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物理（选修3-2）
第1章 电磁感应
1、1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁感应（电生磁）。
1831年，英国科学家法拉第实验成功磁生电，发现了（磁生电）。引领人类进电器时代。
2、电磁感应：因磁通量变化而产生电流的现象叫做电磁感应。所产生的电流叫感应电流。
3、 感应电动势：在电磁感应现象 产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。（电源内部电流从低→高），
4、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率城正比，这--。
E=nΔφ/Δt (n匝线圈可以看成由n个单匝线圈串联组成) (用于磁通量变化而产生E)
E=Δφ/Δt=ΔBS/Δt=BΔS/Δt=BLVΔt/Δt=BLVsinθ (θ是v与B夹角) (用于切割磁力线而产生E)
5、电磁感应定律的应用
涡流：将整块金属放在变化磁场中而产生感应电流，像漩涡一样电流叫涡流。（电磁炉、磁卡、动圈式话）
涡流负面问题：能使变压器、电动机、发电机的铁芯因涡流而损失电能.
第2章 楞次定律和自感现象
6、楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。(N对N,S对S)
外力要克服磁体和线圈之间的斥（引）力做功，使外界其他形式的能量转化为电能。
电磁阻尼的应用：磁电式表头上的应用，是指针很快稳定。
7、右手定则：是为了便于记忆而定的。原则上都要用楞次定律来判断。
8、自感现象：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象叫做自感现象。
E=LΔI/Δt (自感系数L与线圈形状、面积、长短、匝数)，日光灯：启辉器（断通）镇流器：自感
9、自感应用：感应圈（低唯孙袜压直流获高压）、自感线圈（电磁波）、电焊机、家用电器
第3章 交变电流
10、有效值：交流电等效于直流电的效果（产生热量）数值就是有效值，U=0.707Um
11、交流发电机：原理闭合线圈在磁场中绕固定轴旋转而发电。一周感应电流方向改变2次。
E=n2BL1Vsinωt=n2BL1ωRsinωt=nBSωsinωt ,(最大值Em=nBSω)
T=2π/ω=1/f即ω=2π/T=2πf
12、电容、电感
电容：隔直流通交流；容抗Xc=1/2πfc (阻低频、通高频)；感抗XL=2πfL(阻交流，通直流)
（1） 低频扼流圈（阻交流，通直流）（2）高频扼流圈（阻高指激频，通低频）
13、变压器：U1/U2=n1/n2,对理想变压器，P入=P出，I1/I2=n2/n1(只适应于单组变压)
多组时n1I1=n2I2+n3I3+…。 P=P线+P用，功率损失率=电压损失率
14、高压直流输电：整流器（交流→直流），逆流器（直流→交流）
解题要点：
1、当B=5-0.2t时，ΔB/Δt=0.2,即可求出E=ΔBS/Δt,注t=0时B=5v
(线圈不动，磁场不动，ΔB/Δt≠0，仍有感应电动势，或感应电流)
15、上学期物理公式
（1）电场力做功：W=Uq (U指ab两点电压差)，电功=UIt
（2）电容C=Q/U=εs/4πkd 电流I=Q/t, 即Q=IΔt=Et/R=ΔΦΔt/ΔtR=ΔΦ/R=ΔBS/R
（3）磁场，圆周运动半径r=mv/qB,T=2πm/qB
物理选修（3-4）
一、机械振动
1、机械振动：物体在平衡位置附近做往复运动，（一切发声物体都在震动）（总是指向平衡位置的力叫回复力）
2、简谐运动：把加速度大小与位移成正比，加速度的方向与位移方向相反特征的运动，称为简谐运动。
弹簧振子的运动：a=F/m=－kx/m (F=-kx,弹性势能Ek=1/2*kx2 （整个过程机械能守恒）
3、振动的特征：振幅（A）；周期（T）,频率（f）,T=1/f(振幅反映了震动凯饥的强弱，周期反映了振动的快慢)
自由状态下，T与A无关。周期有本身性质决定的。跟是否振动无关。
4、 位移公式x=Asinωt （图）（ω= 2π/T）,T=2π√m/k=2π√L/g
5、振动图：X—t的关系图
6、单摆运动（θ<5）T=2π√L/g, (惠更斯)计算加速度
7、阻尼振动：机械能不断减少，振幅也不断减少
8、受迫振动：频率（周期）=驱动力的频率（周期），与固有无关。当驱动频率接近固有频率是A最大。共振
9、共振：鱼洗共振，吉他、音箱，二胡等
二、机械波
1、 机械波：机械振动在介质中的传播。（水波，声波）（横波：质点振动方向垂直传播方向，从波：同向）
机械波（v=λ/T），λ由振源和介质共同决定的，故不同介质传播速率不同。
2、 电磁波(横波)：传播时不需要介质的播叫电磁波（光波、无线电波）
3、 波形图（绳子）：y—x,是某一时刻各个质点位置图，
例题一：如图所示，从某时刻t=0开始时，甲图为一列简谐横波经1/4周期的部分波形图，乙图是这列波中某质点的振动图（ AC ）
A． 若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点A的振动图像
B． 若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点B的振动图像
C． 若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点C的振动图像
D．若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点D的振动图像
4、 波的反射：波遇障碍返回继续传播。（入射角=反射角）
5、 波的折射：sini/sinr=v1/v2
6、 波的干涉：只有频率和振动方向相同的波才能相互干涉。（水波、声波、光波、电磁波）
7、 波的衍射：障碍物接近λ，
8、 多普勒效应：是生源与观察者相对运动，接收到的f发生变化。（f大，声音高）
三、电磁波
1、电磁振荡：放电（电场能→磁场能,Q=0时I最大）；充电（磁场能→电场能，I↓,I=0,Q最大）
T=2π√LC a、均匀变化的磁（电）场→产生稳定电（磁）场。U=nsΔB/Δt,E=U/d
b、周期变化的磁（电）场→周期变化电（磁）场
2、麦克斯韦预言：变化的磁（电）场周围会产生电（磁）场。赫兹实验。
3、电磁波发射（开放电容）；电磁波传播（地波、天波、空间波）
4电磁波谱：无线电波→红外线→可见光→紫外线→X线→γ线（λ↓）
红→橙→黄→绿→蓝→青→紫（λ依次减小） （红外线热效应，紫外线杀菌）
四、几何光学
1、sini/sinr=v1/v2=λ1/λ2=n21=n2/n1(荷兰斯涅耳定律)(任何介质的折射率n>1)
2、红光的v最大，n最小；紫光v最小，n最大。（光色不同n不同；介质不同n也不同）
3、全反射：sinC=1/n(从光密→光疏)（C为刚反射时的临界角）
4、光导纤维：丁达尔实验。原理：全反射。
5光的干涉：条件（频率、振动方向、相位差相同）Δy=l/d*λ (双缝试验)（测定波长）
P点到s1s2的距离=nλ（n为整数）为明条纹，=（2n+1）(1/2λ)为暗条纹。（半波长奇数倍）
肥皂泡、油膜、测试玻璃平整度，镜头上增透膜都是干涉现象。
6、光的衍射：障碍物或孔的尺寸接近λ时，就能发生衍射。（泊松亮斑）显微镜（λ↓排衍射）光栅
7、偏振现象：横波只沿着某一特定的方向振动，就叫偏振。（光波属于电磁波）
（立体电影，偏振镜；拍摄时物体的反光是偏振光，检查应力的分布，用于地震预测）
五、激光：（特点：频率、相位、偏振方向、传播方向一致。单色性好、方向性好、亮度高）
“全息照相”——英国物理学家伽伯
六、相对论天体
1、经典力学：①相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。②绝对观：时间空间不随参考系变。
x=x′+vt t=t′ 迈克尔孙的“以太”——“零结果”
2、狭义相对论
a\狭义相对论的基本原理：
①狭义相对原理：物理规律（力学、电磁学光学）对于所有惯性系都具有相同的形式。
②光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观察者的运动无关。
b、狭义相对论的时空：Δt=Δt′/√(1-v^2/c^2)即相对静止的参考系t与l最短（固有时(长)）。
c、相对论的速度叠加：u=(u′+v)/(1+vu′/c^2),说明：低速世界（经典力学），高速世界（相对论）
高中物理电磁学公式
磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B); {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
注： (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹耐凳伏力粗档要注意带电粒子的正负。
电磁感应
1.1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
高中物理电磁学知识点
一、磁现象
最早的指南针叫司南。
磁性：磁体能够吸收钢铁一类的物质。
磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁体两端的磁性最强，中间最弱。水平面自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极(S极)，指北的磁极叫北极(N极)。
磁极间的作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。一个永磁体分成多部分后，每一部分仍存在两个磁极。
磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。
钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以制造永磁体使用钢，制造电磁铁的铁芯使用软铁。磁铁之所以吸引铁钉是因为铁钉被磁化后，铁钉与磁铁的接触部分间形成异名磁极，异名磁极相互吸引的结果。
物体是否具有磁性的判断方法：
①根据磁体的吸铁性判断。
②根据磁体的指向性判断。
③根据磁体相互作用规律判断。
④根据磁极的磁性最强判断。磁性材料在现代生活中已经得到广泛应用，音像磁带、计算机软盘上的磁性材料就具有硬磁性。
二、磁场
磁场：磁体周围存在着的物质，它是一种看不见、摸不着的特殊物质。磁场看不见、摸不着我们可以根据它对其他物体的作用来认识它。这里使用的是转换法。(认识电流也运用了这种方法。)
磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。
磁场的方向规定：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向，就是该点磁场的方向。
磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线。任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。磁感线的方向：在用磁感线描述磁场时，磁感线都是从磁体的N极出发，回到磁体的S极。
说明：昌携
①磁感线是为了直观、形象地描述磁场而引入的带方向的曲线，不是客观存在的。但磁场客观存在.
②磁感线是封闭的曲线。
③磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
④磁感线立体的分布在磁体周围，而不是平面的。
⑤磁感线不相交。
地磁场：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。地磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极附近。磁偏角：地理的两极和地磁的两极并不不重合，这个现象最先由我国宋代的沈括发现。
三、电生磁
电流的磁效应通电导线的周围存在磁场，磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象称为电流的磁效应。该现象在1820年被丹麦的物理学家奥斯特发现。奥斯特是世界上第一个发现电与磁之间有联系的人。
通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场一样。其两端的极性跟电流方向有关，电流方向与磁极间的关系可由安培定则来判断。
安培定则：用右手握螺线管，让四指指向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的N极。
四、电磁铁
电磁铁在螺线管内插入软铁芯，当有电流通过时有磁性，没有电流时就失去磁性。这种磁体叫做电磁铁。
工作原理：电流的磁效应。
影响电磁铁磁性强弱的因素：电流越大，电磁铁的磁性越强;线圈匝数越多，电磁铁的磁性越强;插入铁芯，电磁铁的磁性会更强。
特点：其磁性的有无可由通断电流来控制;其磁极方向可以通过改变电流方向来改变;其磁性强弱与电流大小、线圈匝数、有无铁芯有关。
电磁铁的应用：电磁起重机、电磁继电器。
五、电磁继电器、扬声器
电磁继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。
电磁继电器：实质是由电磁铁控制的开关。应用：用低电压弱电流控制高电压强电流，进行远距离操作和自动控制。
扬声器是把电信号转换成声信号的一种装置。它主要由永久磁体、线圈和锥形纸盆组成。
六、电动机
磁场对通电导线的作用通电导线在磁场中要受到力的作用，力的方向跟电流的方向、磁感线的方向都有关系。当电流的方向或者磁感线的方向变得相反时，通电导线受力的方向也变得相反。
电动机主要由转子和定子组成。电动机是利用通电线圈在磁场里受力而转动的原理制成的。电动机在工作时，线圈转到平衡位置的瞬间，线圈中的电流断开，但由于线圈的惯性，线圈还可以继续转动，转过此位置后，线圈中的电流方向靠换向器的作用而发生改变。
电动机工作时，把电能转化为机械能。电动机构造简单控制方便、体积小、效率高、功率可大可小。
七、磁生电
电磁感应由于导体在磁场中运动而产生电流的现象，叫做电磁感应现象，产生的电流叫做感应电流。英国物理学家法拉第于1831年发现了利用磁场产生电流的条件和规律。产生感应电流的条件：闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线的运动。
导体中感应电流的方向：跟导体运动的方向和磁感线的方向有关。
发电机主要由转子和定子组成。发电机的工作原理：电磁感应现象。发电机在发电的过程中，把机械能转化为电能。方向不断变化的电流叫交变电流，简称交流(AC)。我国电网以交流供电，频率是50Hz，周期0.02s，电流方向1s改变100次。
高中物理电磁学知识点整理
1.磁感应强度:用来表示磁场的强弱和方向的物理量(是矢量,单位:T )
安培定则:用于判定磁场方向或电流方向
磁场线:用来描述磁场而虚拟的空间模型
磁正掘感线总是由N极出发指向S级
某举粗核点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致
若在某区域内通电导线不受磁场力的作用,则该区域的磁感应强度一定为零
安培力F＝BIL(LB)
洛仑兹力f＝qVB(VB)
安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
感凳洞应电流有条件，闭合回路磁通变，
电磁感应选择口诀表
楞次定律方向判，你走她留不情愿，
磁通变化有快慢，电流大小由它断，
图像问题很典型，方向大小来判断，
安培力做功生电能，动能定理行的通。
高中物理电磁学知识点归纳
1、电流的磁效应：
把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。
这说明不仅磁铁枝团能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。
2、电流磁效应现象：
磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。
电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。
3、电磁感应发现的意义：
①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。
②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。
③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发袭悄展，也体现了自然规律的和谐的对称美。
4、对电磁感应的理解：
电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的。
只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。
引起电流的原因概括为五类：
①猛禅橘 变化的电流。
② 变化的磁场。
③ 运动的恒定电流。
④ 运动的磁场。
⑤ 在磁场中运动的导体。
5、磁通量：
闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。
对磁通量Φ的说明：
虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。
6、产生感应电流的条件：
一是电路闭合。
二是磁通量变化。
7、楞次定律：
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
8、楞次定律的理解：
① 感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反；在磁通量减小时，两者是同样。
② “阻碍”并不是“阻止”如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能“阻碍”其增加，而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。
③定律本身并没有直接给定感应电流的方向，只是给定感应电流的磁场与原磁场间存在“阻碍”关系，要注意区分这两个磁场及其间的相互关系。
9、感应电动势：
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
10、反电动势：
定义：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。
11、电磁感应规律的应用：
感生电动势的产生由感应电场使导体产生的电动势叫感生电动势。
感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场。
导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。
12、感生电场的应用：
电子感应加速器是应用感生电场对电子的作用来加速电子的一种装置，主要用于核反应研究。
13、 互感和自感：
互感现象：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感现象。
14、对互感的三点理解：
①互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
②互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路，变压器就是利用互感现象制成的。
③在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感。
物理选修3-2知识点总结
第一章、电磁感应现象
1．电磁感应现象Ⅰ
只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。
2感应电流的产生条件Ⅱ
1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中 （ 是B与S的夹角）看，磁通量的变化 可由面积的变化 引起；可由磁感应强度B的变化 引起；可由B与S的夹角 的变化 引起；也可由B、S、 中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。
2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。
3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合伍纳电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
3法拉第电磁感应定律
1、电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。
——当长L的导线，以速度 ，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为 。
如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为 ，则MN受向左的安培力 ，要保持MN以 匀速向右运动，所施外力 ，当行进位移为S时，外力功 。 为所用时间。
而在 时间内，电流做功 ，据能量转化关系， ，则 。
∴ ，M点电势高，N点电势低。
此公式使用条件是 方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。
如上图中分析所用电路图，在 回路中面积变化 ，而回路跌磁通变化量 ，又知 。
如果回路是 匝串联，则 。
公式 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2) 只与穿过电路的磁通量的变化率 有关, 而与磁通的让亮产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l^B )。2) 为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2) 与电流的变化率 成正比。
公式 中涉及到磁通量的变化量 的计算, 对 的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由 , 此时 , 此式中的 叫磁感应强度的变化率, 若 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面腔滑没积发生变化, 则 , 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。
严格区别磁通量 , 磁通量的变化量 磁通量的变化率 , 磁通量 , 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量 , 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率 表示磁通量变化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、 也有类似的区别。
公式 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度 匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 故 ——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度 匀速转动时，其两端感应电动势为 。
如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以 角速度匀速转动一周，所用时间 ，描过面积 ，（认为面积变化由0增到 ）则磁通变化 。
在AO间产生的感应电动势 且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。
——面积为S的纸圈，共 匝，在匀强磁场B中，以角速度 匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势 。
如图所示，设线框长为L，宽为d，以 转到图示位置时， 边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为 （圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势
， 端电势高于 端电势。
边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势 。 端电势高于 端电势。
边， 边不切割，不产生感应电动势， ． 两端等电势，则输出端M．N电动势为 。 如果线圈 匝，则 ，M端电势高，N端电势低。
参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值 ，如从图示位置转过一个角度 ，则圆运动线速度 ，在垂直磁场方向的分量应为 ，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值 .即作最大值方向的投影， （ 是线圈平面与磁场方向的夹角）。
当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。
总结：计算感应电动势公式：
（ 是线圈平面与磁场方向的夹角）。
注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。
区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在 内迁移的电量(感应电量)为
, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通量变化的时间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。
4、楞次定律：
1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即磁通量变化 感应电流 感应电流磁场 磁通量变化。
2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。
楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（ 原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（ 感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了 感的方向（用安培右手螺旋定则判定）； 感阻碍 原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：
楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：
（1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；
（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。
（5）应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：
①查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；
②根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；
③由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。
3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。
运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用左手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。
5、互感、 自感
互感：由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。
自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
1、自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与 并联, 其电流分别为 , 方向都是从左到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流 立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流
不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从 开始减弱的, 如果原来 , 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来 , 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来 哪一个大, 要由L的直流电阻 和A的电阻 的大小来决定, 如果 , 如果 。
2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。
由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。
3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。
L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。
如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（ H）。
6、涡流及其应用
1．变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流
2．应用：
（1）新型炉灶——电磁炉。
（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。
第二章、交变电流
1、交流电的产生及变化规律：
（1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。
矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
（2）变化规律：
线圈平面位于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时），穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。
V（伏）n（N为匝数）
2、表征交流电的物理量：
（1）瞬时值、最大值和有效值：
交流电在任一时刻的值叫瞬时值。
瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。
正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为：
交流电压有效值：
交流电流有效值 ：
注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。
（2）周期、频率和角频率
交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。
交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。
周期和频率互为倒数，即 。
我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。
角频率 ： 单位：弧度/秒
3、 交流电的图象：
4、 正弦交变电流的函数表达式Ⅰ
u=Umsinωt
i=Imsinωt
5、 电感和电容对交变电流的影响Ⅰ
①电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。
低频扼流圈，线圈的自感系数L很大，作用是“通直流，阻交流”；
高频扼流圈，线圈的自感系数L很小，作用是“通低频，阻高频”．
②电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示
耦合电容，容量较大，隔直流、通交流
高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频
6、 变压器
（1）、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。
理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。即
因为有 ，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。
注意：①．理想变压器各物理量的决定因素
输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2决定输入电流I1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。
②．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系U1:U2:U3:…=n1:n2:n3:… I1n1=I2n2+I3n3+…
因为 ，即 ，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。
上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。
（2）电压互感器和电流互感器
电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。
（3）、解决变压器问题的常用方法
思路1 电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
思路2 功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
思路3 电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
思路4 （变压器动态问题）制约思路。
（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.
7、电能的输送
由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。
线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：
注意：送电导线上损失的电功率，不能用 求，因为 不是全部降落在导线上。
第三章．传感器的及其工作原理
1、传感器的及其工作原理
有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。
光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。
金属导体的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。
金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。
2、传感器的应用
1．光敏电阻
2．热敏电阻和金属热电阻
3．电容式位移传感器
4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。
5．霍尔元件
霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。
外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压 ．
3、传感器应用：
力传感器的应用——电子秤
声传感器的应用——话筒
温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪
光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器
传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器
——这里仅仅提供了一个蓝本，根据教材自己进行完善和总结
