目录高一上数学期末卷子及答案 高一上册数学期末考试试卷 高一数学期末基础考试 高一数学上册期末试卷及答案 高一上册数学期末卷子
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1、（1）证明：∵sinAsinB>cosAcosB且A、B∈(π/4,π/野袭谨颂基2)
sinA、sinB、cosA、cosB>0
∴sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB
又∵A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotB<0
∴tanA>cotB
∴sinAsinB>cosAcosB
（2）向禅歼量a*向量b=(-1,根号3）（cosA,sinA)=-sinA+根号3cosA=2(根号3/2cosA-1/2sinA)
=2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1
∴cos(30+A)=1/2
∴A=30
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高一（上）数学期末考试试题（A卷）
班级
姓名
分数
一、
选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）
1．已知集合M={
},集合N={
}，则M
(
)。
（A）{
}
（B）{
}
（C）{
}
（D）
2.如图，U是，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（
）
（A）（M
（B）（M
（C）（M
P）
（CUS）
（D）（M
P）
（CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log
x)的定义域是（
）
（A）[
，1]
（B）[4，16]
（C）[
]
（D）[2，4]
4．下列函数中，值域是R+的是（
）
（A）y=
（B）y=2x+3
x
)
（C）y=x2+x+1
（D）y=
5.已知
的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分也非必要条件
6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x
时f(x)是增函数，则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是（
）
（A）f(
)>f(-3)>f(-2)
（B）f(
)>f(-2)>f(-3)
（C）f(
) （D）f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ） （A）a （B）a （C）b （D）C 8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（ ） （A）10 （B）5 （C）昌芹陵2．5 （D）1．25 9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ） （A）31 （B）32 （C）30 （D）33 10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（ ） （A）等差数列 （B）等比数列 （C）从第二项起是等比数列 （D）从第二项起是等差数列 11．函数y=a- 的反函数是（ ） （A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a) （C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x ) 12．数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．求和1 +5 +…+（2n-1） = 。 14．函数y=ax+b(a>0且a )的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15．函数y=log (log )的定义域为 16．定义运算法则如下： a 则M+N= 三、解答题（本大题共48分） 17．（1）数列{a¬n}满足 （2）数列{a¬n}满足 （3）数列{an}满足，a1=1，记数列{an}的前n项和为Sn，当 时，满耐戚足 .求Sn 18．已知函数f(x)=loga . （1）求f(x)的定义域； （2）判断并证明首喊f(x)的奇偶性。（本题10分） 19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分） 20．设有两个集合A={x },B={x },若A B=B，求a的取值范围。（本题10分） 21．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}满足 数列{bn}满足 （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=anbn，Sn为数列{c¬n}的前n项，求Sn。 高一数学期末同步测试题 ycy 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．函数 的一条对称轴方程是 （） A． B． C． D． 2．角θ满足条件sin2θ<0,cosθ－sinθ<0,则θ在 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （） A．B．－ C． ±D．－ 4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC 是 ( ) A．任意三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形 5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．化简 的结果是（） A． B．C．D． 7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（） A．B．C．16，0 D．4，0 8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （） A．y＝cos2xB．y＝－sin2x C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ ) 9．谈厅 ，则y的最小值为（） A．– 2 B．– 1 C．1 D． 10．在下列区间中掘腔,是函数 的一个递增区间的是 （） A．B． C． D． 11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （） A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1)D．(2,1) 12． 的最小正周期是 （） A． B．C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________． 14． ,则 的夹角为____. 15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___. 16．在 中， ， ，那么 的大小为___________． 三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．已知 （I）求 ； （II）当k为何实数时,k与 平行, 平行时它们是同向还是反向？ 18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0，]，且| f(x) |＜2，求a的取含散隐值范围. 19．已知函数 . （Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域; （Ⅱ）判断它的奇偶性. 20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m|< )平移后得到函数y=f(x)的图象， 求实数m、n的值． 21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？ 22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是 某日水深的数据 t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A > 0， ） （I）求出函数 的近似表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？ 高一数学测试题—期末试卷参考答案 一、选择题： 1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C 二、填空题： 13、（4，2）14、15、16、 三、解答题： 17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ == . ②k= k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k=λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3), ∴. 故k=时, 它们反向平行. 18．解析： ， 解得 . 19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为 且x≠ } (2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x) ∴f(x)为偶函数. (3) 当x≠ 时 因为 所以f(x)的值域为 ≤ ≤2} 20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ). 由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- . ∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ， 即x=- . （Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象. 由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ，∴m=- ，n=1. 21．解析：在 中， ， ， ，由余弦定理得 所以 ． 在 中，CD＝21， = ． 由正弦定理得 （千米）．所以此车距城A有15千米． 22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12 ∴ 由已知，振幅 ∴ （2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米） ∴ ∴ ∴ 故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．
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