八年级数学根号？性质：1、(a≥0)是一个非负数，即 ≥0；2、非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：2=a(a≥0)；3、某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值；4、非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；5、那么，八年级数学根号？一起来了解一下吧。
根号的方法：因式分解法，将数字换成平方和数字的乘积开根号。举例：12=2×2×3=（2的平方）×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。
开根号的计算方法
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
初二根号的运算公式大全如下：
1、根号的定义公式:如果a≥0,那么可以找到一个唯一的非负数b,使得b²=a,这样的b叫做a的算术平方根,记作“√a”。
2、分解因数公式:将被开方数进行分解因数,然后提取出每个因数的算术平方根。
3、乘积公式:如果a和b都是非负数,那么有:√(a×b)=√a×√b。
4、除法公式:如果a和b都是非负数，且b0，那么有:√(a=b)=√a;√b。
5、加法公式:如果a和b都是非负数，那么有:√(atb)=?
6、减法公式:如果a≥b≥0，那么有:√(a-b)=?
7、平方公式:如果a>0，那么有:√(az)=a。
8、立方公式:如果a>0，那么有:√(a)=laX√a。
根号介绍：
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方（n≠0）。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。
根号的解法其实问的就是哪个数的平方等于根号里的数
例如√4，答案是+2和-2。 √36，答案是+6和-6
答案是有两个数的但一般现实问题里会取用正数，但也要看情况而定。
不是所有数开方出来的结果都是整数，例如√8，找不出整数答案的时候，可以尝试把这个数字拆开，即√8=√4*2=√4*√2，而4是可以被开方的（√4=2），所以变成了2*√2，即2√2。
这个应该可以理解为简化，有点像是分数的约分。（这是我个人的理解方法你不这样理解也行）
这样类似的还有很多，例如√20=√4*5=√4*√5=2*√5=2√5
100以内的数都可以自己动笔试一下简化，如果像是√72，要优先考虑√36这种相对大一点的数，即√72=√36*2=√36*√2=6*√2=6√2，这样就能一步到位。而不要先考虑√4这种小数，这样会变得麻烦些。
暂时只想到这些，如果还有别的疑问也可以提出，尽量回答。
小case.
√12=√2*2*3=√2*2
*
√3=2√3
同理√8=√2*2*2=√2*2
*
√2=2√2
√6=√6
无法分解
√18=√3*3*2=√3*3
*√2=3√2
开根号是要先分解,还因该注意符号,根号内可能是2个负数相乘,开根号时注意变号
希望满意~~!!!!
hundunlong．
初二数学平方根知识点 篇1
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：—1的平方根为i，—9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
总结：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
初二数学平方根知识点 篇2
算术平方根的双重非负性
1。√a中a≧0
2。√a≧0
算术平方根产生 根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示
算术平方根举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。
以上就是八年级数学根号的全部内容，根号的解法其实问的就是哪个数的平方等于根号里的数 例如√4，答案是+2和-2。 √36，答案是+6和-6 答案是有两个数的但一般现实问题里会取用正数，但也要看情况而定。不是所有数开方出来的结果都是整数，例如√8，找不出整数答案的时候，可以尝试把这个数字拆开，即√8=√4*2=√4*√2。
