七年级数学定理？初一数学欧拉公式是： R+ V- E= 2。在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理，它于 1640年由 Descartes首先给出证明，那么，七年级数学定理？一起来了解一下吧。
数学复习资料定理 1. 单项式数与字母的乘积例如3a、ah等 单独的一个数或一个字母也是单项式 2. 多项式几个单项式的和例如3a+5-h等※x+1/x不是多项式 3. 单项式和多项式统称“整式” 4. 一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数例如3ab是2次的 5. 一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数例如abc-a是3次的 单独一个非零自然数的次数是0如1、2、8、16等 6. 过两点有且只有一条直线 7. 两点之间线段最短 8. 两个角的和为90度这两个角叫做互为余角。 9. 两个角的和为180度这两个角叫做互为补角。 10. 同角或等角的补角相等 11. 同角或等角的余角相等 12. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 13. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 14. 平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 15. 平行于同一直线的两条直线互相平行 16. 同位角相等两直线平行 17. 内错角相等两直线平行 18. 同旁内角互补两直线平行 19. 两直线平行同位角相等 20. 两直线平行内错角相等 21. 两直线平行同旁内角互补 22. 三角形任意两边之和大于第三边 23. 三角形任意两边之差小于第三边 24. 三角形内角和为180゜ 25. 直角三角形两个锐角互余 26. 能够完全重合的两个图形称为全等图形 27. 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和 28. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 29. 全等三角形的对应边相等对应角相等 30. 三角形具有稳定性 31. 三角形公理 ①三边对应相等的两个三角形全等简称“边边边”SSS ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简称“角边角”ASA ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简称“角角边”AAS ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边”SAS ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等简称“斜边、直角边”HL 32. 三角形的三条高所在直线交于一点 33. 三角形的三条角平分线交于一点三条中线交于一点 34. 角平分线上的点到角两边的距离相等 35. 等腰三角形性质1等腰三角形的两个底角相等等边对等角36. 等腰三角形性质2如果一个三角形有两个角相等那么它们所对的边也相等等角对等边 37. 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 38. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合也称“三线合一”它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 39. 三边相等的三角形叫做等边三角形 40. 等边三角形判定方法 ①三个角都是60゜的三角形 ②有一个角是60゜等腰蠢渗三角形 41. 等边三角形是轴对称图形有3条对称轴 42. 在直角三角形中如果一个锐角等于30゜那么它所对的直角边等于斜边的一半 43. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 44. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 45. 和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 46. 如果两个图形关于某直线对称那么对称轴就是对应顶连线的垂直平分线 47. 有效数字带游脊一个近似数从左边第一个不为0的数开始到精确的那位止所有的数字都是有效数字 48. 概率一个事件发生的可能性的大小就是这个事件发生的概率 49. 变量变化的数量就叫变量 50. 自变量在变化的量中发生变化的变叫自变量 51. 因变量随着自变量变化而发生变化的量叫因变量 52. 因变量随自变量变化而变化 53. 幂磨键运算七个公式 ① 同底数幂相乘底数不变指数相加。
0不是正数也不是负数；两点确定一条直线；两点之间线段最短毁轮唤信；若B为AC的中点，AB=BC=1/2AC；等纤链信等等等。
1.皮克公式 S=a+1/2b-1
2.等和数列之一： 5+6*(n-1)
几何公式和定理（初中）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这李伏个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角哪基携形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的锋仿四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
（还有一些，大家帮补充吧）
实用:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
直角三角形
性质
判定
1
、
直角三角形的两个锐角互余
2
、
在直角三角形中，
如果一个锐
角等于
30
°，
那么它所对的直
角边等于斜边的一半
3
、
直角三角形斜边的中线等于
斜边的一半
4
、
直角三角形两直角边
a
，
b
的
平方和等于斜边
c
的平方，即
（勾股定理）
1
、
如果三角形的三边长
a
，
b
，
c
有关
系
，
那么这个三角形是
直角三角形（勾股定理的逆定理）
2
、
如果三角形一边的中线等于这边的
一半，那么这个三角形是直角三角
形
四边形
定理：四边形的内角和等于
360
°，四边形的外角和等于
360
°
多边形内角和定理：
n
边形的内角和等于（
n-2
）
180
°
推论：任意多边形的外角和等于
360
°
平行四边形
性质
判定
性质定理
1
：平行四边形的对角乎和相等
性质定理
2
：平行四边形的对边相等
推论：
夹在两条平行线间的平行线段
相等
性质定理
3
：平行四边形的对角线互
相平分
判定定理
1
：两组对角分别相等的四
边形是平行四边形
判定定理
2
：两组对边分别相等的四
边形是平行四边形
判定定理
3
：对角线互相平分的四边
形是平行四边形
判定定理
4
：一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形
矩形
性质
判定
性质定理
1
：矩形的四个角都是直角
性质定理
2
：矩形的对角线相等
判定定理
1
：有三个角是直角的四边
形是矩形
判定定理
2
：对角线相等的平行四边
形是矩形
菱形
性质
判定
性质定理
1
：菱形的四条边都相等
性质定理
2
：
菱形的对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
（
a
，
b
为菱形的两条对角线）
判定定理
1
：四边都相等的四边形是
菱形
判定定理
2
：对角线互相垂直的平行
四边形是菱形
正方形
性质
判定
性质定理
1
：正方形的四个角都是直
角，四条边都相等
性质定理
2
：正方形的对角线相等并
且互腔顷喊相垂直平分，
每条对角线平分一
组对角
既是矩形又是菱形的四边形是正方
形
等腰梯伍野形
性质
判定
性质定理：
等腰梯形在同一底上的两
个角相等
等腰梯形的两条对角线相等
判定定理：
在同一底上的两个角相等
的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
相似三角形
性质
判定
定理：
1
、
相似三角形周长的比等于相似比
2
、
相似多边形周长的比等于相似比
3
、
相似三角形面积的比等于相似比
的平方
4
、
相似多边形面积的比等于相似比
的平方
定理：
平行于三角形一边的直线和其
它两边相交，
所构成的三角形与原三
角形相似
1
、
如果两个三角形三组对应边的比
相等，那么这两个三角形相似。
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边敬巧三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和嫌稿宴等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、芹银菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA
以上就是七年级数学定理的全部内容，1．一元一次方程的定义（只含有一个未知数，化简后未知数的指数为1，未知数的系数不能为零）2．方程两边同时加上或都减去一个数或同一个整式，方程的解不变。3．方程两边都乘以或者除以一个不为零的数。
