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有些学生到了初二会出现数学成绩下滑的问题，那么，这些学生要采取哪些补救措施呢？数学成绩差的学生要做到这陆答两点，分别是把课前预习工作做到位、把课后复习工作做到位。
把课前预习工作做到位
与初一阶段的数学学习相比，初二的学习难度显著提升，有些学生就会出现数学成绩下滑的问题。而数学成绩差的学生通常存在听课效率低的问题，也就是说，不能完全闷悉如听懂老师的讲课内容，不能在课上将知识点和解题方法消化吸收到位。学生的听课效率低就会导致课后作业不会做，或者做起来特别费劲。如果学生不能将每天上课和作业中遇到的问题及时解决掉，就会导致考试成绩一塌糊涂。
所以，数学成绩差的学生要努力提高听课效率，尤其要把课前预习工作做到位，不仅要认真阅读教科书和相关的辅导书，把老师即将讲解的知识点先梳理一遍，还要将教材上的同步练习做一遍，检验自己的预习效果。当然，查漏补缺也是预习工作中的重要内容，如果学生在预习过程中发现一些已学知识点的掌握情况不好，就要尽快把这些学习上的漏洞补上，这样做就能彻底解决跟不上老师讲课进度的问题，也就能逐步摆脱数学学习困境。
把课后复习工作做到位
初二是向初三过渡的关键阶段，为了帮助学生逐步适应中考试卷的难度，老师给学生做的数学题目难度也变大了，有些学生数学成绩差的原因就是不适应这种难度的提升，进而导致课堂练习、课后作业和试卷上的错题特别多。如果学生不能及时将这些错题的错误蚂启原因和解题方法搞明白，就会在这类题型上反复出错。
所以，数学成绩差的学生要把复习工作做到位，尤其要把错题及时整理到错题本，不仅要分析每道错题涉及的知识点，把这些知识点重新复习巩固一遍，还要总结每道错题的解题方法，并找一些类似的题目做一做，练练手，这样做就能把自己学习中存在的问题及时解决掉。当然，错题本的另一个作用就是用于考前复习，因为错题本上罗列的都是自己曾经做错的题目，也就是学习中的薄弱环节，如果学生能在考前把这些内容再复习一遍，就能避免重复犯错，也能达到提高数学成绩的目的。
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级 数学知识点整理
数据的收集、整理与描述
一.知识框架
二.知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.
2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估扒尘计总体的调查方式称为抽样调查.
3.总体：要考察的全体对象称为总体.
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
8.频率：频数与数据总数的比为频率.
9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
初二期末上册数学复习资料
1.多边形的分类：
2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S菱形=L1.L2/2)。
(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3.多边形的内角和公式：(n-2).180°;多边形的外角和都等于。
4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
初二数学复习方法
一、复习内容：
第一章：勾股定理
第二章：实数第三章：位置与坐标
第四章：一次函数
第五章：二元一次方程组
第六章：数据的分析
第七章：平行线的证明
二、复习目标：
八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。
根据实际情况，应该完成如下目标：
(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住桐此盯性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中，局和选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。
三、复习方法：
1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
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学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初二数学下册的知识点，希望对大家有所帮助。
初二下册判雹数学知识点归纳北师大版
第一章分式
1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3、整数指数幂的加减乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表掘物帆达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
初二下册数学知识点
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的蚂乱一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
初二数学三角形知识点归纳
【直角三角形】
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
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数学对于初二的同学来说，它不像初一那么简单，它学的更加深奥一些。歼指数不是死记硬背的学科，我们要适当的改变自己的学迹厅习方法，去理解数学的公式，定理，法则。在理解的基础上学习将会更加得心应手。在课堂上，也要紧跟老师的思路，这样才能学习到重点，提高自己的学习效率。在课下，也要多加练习，数学这门学科要靠训练，在练的过程中，要准备一个错题本，梳理自己的思路，在整理错姿改隐题的过程中，再一次将自己的思路在脑中过一遍。要指定相应的学习计划，端正自己的态度，这样才能事半功倍。
数学说难也难，说不难也不难。关于在于如何学习，不知道同学对于初二数学知识点裤判总结归纳过没。下面是由我为大家整理的“初二数学下册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
初二数学下册知识点归纳
一. 分解因式
1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系:
(1)整式乘法是把锋纯团几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
二. 提公共因式法
1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)
2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)
3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;
(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.
三. 运用公式法
1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
2. 主要公式:
4. 运用公式法:
(1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.
(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;
③还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
5. 因式分解的思路与解题步骤:
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
初二数学重点知识
Ⅰ. 平行四边形
(1)平行银橘四边形性质
1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) ：
边：①平行四边形的两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
角：③平行四边形的两组对角分别相等;
对角线：④平行四边形的对角线互相平分.
【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
(2)平行四边形判定
1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：
边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
3)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
4)平行线间的距离：
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。
Ⅱ. 矩形
(1)矩形的性质
1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2)矩形的性质：
①矩形具有平行四边形的所有性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等;
④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线的交点.
(2)矩形的判定
1)矩形的判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②对角线相等的平行四边形是矩形;
③有三个角是直角的四边形是矩形.
2)证明一个四边形是矩形的步骤：
方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等;
方法二：若一个四边形中的'直角较多，则可证三个角为直角.
3)直角三角形斜边中线定理：(如右图)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
Ⅲ. 菱形
(1)菱形的性质
1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2)菱形的性质：
①菱形具有平行四边形的所有性质;
②菱形的四条边都相等;
③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点.
3)菱形的面积公式：
菱形的两条对角线的长分别为，则
(2)菱形的判定
1)菱形的判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③四条边都相等的四边形是菱形.
2)证明一个四边形是菱形的步骤：
方法一：先证明它是一个平行四边形，然后证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;
方法二：直接证明“四条边相等”.
Ⅳ. 正方形
(1)正方形的性质
1)正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
2)正方形的性质：
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，即①正方形的四条边都相等;②四个角都是直角;③对角线互相垂直平分且相等，并且每条对角线平分一组对角.
3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，对角线的交点是对称中心.
(2)正方形的判定
1)正方形的判定：
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;
②有一组邻边相等的矩形是正方形;
③对角线互相垂直的矩形是正方形;
④有一个角是直角的菱形是正方形;
⑤对角线相等的菱形是正方形;
⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
初二数学常考知识
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角。
拓展阅读：九年级数学下册知识点
1、 二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。
2、 二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此√a≥0。
3、 两个公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.
4、 二次根式的乘除：√a ×√b=√ab(a≥0,b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0,b>0).
5、 最简二次根式：⑴被开方数不含分母;⑵被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。
6、 二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
7、 利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(a±b)2=a2±2ab+b2.
第二十二章 一元二次方程
1、 定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
① 是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。
2、 化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。
3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、 一元二次方程的解法：①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a.③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。
5、 一元二次方程的根的判别式：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根，②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。
注意：应用的前提条件是：a≠0.
6、 一元二次方程根与系数的关系：x1 + x2= -b/a ,x1 * x2 = c/a.
注意：应用的前提条件是：a≠0,△≥0.
7、 列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。
第二十三章 旋转
1、 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。
2、 旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。
关键：找好对应线段、对应角。
3、 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。
4、 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。
5、 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
6、 对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。
第二十四章 圆
1、 确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。
2、 和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。
3、 圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
4、 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
5、 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。
6、 圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，
②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等，
③半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
7、 内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。
②外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
8、 直线和圆的位置关系：相交→d
9、 切线的判定：“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
10、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
11、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。
12、圆外切四边形的性质：圆外切四边形的`对边之和相等。
13、圆和圆的位置关系：外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。
15、弧长和扇形面积：L=n∏R/180. S扇形=n∏R2/360.
16、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长，圆锥的侧面积=扇形面积，圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。
第二十五章 概率初步
1、 三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。
2、 概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.
3、 古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。
4、 用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。
第二十六章 二次函数
1、 定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。
2、 二次函数的分类：①y=ax2: 顶点坐标：原点; 对称轴：y轴;
②y=ax2+c： 顶点坐标：(0、c); 对称轴：y轴;
③y=a(x-h)2： 顶点坐标：(h、0); 对称轴：直线x=h;
④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k); 对称轴：直线x=h;
⑤y=ax2+bx+c： 顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a);对称轴：直线x=-b/2a
3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。
b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。
C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0.
b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。
3、 平移规律：“正左负右”“正上负下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、 待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;
②顶点在y轴选y=ax2+c;
③通过坐标原点选y=ax2+bx;
④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;
⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;
⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。
5、 其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。
6、 对称规律：①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。
②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。
7、 实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)*销售量-其他费用。
