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数学基本概念,数学概念有哪些类型

  • 数学
  • 2023-05-22
目录
  • 数学的两个基本概念分别是
  • 数学基本概念掌握不牢固
  • 关于数学的概念
  • 小学数学基本概念大全
  • 小学数学的基本概念有哪些

  • 数学的两个基本概念分别是

    数学是一门关于数学卜衡虚的学科

    数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一型燃门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体拦顷形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

    数学基本概念掌握不牢固

    数学数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量亮碧、结构、变化、空间以及逗键扮信息等概念山灶的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。

    关于数学的概念

    问题一:什么是数学,数学的概念数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特互、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具凳派唤备的一种基本素质。

    -------选自

    问题二:数学概念的含义是什么,中学数学常见的数学概念的定义方式有哪些数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内枣凯的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题羡袜型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学2 高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。 有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这......>>

    问题三:数学概念理论对数学概念教学有什么意义新概念是基于数学逻辑建构形成时,常采用概念同化教学方式,即直接揭示概念的定义,借助已有知识进行同化理解.用这种方式教概念,可有不同的引入途径,需要强调的是应让学生理解引入新概念的必要性.这种方式其实是通过逻辑演绎进行概念教学.由于是从抽象定义出发,所以应注意及时用典型实例使概念获得“原型”支持,形成概念的“模式直观”,以弥补没有经历概念形成的“原始”过程而出现的概念加工不充分、理解不深刻的缺陷. 概念教学的基本原则是采用与概念类型、特征及其获得方式相适应的方式,以有效促进概念的理解.由于数学概念大都可通过逻辑建构而产生,因此概念同化是学生获得数学概念的主要方式,尤其是中学阶段,这样能让学生更清楚地认识概念的性和层次性,有利于学生从概念的联系中学习概念,在概念中体会概念的作用,从而不仅促进学生的概念理解,而且有利于概念的灵活应用.当然,如果学生的认知结构中,作为新概念学习“固着点”的已有知识不充分时,则只能采取概念形成方式. 概念符号化是概念教学的必要步骤,这是因为数学概念大都由规定的数学符号表示,这使数学的表示形式更简明、清晰、准确,更便于交流与心理操作.这里要注意让学生掌握概念符号的意义,并要进行数学符号和其意义的心理转换技能训练,以促进他们对数学符号意义的理解.

    问题四:这个数学概念是什么意思数学中常用的符号,

    Σ,求和(连加)。

    ∏,求积(连乘)。

    问题五:数学的定义是什么?数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。

    而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本。

    问题六:历史上关于数学概念的定义有哪些1、公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学”。

    2、16世纪英国哲学家培根(1561―1626)将数学分为“纯粹数学” 与“混合数学”。

    3、在17世纪,笛卡儿(1596―1650) 认为:“凡是以研究顺序(order)和度量(measure)为目的的科学都与数学有关”。

    4、19世纪恩格斯这样来论述数学:“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”。根据恩格斯的论述,数学可以定义为:“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”

    5、19世纪晚期, *** 论的创始人康托尔(1845―1918)曾经提出: “数学是绝对自由发展的学科,它只服从明显的思维,就是说它的概念必须摆脱自相矛盾,并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系”。

    6、20世纪50年代,前苏联一批有影响的数学家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概括现代数学发展的特征:“现代数学就是各种量之间的可能的,一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学”。

    7、从20世纪80年代开始,又出现了对数学的定义作符合时代的修正的新尝试。主要是一批美国学者,将数学简单地定义为关于“模式” 的科学:“【数学】这个领域已被称作模式的科学,其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性” 。

    问题七:数学上值和数概念上区别是什么某个物体所含数量的多少称这个物体的值,也就是说这个物体的值就是对它的量化结果。

    可以换个相同的概念说明:某种商品可以卖多少钱,就叫这个商品的值,这和数学中值的概念基本是一个意思。

    小学数学基本概念大全

    数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

    数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

    在唯带羡人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本。

    数学是一切自然科学的基础,也被称为自然科学的皇冠,俗话说,“学数学和物理,走到世界各地都不怕。”这表明数学在所有学科中的重要性。

    如何学好数学,打下良好的基础:

    锻炼计算能力

    学生应该学会听课,学会做笔记,把自己的重点知识区别开来。初中的数学学习量远远大于小学。

    培养空间想象能力

    数学基础知识主要包括计算、空间想象、行敬定量关系和应用公式。小学生抽象思维能力较弱,对符号、数字、图像不够敏感,这正是初中数学学习所需要的。

    变“数”为“式”

    初等数学涉及到方程,而初等数学主要是算术,在这一时期面临着问题。学生可以在暑假准备巩指拍固和适应公式学习。

    强化“0”知识

    “0”是一个非常明显的分界点,小学生接触到的是积极的,而初中开始接触到消极的,一些学生往往忽略了“0”。

    小学数学的基本概念有哪些

    自然数和0都是整数。我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。下面是我为大家整理的关于小学数学关于数的基本概念,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

    一、数的基本概念

    (一)整数

    1、整数的意义

    自然数和0都是整数。

    2、自然数

    我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

    一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

    3、计数单位

    一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、敏握闭亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

    10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

    4、数位

    计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

    5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

    6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

    7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

    ⑴ 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

    ⑵ 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶ 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

    8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。以此类推。

    (二)小数

    1、小数的意义

    把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

    一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

    一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

    小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数

    在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

    2、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

    3、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

    4、比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位桥裂上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大皮厅的那个数就大……

    5、小数的分类

    ⑴ 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。

    ⑵ 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。

    ⑶ 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

    ⑷ 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

    ⑸ 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏

    ⑹ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

    一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

    ⑺ 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

    ⑻ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

    写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

    (三)分数

    1、分数的意义

    把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

    在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

    把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

    2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

    3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

    4、比较分数的大小:

    ⑴ 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。

    ⑵ 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

    ⑶ 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

    ⑷ 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

    5、分数的分类

    按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数

    ⑴ 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

    ⑵ 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

    ⑶ 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

    6、分数和除法的关系及分数的基本性质

    ⑴ 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

    ⑵ 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

    ⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。

    7、约分和通分

    ⑴ 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

    ⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

    ⑶ 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

    ⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

    ⑸ 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

    8、倒 数

    ⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

    ⑵ 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

    ⑶ 1的倒数是1,0没有倒数

    (四)百分数

    1、百分数的意义

    表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

    2、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

    3、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

    4、百分数与折数、成数的互化:

    例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%。

    5、纳税和利息:

    税率:应纳税额与各种收入的比率。

    利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

    利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

    6、百分数与分数的区别主要有以下三点:

    ⑴ 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米 是 5米 的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕 米等。

    ⑵ 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

    ⑶ 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分 数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。

    7、数的互化

    ⑴ 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

    ⑵ 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

    ⑶ 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

    ⑷ 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

    ⑸ 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

    ⑹ 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

    ⑺ 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

    (五)数的整除

    1、整除的意义

    整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

    除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。

    2、约数和倍数

    ⑴ 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

    ⑵ 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

    ⑶ 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

    3、奇数和偶数

    ⑴ 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

    ① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。

    ② 不能被2整除的数叫做奇数。

    ⑵ 奇数和偶数的运算性质:

    ① 相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。

    ② 奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,

    奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

    4、整除的特征

    ⑴ 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

    ⑵ 个位上是0或5的数,都能被5整除。

    ⑶ 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

    ⑷ 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

    ⑸ 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

    ⑹ 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

    ⑺ 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

    5、质数和合数

    ⑴ 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

    ⑵ 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

    ⑶ 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

    6、分解质因数

    ⑴ 质因数

    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

    ⑵ 分解质因数

    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

    ⑶ 公因(约)数

    几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

    公因数只有1的两个数,叫做互质数。成互质关系的两个数,有下列几种情况:①和任何自然数互质;

    ②相邻的两个自然数互质;

    ③当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;

    ④两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

    如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

    如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

    ⑷ 公倍数

    ① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

    求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

    ② 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

    求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

    如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

    如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

    几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

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