目录高一数学题型归纳总结 高一数学必修二笔记手写 高中数学必修二笔记整理手写
已知直线l过定点P(1,2),请根据下列条件,求直线l的方程
（1）斜率是直线2x-y+1=0斜率的两倍
（2）倾斜角是直线√3/3x-y+1=0倾斜角的两倍
（3）与直线2x-y+1=0平行
（4）与直线2x-y+1=0垂直
（5）截距相等
（6）原点到直线l的距离为2
（7）原点到直线l的最大时
（8）与点A（-1，0），B（3，1）距离相等
（9）与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积团敏为10时
(1)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为2
直线l卸斜率为4可其方程为y=4x+b
可得2=4+b即b=-2
直线l方程为y=4x-2
(2)直线切斜角的正切值为直线的斜率
直线√3/3x-y+1=0即√3/3x+1=y倾斜角为30°
直线l的倾斜角为60°即其斜率为√3可设其方程为y=√3x+b
可得2=√3+b即b=2-√3
直线l方程为y=√3x+2-√3
(3)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为2
两直线平行则其斜率相等
直线l卸斜率为2可其方程为y=2x+b
可得2=2+b即b=0
直线l方程为y=2x
(4)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为2
两直线垂直则其斜率之积为-1
直线l卸斜率为-1/2可其方程为y=（-1/2）x+b
可得2=-1/2+b即b=5/2
直线l方程为y=（-1/2）x+5/2
(5)设方程截距式为x/a+y/b=1
由截距相等可知a=b又有1/a+2/b=1
a=b=3
直线l方程为x/3+y/3=1即x+y-3=0
(6)易知y=2满足题意
当直线斜率不存在时没有满足题意直线
当直线斜率存在时参照点到直线的距离公式可得直线方程为y=2或y=（-4/3）x+10/3
直线l方程为y=2或y=（-4/3）x+10/3
(7)原点到直线l的最大时即原点到点P的距离
可知直线垂直与原点和点P所在直线
原点和点P所在直线斜率为（2-0）/（1-0）=2
同（4）可得直线方程
直线l方程为y=（-1/2）x+5/2
(8)与点A（-1，0），B（3，1）距离相等可知直线l过AB的中点
可算得其中点坐标为（1，1/2）
由直线过（1，1/2）（1，2）两点可求得直线方程
直线l方程为x=1
(9)与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
可知直线过直角坐标系一、二、四象限
可设直线l方程为y=kx+b(k<0，b>0)
可知与x轴，y轴正半轴分别交信缺于A，B两点分塌坦枝别为(-b/k，0)，(0，b)
可得10=（1/2）*（-b/k）*b
又有2=k+b求得k=-8+60^(1/2)b=10-60^(1/2)或k=-8-60^(1/2)b=10+60^(1/2)
直线l方程为y=[-8+60^(1/2)]x+10-60^(1/2)或y=[-8-60^(1/2)]x+10+60^(1/2)
你的题液悄目是线性规划内容：
(1)
令z=x^2+y^2,其几何意义是动点P(x,y)到原点O(0,0)的距离的平方；
(2)
令z=x+y
则y= - x+z，此时的闹埋档z 的液乱几何意义是：过可行域内一点P(x,y),
倾斜角为135度的直线的截距
(3)
令z=y/x==>y=zx,这里的z,就是我们以前说的；y=kx中的k;
令z=(y+1)/(x+1)
y+1=z(x+1)
y-(-1)=z[x-(-1)]
此时z 的几何意义是：
过(-1,-1)点的所有直线的斜率；
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只有了解了这些目标函数的几何意义才能准确地确定目标函数的最优解；
距离：是点（x,y）到原点(0,0)的距闷滑离枣物
截距：没见过。
斜率：点（x,y）和凳罩液原点（0,0）连线得到的直线的斜率
