，P（小刚去足球队）= P（小刚去蓝球队）=3/8 ……………………………………8分
23、（本题满分8分）
解：设原计划每天打x口井，
由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, …………………………………………4分
去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),
整理得，x2+3x-18=0……………………………………………………………5分
解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）…………………………………………6分
经检验，x2=3是方程的根，…………………………………………7分
答：原计划每天打3口井………………………………………………………………8分
24、（本题满分10分）
25、（本题满分14分）
热烈祝贺烟台市中英文学校2017年高考再创辉煌！
在刚刚结束的高考中，我校理科660以上共10人。海阳市全市前
10
名我校占了9
人；文科海阳市全市前10名我校占了10人。其中，我校李瑶瑶
同学以裸分694
分名列全省第24名，勇夺海阳市高考理科状元，并且获得北京大学博雅计划40分加分，总分734分，清华、北大都打来电话向李瑶瑶同学发出邀请；修晓琳同学以
629
分勇夺海阳市高考文科状元。我校还有许多同学获得全省单科状元，其中全省单科数学状元：150分满分的有李瑶瑶、于航、于宏伟、周凯、高荣崎
、王悦、毛翊丞共7人；全省单科语文状元：徐嘉茜141分；全省单科英语状元：李瑶蚂山瑶145分。
尤其令人欢欣鼓舞地是我校高考成绩再次获得大面积突破：本科上线
1429
人，型轿其中模拟重点本科上线919人。卜物肆
http://wenku.baidu.com/view/eca3b3d180eb6294dd886cb1.html
这个绝对是！洞盯！蔽带！宏颤芦！
第17名。2021年烟台高考一模在山东省中排名第17名，山东省教育招生考试院公布的数据，2021年烟台市参加高考一模的考生达到47210人，其中文科22322人，理科24888人，烟台市考生成绩排名前10名的考生均为理科生，最高分为682分，烟台市高考一模的成绩除了看排名，还可以看考生的总体表现和裂慧弯个人成绩情况，总体表现方面可以看平均分、优秀率等数据，个人成绩方面可以看自己的分数、排名和科目表现等等，在备战高考的过程中还需注重每个科目的学习、策略和方法，提高个人整体水平。烟台市也有一肆闷些拥有良好教育资源的重点中学，他们的教育教学水平和学生的高考成绩也值得关注，可以为考生提供学碧坦习和参考。
