数学竞赛题初中，全国最难竞赛初中数学试卷

数学
2024-01-11

数学竞赛题初中？5、两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地所需时间多1/3。如果两车同时开出，相遇时快车比慢车多行48千米，求甲、乙两地的距离。2.初中奥数数学能力展示题大全 1、那么，数学竞赛题初中？一起来了解一下吧。

初三数学竞赛题100道及答案

【 #初中奥数#导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是考网分享的初中奥数数学能力展示题大全。欢迎阅读参考！

1.初中奥数数学能力展示题大全

1、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。求南北两镇距离？

2、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？

3、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每小时6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，同时从两跑道交接点A出发，他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？

4、甲、乙两地相距40千米，A和B同时从甲地出发去乙地，A步行每小时4千米，B骑摩托车每小时行40千米，B到达乙地后立即与C从乙地向甲地出发，C步行每小时5千米，B往返于A和C之间联络，遇到其中一个立即返回，当A和C相遇时，B共行了多少千米？

5、两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地所需时间多1/3。

200分的初中数学竞赛

（1）解：如图，连P′B，P′C，P′Q，P′R，P′P，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵PQ∥AC，

∴∠QPB=∠ACB，

∴∠QPB=∠QBC，

∴QP=QB，

又∵P′是P关于直线RQ的对称点，

∴QP=QP′，即QP=QP′=QB，

∴Q点为△P′PB的外心，

同理可得R为△P′PC的外心，

∴∠P′QB=2∠P′PB

=2（180°-∠P′PC）

=360°-2∠P′PC，

由∠P′PR=∠PP′R，∠RPC=∠PCR，

∴∠P′QB=360°-∠P′PC-∠PP′R-∠PCR

=∠P′RC，

∵QP′=QB，RP′=RC，

∴△P′QB∽△P′RC．

剩下的等会我在做

数学竞赛题初中八年级

AuB=16，BuC=20，CuD=34，

则D比B多14人，C比A多4人，

设A班有x人参加，则B班有16-x人，C班x+4人，D班30-x人。

又x<16-x，x<8，16-x6，

故x=7，

A班7人，B班9人，C班13人，D班21人。

全国最难竞赛初中数学试卷

第一题，通过观察式子x+y和xy都重复了两次，所以可以考虑用还原法，分别设x+y=a,xy=b

则原式可以化为：(a-2b)(a-2)+(b-1)^2

=a^2-2a-2ab+4b+b^2-2b+1

=(a^2-2ab+b^2)-2(a-b)+1

=(a-b)^2-2(a-b)+1

=(a-b-1)^2

所以最后一步还原式子，结果为(x+y-xy-1)^2

第二题我在草稿纸上做了的，算起来很麻烦，答案我就不给了，我只给你个思路，你按我的思路做，一下就可以做出来了

思路：这题观察三个式子，发现不能把式子展开，因为展开的话式子就会很长，算起来很麻烦，但是仔细发现2x-3y+3x-2y=5（x+y），又有公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，这就可以发现解这道题的线索了，可以把式子

(2x-3y)∧3+(3x-2y)∧=[（2x-3y）+(3x-2y)][(2x-3y)^2+(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]

好了就提醒到这里，你把[（2x-3y）+(3x-2y)]这个式子合并同类型就可以很快得到答案了，接下来你自己做啊，我做老师的点到为止啊，呵呵。

附注：初中数学竞赛可以锻炼学生的思维，培养学生对数学的兴趣，但有一点你要注意，你不能钻到数学竞赛里了，认为书本上的知识太简单了，不值得一做，如果竞赛题都会做的话那平常的考试绝对没问题了，你如果有这样的想法那就太不对了，我以一个过来人的身份提醒你，学数学还是要立足于课本，打好基础，平常做题举一反三，竞赛题你可以看一看，稍微做一做，不能把所有学数学的精力都投到竞赛里去，那你就太不值了，知道吗？

听我的，你要多看课本，多注重基础的学习（不要认为初中的基础很简单就忽视它），有时间看一看数学的课外读物，查查网上的资料，增加你的数学视野，告诉你，你的数学知识面越广，你的数学就越厉害，不是说你都会做竞赛题你的数学就越厉害，会做数学竞赛题不代表数学厉害，数学知识面广才代表数学厉害，知道吗？

听我一言，包你收益N年

呵呵