2017山东高考数学题目？答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0，那么，2017山东高考数学题目？一起来了解一下吧。
1、今年山东省高考采用“3+X”的模式，其中“3”为语、数、外，“X”是文综和理综。今年的普通逗贺销高考外语、文科综合和理科综合使用全国卷，山东省山游自行命制语文、数学拍仿科目的试题。2、根据山东省门统一安排，山东省夏季高考英语科目去年已经使用了全国卷，今年文综和理综加入了这个行列，明年高考与今年高考相同。到2018年，山东省高考的语文和数学科目也将使用全国卷。
高中数学合集
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本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解：连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x（0 三棱锥 D-ABC的体积罩培判V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【（5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导物改数求出此函数的最大值即可。 当中判 x=2时 ， Vmax=4根号15. 试题与答案 数学试题（文科） 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合 ， ，则 =（ A） A． B． C．D． 2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（） A．6 B．-2C．4D．-6 3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动， 则z＝x－y的取值兄谨范围是（） A．[－2，－1] B．[－1，2]C．[－2，1] D．[1，2] 5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（） A．B． C． D． 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的 学生人数为（） A．24 B．18 C．16D．12 7．平面向量 =（） A．1 B．2 C．3 D． 8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（） A．-30B．15 C．-60D．-15 9．设 、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（） A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题D．①②都是假命题 10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为() A．6 B．5.5 C．5 D．4.5 第Ⅱ卷非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分． （一）必做题（11～14题） 11．已知 ，且 是第二象限的角， 则___________. 12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输 出的 = ； 13．函数 若 则 的值为：； 14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________. （二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题） 15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ； 16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ； 17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 18．（本小题12分） 已知向量 ， ，设 . （1）.求 的值； （2）.当 时，求函数 的值域。 一、选择题 1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有() A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3| 答案：C解题思路：抛物线的准线方程为x=-，由定义得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，则|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故选C. 2.与抛物线y2=8x相切倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A，B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为() A.4B.2C.2D. 答案：C命题立意：本题考查直线与抛物线及圆的位置关系的应用，难度中等. 解题思路：设直线l的方程为y=-x+b，联立直线与抛物线方程，消元得y2+8y-8b=0，因为直线与抛物线相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直线l的方程为x+y+2=0，从而A(-2,0)，B(0，-2)，因此过A，B两点最小圆即为以AB为直径的圆，其方程为(x+1)2+(y+1)2=2，而抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，此时圆心(-1，-1)到准线的距离为1，故所截弦长为2=2. 3.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为() A.y2=9x B.y2=6x C.y2=3x D.y2=x 答案：C命题立意：本题考查抛物线定义的应用及抛物线方程的求解，难度中等. 解题思路：如图，分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为E，D，由抛物线定义可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，则GF即为ACE的中位线，故|GF|=p==，因此抛物线方程为y2=2px=3x. 4.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是() A.(1,3) B.(1,3] C.(3，+∞) D.[3，+∞) 答案：D命题立意：本题主要考查双曲线的离心率问题，考查考生的化归与转化能力. 解题思路：设AF的中点C(xC,0)，由题意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故选D. 5.过点(，0)引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取值时，直线l的搭肆斜率等于() A. B.- C.± D.- 答案：B命题透析：本题考查直线与圆的位置关系以及数形结合的数学思想. 思路点拨：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的上半圆，如图所示. 故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以当sin AOB=1，即OAOB时，SAOB取得值，此时O到直线l的距离d=|OA|sin 45°=.设此时直线l的方程为y=k(x-)，即kx-y-k=0，则有=，解得k=±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故k=-. 6.点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“正点”，那么下列结论中正知渗轿确的是() A.直线l上的所有点都是“正点” B.直线l上仅有有限个点是“正点” C.直线l上的所有点都不是“正点” 喊或D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“正点” 答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有实数解. 二、填空题 7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为________. 答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=， |OA|2=x+y=; 同理|OB|2=. 故|OA|2·|OB|2=·=. =≤(当且仅当k=±1时，取等号)， |OA|2·|OB|2≥， 又b>a>0， 故SAOB=|OA|·|OB|的最小值为. 8.已知直线y=x与双曲线-=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=________. 答案：解题思路：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-， x1+x2=0，x1x2=-4×. 由kPA·kPB=·====知kPA·kPB为定值. 9.设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x，y)D，则目标函数z=x+y的值为______. 答案： 3解题思路：本题考查双曲线、抛物线的性质以及线性规划.双曲线y2-=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=-8x的准线为x=2，当直线y=-x+z过点A(2,1)时，zmax=3. 三、解答题 10.已知抛物线y2=4x，过点M(0,2)的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C. (1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列; (2)设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值;若不是，请说明理由. 解析：(1)证明：设直线的方程为：y=kx+2(k≠0)， 联立方程可得得 k2x2+(4k-4)x+4=0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C， 则x1+x2=-，x1x2=， |MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=， 而|MC|2=2=， |MC|2=|MA|·|MB|≠0， 即|MA|，|MC|，|MB|成等比数列. (2)由=α，=β，得 (x1，y1-2)=α， (x2，y2-2)=β， 即得：α=，β=， 则α+β=， 由(1)中代入得α+β=-1， 故α+β为定值且定值为-1. 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q. (1)求动点Q的轨迹C的方程; (2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点; (3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列. 解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可. 解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP， RQ是线段FP的垂直平分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0). (2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2). 由x2=4py得y=x2，求导得y′=x. 两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)， y-y2=x2(x-x2)， 对于方程，代入点M(m，-p)得， -p-y1=x1(m-x1)，又y1=x， -p-x=x1(m-x1)， 整理得x-2mx1-4p2=0. 同理对方程有x-2mx2-4p2=0， 即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根. x1+x2=2m，x1x2=-4p2. 设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)， 所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得： y=(x1+x2)x-， 将代入得：y=x+p. 直线恒过定点(0，p). 以上就是2017山东高考数学题目的全部内容，高考数学模拟试题及答案：数列 1．(2015·四川卷)设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列an(1的前n项和为Tn。2017年高考数学山东卷答案
2017年山东高考题目
