目录数学巅峰VS物理巅峰 数学vs物理 数学和物理哪个地位高 数学和物理哪个难 物理与数学的结合
于 1965 年在康奈尔大学举办的关于“数学与物理的关系”的信使讲座系列中，费曼解决了他发现的数学和物理之间的主要区别。他的想法总结如下。
认识论的差异首先，费曼解决了那些研究数学的人在认识论分析水平上的差异，特别是挑出元数学家：数学家只处理推理的结构，他们并不真正关心他们在说什么。他们甚至不需要知道他们在说什么，正如他们自己所说的那样，或者他们所说的是否属实。
也就是说，如果关于公理的陈述是正确的，即经过仔细制定和足够完整，进行推理的人就没有必要了解这些词的含义。他将能够用同样的语言推导出新的结论。如果我在其中一个公理中使用三角形这个词，那么结论中可能会有一些关于三角形的陈述。而做推理的人，他可能连三角形是什么都不知道！但是，然后他可以读回他的东西并说“哦，一个三角形，这只是一个三边形的东西，你有什么等等”。换句话说，数学家准备了“可以使用”的抽象推理。
这与物理学中分析的认识论水平形成对比：
物理学家对所有短语都有意义，而且有一点很重要，很多研究物理学但不是数学专业的人不明白：物理学不是数学，数学也不是物理学。
但是，您必须对单词与现实世界的联系有所了解。如有必要，最后将你想出的东西翻译成英文，翻译成你将要进行实验的铜块和玻璃块的世界，以确定结果是否正确。这是一个根本不是数学问题的问题。
适用性差异“数学家喜欢使他们的推理尽可能通用”
如果你说“我有一个三维空间”并且你向数学家询问定理，那么他们会说“现在看，如果你有一个n 维空间”，那么这里是定理。“是的，好吧我只想要三个维度的情况……” “好吧，那么用 n = 3 代替！” 结果证明，他们拥有的许多复杂定理要简单得多，因为它们恰好是特殊情况。
物理学家总是对特殊情况感兴趣。他对一般情况从不感兴趣。他在谈论某事。他不是抽象地谈论任何事情。他知道自己在说什么，他要讨论新的万有引力定律，他要的不是任意力案例，他要的是万有引力定律！
直觉与严谨当你知道你在说什么，这些东西是力，这些是质量，这是惯性等腔知宽等，那么你可以使用很多常识，感觉世界。你已经看到了各种各样的东西，你或多或少知道这种现象会如何表现。
然而，或多或少知道答案如何发展的物理学家会出来并猜测中途，然后很快地进行下去。
高精度的数学严谨性在物理学中不是很有用，现代数学中看待公理的态度也不是很有用。现在，数学家可以做他们想做的事，不要批评他们，因为他们不是物理学的奴隶。没有必要仅仅因为这伍亮对你有用，他们就必须那样做。他们可以为所欲为，这是他们自己的工作，如果您想要别的东西，那么您自己解决。
费曼在这里认为，因为物理学关注自然现象，人类在这个领域更倾向于直觉。这有点与某些数学定理的发现过程的描述方式相反，包括小约翰·福布斯·纳什。关于非线性偏微分方程的发现：
1950 年代的数学家已经知道使用计算机求解常微分方程 (ODE) 的相对简单的例程。然而，还没有确定的方法来求解非线性偏微分方程，例如在喷气发动机湍流运动过程中出现的那些方程。
论数学物理的适用性为什么需要无穷无尽的逻辑才能弄清楚一小撮时空会做什么？
奇怪的是，费曼继续猛明预测，在未来的某个时刻，世界的本质将不会用数学语言来表达。相反，将有一些其他方法来表达自然如何运作，这需要较少的计算：
我必须说，我经常假设物理学最终不需要数学陈述。机器最终将被揭示。总是让我烦恼的是，尽管有所有这些本地事务，无论空间区域多么微小，时间区域多么微小，根据法律以及我们今天对它们的理解，都需要计算机器无数次的逻辑运算来解决。
现在这一切怎么会在那个狭小的空间里发生呢？为什么需要无穷无尽的逻辑才能弄清楚一小撮时空会做什么？所以，我经常做出一个假设，最终证明这些定律会像棋盘一样简单，所有的复杂性都来自大小
但是，这与其他人所做的其他推测具有相同的性质。它说“我喜欢它”，“你不喜欢它”。对这些事情抱有太大的偏见是不好的。
一般情况下来说，在自然科学的发展过程中，数学为科学发展提供了基础，如果说没有数学计算作为支撑的话，那么物理学发展起来也是常存在诸多问题的，所以说从某种意义上来讲，物理学更像是数学的一个庞大的分支，因此数学比物理学科发挥的作用更大，总的来说也是因为以下几个方面的原因。
1，数学被称为百科之母，在科学探索领域必须得以数据为核心，逻辑的思维作为支撑。其实对我们来说，数学之所以成凳毁为百科之母，也是因为数学在理论学科上的重要性所决定的，正因为如此，在三科学领域如果没有数学逻辑作为支撑的话，那么人类也很难真正的探索自然科学，所以说物理学科尽管很重要，但是还是需要数学作为支撑的。
2，单从两者的作用来说，数学是一个庞大的体系，物理学更像是数学的一个庞大分支。其实对我们来说数学才是物理学的基础，而亩禅且从某种意义上来讲，一旦缺乏数学思维，那么物理学也出现停滞状态，所以对我们来说物理学更像是数学的一个庞大分支，而数学为物理学发现提供了基础支撑。
3，大多数的学科都是互惠互通的，正因为如此数学和物理的关系都是要共通的，二者发挥的作用同样更大。其实在人们在认识世界的过程中也是在不断发展的，正因为如此数学更像是，帮人们更好地了解世界，而物理学科提供人认识世界的方法论指导，正是因为如此二者关系也是互利互惠的，所以说没有谁的重要之分。
其实对于我们来说，数学作为百科之母，其地位明显的要优越于物理学科，而且物理学科更需要数学的思维来发展，所以从某种意义上来讲，物理学科更像是数学的一个庞大分支，离开了数学逻辑思维的支撑，迅粗尘那么物理学也很难取得实质性的发展。
在自然科学发展过程中，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，而数学是是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。对于一个大学理工科的学生来说，除了自己的专业课之外，数学是一门必修而且必须精通的一门课程。对于一名数学专业的学生或者数学家来说，数学本身就是一门独立的自然科学。
因此，物理和数学都是非常重要的科学，也是互相交叉，你中有我，我中有你，不可分割的。
从物理学的发展 历史 来看，往往伟大的理论都伴随着坚实的数学基础。 历史 上最伟大的科学家牛顿，他不仅仅是一位物理学家，还是一位数学家。在物理学领域，他的牛顿三大定律及万有引力定律描述了低速宏观状态下的物质运动规律，可以很好的指导人类的生产生活，而且还可以近似的计算月球及太阳系的行星运行轨道。在数学领域，牛顿几乎与莱布尼茨同时发明了微积分，微积分的发明使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
而另一外伟大的物理学家麦克斯韦完美地用了一个方程组总结了电磁学中几乎所有的定律与定理。想当初，麦克斯韦的偶像法拉第由于年少辍学，数学功底太差以至于卡住了法拉第获得更高成就的道路。而麦克斯韦就具备良好的数学功底，成功地推导出电磁学理论的数学表达式——麦克斯韦方程组。
当爱因斯坦1915年发表了广义相对论，广义相对论研究的空间已经不是普通的欧式空间（欧几里得空间），而是在强大引力作用下造成的引力空间。爱因斯坦认为大质量的物质会造成物质隐伍滑引力范围内的空间弯曲，而此时黎曼几何发挥了重要的作用，爱因斯坦在他们朋友们的帮助下，终于完善了广义相对论，黎曼几何也重新被赋予了物理含义。
杨振宁曾经在一个电视节目上回答了这个问题，他很不赞成数学只是一个研究物理学的一个。他说到，一个物理的现象与数学有着密切的关系，比如电磁场结构到70年代才被真正认识到，后来科学家发现电磁场结构与50年代我国数学家陈省身研究的纤维丛数学领域如出一辙。可以看出，数学中也暗含着物理学的内容。
在自然科学的发展中，数学和物理哪一个更为重要？
在自然科学的发展中，物理学比 数学 更为重灶腊要。
因为，物理学是自然科学的基础学科。
当然，就更是 社会 科学和思维科学的基础学科。
而数学，同 社会 科学的语言学一样，橘胡同是学科。
也就是说，数学是自然科学的学科。
语言学是 社会 科学的学科。
——当然，语言学同时也是自然科学及数学的的学科。
即语言学或者中小学的语文课，是一切学科的基础的基础。
仅此而已。
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自然科学发展中，数学和物理都非常之重要，举个例子物理好比是我们要砍的树，数学就好比斧头，我们要砍树就需要斧头。没有斧头，砍树将会变得非常困难，但是如果我们不砍树，那么斧头就失去它的作用了。
物理是研究我们生存的环境的本质、规律和发展方向，和我们生活息息相关，我们掌握了他们的规律就能去利用和顺应它的规律去发展，如果我们真的能掌握它的本质，我还可能会创造它。
物理学的两位大神牛顿和爱因斯坦，他们分别奠定了经典物理学和现代物理学的基础，我分别举例他们奠定这些基础时数学发挥的重要作用。
我们今天能把飞船、卫星送上太空，主要得益于牛顿的万有引力定律，但是这个公式的推到是极其艰苦的，因为不能去测量地球的质量，所以牛顿就从数学角度出发先发现了微积分这种数学，最重才解决了万有引力定律的公式推导。
在牛顿力学中不能解释引力的形成或者说不能揭示引力的本质时，爱因斯坦就在思考时间和空间的问题，但是用当时现有的数学理论很难去支撑爱因斯坦关于时间和空间的解释，直到他看到了黎曼几何-在球面中三角形内角和大于180度。用黎曼几何能完美的解释爱因斯坦的相对论中关于时间和空间的猜想，能解释很多的现象和计算具体的数值。由此可见数学对物理的发展是至关重要的
数学的发展没有了物理的推动或者把数学逻辑推理的东西应用到实际生活中，数学也就失去了他该有的作用。我也举两个例子说明-电脑的发明和电磁波的应用。
电脑的发明绝对对我们人类的发展进程起到了至关重要的作用，当时数学中很早就知道了二进制、六进制、八进制和十六进制了，但是我们还没有很具体的应用，在第二次世界大战的时候，影响战局的很可能是一封电报或者一条信息，在这种背景下电脑应运而生，图灵-计算机之父利用数学二进制发明了最先的计算机，主要用于破解德军的密码，再后来发展的人工智能，无不影响着我们的生活和改变着我们的生活。
第二个要说的是电磁波的使用，现在我们用的手机正是通过电磁波来传送信息的，包括引力波的发现，我们接收到的一堆数学信息，只有通过我们也有的仪器才能把数字信号转化成我们能看得见听得见的信息。
顶尖的物理学家数学基础都是超级好的，不然怎么推导各种公式，公式就是定律。
爱因斯坦在提出相对论时候，他的数学就拖了一点后腿，并不是说他数学不好，只是说相对他的物理而言，他的数学差一点
差不多可以这样理解，文的基础是语文，理的基础是数学
从自然科学的发展的 历史 上看，数学变得越来越重要。早期的自然科学更依赖于数学的几何表达，只是发展到了动力学以后，微积分和分析数学才成了表达自然科学的重要手段，那是因为自然科学是从这个时候开始才关注了能量所产生的匀加速运动，原始的算术知识就不能处理只能用二次曲线才能表达的速度的问题了。现代自然科学无论如何己不能离开数学，尤其高等数学。从某种意上让讲，自然科学不仅与数学有着极为密切的依赖关系，并且自然科学有把数学资源全部消耗殆尽的架势。我不太关注当今科学技术取得的成就，比如卫星上天、“5G”什么的，我更多的是对为未来科学的发展担忧。从某种意义上，近百年来，自然科学之所以停滞不前，极有可能是300年前的微积分把物理学带入了死胡同所致。这样说也可能不太公允，因为微积分的理论最初是由自然哲学家为了解决自然科学的问题而提出来的，那么，要说带入死胡同的或许不是数学，而是物理学自已。从数学本身来讲，它没有必要发展什么所谓的“微积分”而让自己变得不伦不类。数学正是由于微积分变得越来越不像数学，转而更像文学了。未来自然科学的发展当然还离不开数学，但离不开的是真正的数学，这种数学应该回到数学的基础，从什么是数做起，例如有没有可能发展出一种专门用于计数匀加速运动的有别于自然数的“数”，有没有可能创立一种非自然数的坐标系，使未来的物理学在表达匀加速运动时是直线而不再是曲线，进而不再依赖什么微积分了。我希望看到未来的数学家或者数学哲学家能够按照数学自身发展的规律提出类似的这种新数学，我相信自然科学能够在这种新数学的帮助下获得进一步的发展。从这个意义上讲，我认为数学比物理学更重要。
诺贝尔是一个十分聪明伟大的发明家和企业家，他设立奖项的时候，排的顺序是物理，化学，生理或医学，文学。从这里已经可以看出在19世纪末的时候，人们对几门学科重要性的看法，或者说客观事实。后来在二十世纪五十年代左右，瑞典皇家科学院又补充了经济学奖和和平奖，说明过了半个世纪后，经济学作为一门学科的重要性。为什么他们不补充其他学科作为新的授奖学科呢？那是有一定道理的。
社会 生产和生活中出现的，与人们衣食住行密切相关的实物产品，他们最主要得益于哪些学科，这些就是最好的说明。
当然，还有一些辅助性的学科，比如语言，会计，也不可或缺，但如果非要分出高低主次的话，有点常识和头脑的人基本会得出一致的结论。
对于这个问题我觉得有些欠妥，我觉得数学这门学科不是自然科学，物理、生物、化学、地理等才算是自然科学。所以问题应该是数学和物理这两门学科哪一个更为重要？
这两门学科是推动 社会 生产力发展的重要角色，缺一不可，我们可以梳理数学学科和物理学科的不同角色来看看它们的重要性！
数学是一门基础学科，我们一上学就要学习数学，我们一般人学习数学目的是培养这种推理演绎的能力，培养科学的思维模式，其实也是为其它学科的学习打下方法和思维的基础！
物理的学习是要以数学作为研究手段，通过具体物理问题的研究去寻找出相应的规律，进而推动 科技 进步，发展和提高 社会 生产力！
数学的发展推动物理学研究向前发展，而物理学的发展又对数学理论提出更高的要求！所以如果非得要提出谁更重要，我想应该是数学，因为它是基础，是底层学科！
毫无疑问是物理，三次工业革命都与物理有关，数学是为物理服务的。目前基础科学的停滞主要是物理上没有重大发现。
物理数学化学生物等基础知识都重要。没有较全面的知识和适当的经历，怎么样才能管理好 社会 ？？？例如:一个单支柱桥的构建，有这方面的知识，在审批时，就可以数据彻底否定。就不会造成损失。再如:雾霾一事，左右摇摆。要建设，但也要会把污染完全控制。
在诺贝尔奖中并没有数学奖，因为数学严格意义上并不被算做是自然科学。
科学研究讲究三个过程:证明，证伪，还有表现在物质世界中的验证。而数学是一种逻辑，无法表现为物质，所以本质上看数学其实更贴近哲学
物手圆理中数学问题不多，但若要学好，就要自己推概念会涉及数学。但中学物理最重要的是动态分析与经典力学部毕李塌分要看扰耐逻辑分析，与数学成绩无关。
信息传播剖析:
比如，一块石头扔进水中，击起水波。为什么有水波？其实石头扔进水中，它会同时在空气中和水中产生振动，那么它在空气中产生振动传播能量与在水中产生御败振动传播能量，是有一定的区别:空气介质弹性小即阻力小，镇凳颤所以能量传播快，传播远。水介质弹性大即阻力大，所以能量传播慢，传播不远。我们在空气与水的临界面即水面，看到水波，水振动传播能量。此同时，临界面的空气面也在空气振动传播能量即空气波。那么同理，也粗春存在真空波，暗物质波。归纳:水波，空气波，真空波，暗物质波，皆为传播能量的方式，即能量通过介质(水，空气，真空，暗物质)振动传播。而我们的光信号，声信号，力信号，能量信号，皆同理，通过空间介质振动传播。
水波，人眼睛可以看见。空气波，真空波，暗物质波，人眼睛看不见，但我们的仪器，雷达，手机，窗户玻璃，耳膜，可以检测到。比如，飞机低空飞过，窗户玻璃会振动。他人说话，你耳膜会振动。
