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[例9]
如图所示，质量为m的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为
的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量i，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端，试求：
（1）弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；
（2）木块返回到小车左端时小车的动能；
（3）弹簧获得的最大弹性势能。
光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点衔接，导轨半径铅绝世为r，一个质量为m的静止物块在a处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达c点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功。
（2）宏缓物块从b至c克服阻力做的功。
（3）物块离开c点后落回水平面时其动能的大小。
一个长为l、质量为m的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为
的物块（可视为质点），槐肢以水平初速度
从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为
，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求机械能转化成内能的量q。
二
某物体做自由落体野宴运动，从起点气向下将其分为三段，使物体通过三段位移的时间之比为1：2：3，则此并脊简三段位移之比为多少？
解:H1=0.5gT^2，第一段位移S1=H1
T2=(1+2)T=3T，H2=0.5g(3T)^2=9H1，第二段位移S2=H2-H1=8H1
T3=(1+2+3)T=6T，H3=0.5g(6T)^2=36H1，第三段位移S3=H3-H2=27H1
S1:S2:S3=1:8:27
三
物体从楼顶处自由下落（不计空气阻力），落到地面的速度为V，那么物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为
A V/2B V/（2g)C 根号2V/（2g)D (2-根号2）V/（2g)
解:V^2=2gH
V1^2=2g(H/2)
两式相比得
V1=V/(2^1/2)
V1=gt
t=V1/g=V/[g*根号2]=V*根号2/(2g)
选C
四
匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的直线运动，那可不可以说匀速直线运动就是平均速度保持不变的直线运动？
答:不确切，如果是全程的平均速度，那只有一个"平均速度"，不存在变不变的问题。
如果要用平均速度来描述匀速直线运动，可以这样表述:匀速直线运动是运动过程中任意时间段的平均速度都相等的直线运动。
五
一个物体作匀加速直线运动 它在第3s内走了3m 第7s内走了7m 则物体的初速度是多少？
解: 设初速度为Vo,加速度为a
第3s内的平均速度为
V=[(Vo+3a)+(Vo+2a)]/2=Vo+2.5a，
第3s内的位绝裤移为
S=V*1
3=Vo+2.5a.......................................<1>
第7s内的平均速度和位移分别为
V'=Vo+6.5a
7=Vo+6.5a.......................................<2>
由<1>和<2>式得
Vo=0.5m/s
六
做匀加速直线运动的物体，速度从V增加至2V是其位移为X，求它速度从2V增至4V是发生的位移。
解:2aX=(2V)^2-V^2=3V^2
2aX'=(4V)^2-(2V)^2=12V^2
下式比上式，得所求位移为
X'=4X
七
做匀加速直线运动的物体，在A点时速度为VA，在B点时速度为VB，则物体在A B 中点时速度？在A B中间时刻的速度
解:
设在位置中点C的速度为V1
2a*AC=V1^-Va^2
2a*CB=Vb^2-V1^2
AC=CB
V1^2-Va^2=Vb^2-V1^2
V1=[(Va^2+Vb^2)/2]^1/2
设在时间中点的速度为V2，A-->B 共用时为2t
前半时，V2=Va+at
后半时，Vb=V2+at
上式-下式 得
V2-Vb=Va-V2
V2=(Va+Vb)/2
八
一物体作初速度为零的匀加速直线运动,在前4秒内的位移为S,最后2秒内的位移为2S,求：该物体运动的加速度大小？在这段时间内的总位移？
解:
前4秒内:
S=(1/2)at^2=0.5a*4*4=8a
a=S/8
设这段时间为T,总位移为X，
最后2秒内的位移为
(1/2)aT^2-(1/2)a(T-2)^2
=(0.5*S/8)([T^2-(T^2-4T+4)]
=S(4T-4)/16=S(T-1)/4
故 2S=S(T-1)/4
T=9s
总位移X=(1/2)aT^2=(1/2)*(S/8)*9^2=(81/16)S
九
磁悬浮列车的最高时速为430km/h，从张江至上海浦东国际机场总路程为29.863km，乘客仅7分钟就可以从浦东机场到张江。假设启动和刹车的加速度相等，其以最高时速行驶的时间为（ ），加速度是（）
解:
S=29.863km=29863m，T=7min=420s，Vm=430km/h=119.44m/s
设启动和刹车的加速度的大小为a,时间都为t，显然 at=Vm
S=2*(1/2)at^2+Vm*(T-2t)=at*t+Vm(T-2t)=Vm*t+VmT-2tVm=Vm(T-t)
29863=119.44(420-t)
t=420-29863/119.44=170s
以最高时速行驶的时间为
T'=T-2t=420-2*170=250s，即4min10s
加速度a=Vm/t=119.44/170=0.703m/s^2
十
一个滑块沿斜面加速度滑下，依次通过A、B、C三点，已知AB=6M，BC=10M，滑过AB、BC两段位移的时间都是2S，求
（1）滑块的加速度
（2）滑块在A、C的瞬时速度
解:(1)设滑块的加速度为a,Vb=Va+2a,Vc=Va+4a
在AB段:
平均速度V1'=Sab/2=3m/s
而V1'=(Va+Vb)/2=[Va+(va+2a)]/2=Va+a
故Va+a=3 ................................<1>
对AC,
平均速度V2'=Sac/(2+2)=(6+10)/4=4m/s
而V2'=(Va+Vc)/2=[Va+(Va+4a)]/2=Va+2a
故 Va+2a=4 ..............................<2>
由<2>-<1>得
a=1m/s^2
(2)
由<1>知 Va=3-a=3-1=2m/s
Vb=Va+2a=2+2*1=4m/s
Vc=Va+4a=2*4*1=6m/s
十－
怎样推出物理公式半程=2v1v2/(v1+v2)与半时=(v1+v2)/2
解:1)半程
设全程位移为2x，则半程为x
前丶后半程用时分别为 t1=x/V1，t2=x/V2
共用时 T=t1+t2=x/V1+x/V2=x(1/V1+1/V2)=x(V1+V2)/(V1*V2)
全程平均速度V=2x/T=2V1V2/(V1+V2)
2)半时
设运动总时间为T=2t,则半时为t
S1=V1*t,S2=V2*t
S=S1+S2=(V1+V2)t
总平均速度V=S/T=S/(2t)=[(V1+V2)t]/(2t)=(V1+V2)/2
十二
一个物体运动时，路程总是大于或等于位移的大小。这句话对吗？说出理由。
解:对
单向直线运动中，二者相等
双向直线运动(如弹簧振动)中，仼一段路程都等于或大于位移的大小
曲线运动中，路程=弧长，位移大小=弦长，弧长大于弦长
十三
汽车从静止开始以A1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间后以A2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间
解:设加速时间为t1,减速时为t2
A1*t1=A2*t2
A1/A2=t2/t1
(A1+A2)/A2=(t1+t2)/t1=T/t1,T为运动总时间
t1=TA2/((A1+A2)
平均速度V'=L/T=A1*t1/2
T=2L/(A1t1)=2L(A1+A2)/(T*A1*A2)
T=[2L(A1+A2)/(A1*A2)]^1/2
十三
一物体作匀加速运动，初速为V0，末速为V1，通过前2/3位移的速度为多大？经过前2/3时的速度为多大？
解:V1^2-Vo^2=2aS................................................<1>
过前2/3位移的速度设为V
V^2-Vo^2=2a(2/3)S...........................................<2>
由<1>和<2>得
V=[(Vo^2+2V1^2)/3]^1/2
经过前2/3时的速度设为V'
V1-Vo=at
V'-Vo=a(2/3)t
由上两式得
V'=(Vo+2V1)/3
十四
一个物体作匀加速直线运动，在最初的两个连接相同的时间间隔内通过的位移分别是24m和64m，每一时间间隔为4s，求：1.初速度2.加速度3.第3s内位移4.第5s末的速度
解:匀变速运动中，平均速度=时间中点瞬时速度
t1=2s的瞬时速度V1=第一个4s内平均速度=24m/4s=6m/s
t2=6s的瞬时速度V2=第二个4s内平均速度=64m/4s=16m/s
加速度为
a=(v2-V1)/(t2-t1)=(16-6)/(6-2)=2.5m/s^2
由V1=Vo+at1
得初速度为
Vo=V1-at1=6-2.5*2=1m/s
第3s内平均速度V=2.5s时瞬时速度=V1+0.5a=6+0.5*2.5=7.25m/s
第3s内位移S=V*1=7.25*1=7.25m
第5s末的速度 V'=Vo+5a=1+5*2.5=13.5m/s
十五
一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则前九节车厢经过_____时间可从观察者身边全部通过，第九节车厢经过观察者所需的时间是__________？
解:设一节车厢长L
L=(1/2)aT1^2.........................................<1>
8L=(1/2)aT2^2........................................<2>
9L=(1/2)aT3^2........................................<3>
<2>/<1>得 T2=(根号8)T1=2.828*10=28.25s
<3>/<1>得前九节车厢全部经过观察者所需时间为
T3=3T1=30s
第九节车厢经过观察者所需的时间是
T3-T2=30-28.28=1.72s
十六
一球滑行，一次通过长度都为L的两段距离，并继续向前运动。通过第一段为T，第二段为时间是2T。可看作匀变速运动。求第一段末的速度
解:平均速度=时间中点瞬时速度
设进入第一段前运动的时间为t
在 t1=t+T/2时，V1=L/T
在第二段时间中点,即 t2=t+2T时,V2=L/2T
加速度 a=(V2-V1)/(t2-t1)=[-L/(2T)]/[(3/2)T=-L/(3T^2)
第一段末的速度为
V=V1+a(T/2)=L/T-[L/(3T^2)*T/2=L/T-L/(6T)=(5/6)L/T
十七
汽车正常行驶速率为120KM/H。刹车产生的最大加速度为8m/s，司机反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）是0.6秒。如果能见度为40M，为安全行驶，行驶速度应如何限制
解:反应时间内位移S1=Vt=0.6V
开始刹车后位移S2=V^2/2a=V^2/(2*8)=V^2/16
S=S1+S2
40=0.6V+V^2/16
V^2+9.6V-640=0
所求行驶速度应不大于
V=20.95m/s =75.42km/h
另-解法:
减速段位移S=40-0.6V
0-V^2=2aS
-V^2=2*(-8)(40-0.6V)
V^2=16(40-0.6V)
...
十八
证明做自由落体运动的物体从静止开始连续的相等的间隔内的位移之比为1：3：5
解:0-->t内位移，H1=0.5gt^2
t--2t内位移,H2=0.5g(2t)^2-H1=2gt^2-0.5gt^2=1.5gt^2
2t-->3t内位移,H3=0.5g(3t)^2-H1-H2=4.5gt^2-0.5gt^2-1.5gt^2=2.5gt^2
H1:H2:H3=1:3:5
十九
一质点由a点静止出发做匀加速直线运动，4秒末到达b点，立即做匀减速直线运动，再经过6秒到达c点，停止，已知ac＝30M，求到达B点的速度，AB段的平均速度和BC段的位移
解: A-->B，
匀加速，加速度a,时间t=4s，
在B点速度最大，为 Vb=at，平均速度V'=Vb/2=at/2=4a/2=2a
B-->C，
由Vb减速至0,匀减速，时间t'=6s,
减速段平均速度也为V'=at/2，故全程的平均速度也为V'=at/2=2a
A-->C
位移=平均速度*时间
30=2a*(4+6)=20a
a=30/20=1.5m/s^2
AB段的平均速度V'=2a=2*1.5=3m/s
BC段的位移Sbc=V't'=3*6=12m
二十
跳伞运动员从296m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，已2m/二次方秒的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4m/s。求：运动员在空中下落的时间
解:设自由下落的时间为t1
则自由下落的高度为 h1=(1/2)gt1^2=5t1^2
打开伞后减速下落的初速度V1=自由下落末速度=gt1=10t1
减速下落高度h2=H-h1=296-5t1^2
减速下落末速V2=4m/s,加速度a=-2m/s^2
V2^2-V1^2=2ah2
4*4-(10t1)^2=2*(-2)*(296-5t1^2)
t1^2=10
t1=根号10=3.16s
V1=gt1=10*3.16=31.6m/s
t2=(V2-V1)/a2=(4-31.6)/(-2)=13.8s
运动员在空中下落的时间 为
t=t1+t2=3.16+13.8=16.96s
物理：1、1kg的水和1kg的油混合后的密度为0.9g/cm^3,求混合后至多的物体质量。
2、质量相同的水和油混合后，求混合后密度。
3、有一铜金制成物，V=70cm^3,m=0.313kg，求铜金含量各多少。
4、用密度为1.1x10^3kg/m^3的盐水选种子，现配置0.5立方分米，质量为0.6千克的盐水，是否合要求，若不合，加盐还是加水，加多少？
5、质量为0.5千克的瓶，再多能装1.2千克水，如把一石头放入空瓶，总质量为2.9千克，再往瓶装满水后，总质量为3.1千克，求石头密度。
6.一个瓶子装有水后称得瓶子和水的总质量为500克，若在瓶中投入金属块若干粒，称得溢水的质量为100克，此时剩余水瓶及金属块的总质量为670克。求：（1）金属块的体积（2）金属块的质量（3）金属块的密度
7.一个空瓶，质量为68g，装满水后总质量为188g，如果在瓶内先放入79g的某金属片，然后装满水，总质量为257g，则该金属片的密度是多少？
8.质量相同的水和油混合后，求混合后密度。
9.有一铜金制成物，V=70cm^3,m=0.313kg，求铜金含量各多少。
10.用密度为1.1x10^3kg/m^3的盐水选种子，现配置0.5立方分米，质量为0.6千克的盐水，是否合要求，若不合，加盐还是加水，加多少？
化学：1.现有100mL20%的稀盐酸（密度为1.1g/m3）与40g生石灰恰好完全反应（杂质不反应），求⑴生成的2氧化碳的质量？⑵石灰石中杂质的质量分数？⑶反应后所得溶液中溶质的质量分数？
2.在含有氢氧化钙14.8g的石灰水里，至少通入质量为多少的二氧化碳才能使氢氧化钙全部转化为碳酸钙的沉淀
3.在含有氢氧化钙14.8g的石灰水里，至少通入质量为多少的二氧化碳才能使氢氧化钙全部转化为碳酸钙的沉淀
4.由氧化镁和另一金属氧化物组成的混合物共4g，其中氧有1.8g，则另一氧化物为（ ）
A.氧化钙 b.三氧化二铁 C. 三氧化二铝 D.氧化铜
（请写一下具体解题过程）
5.等质量的铁、铝、镁与足量的稀硫酸反应放出的H2的质量最多的是_______；制得相同质量的H2，需要铁、铝、镁的质量比为______________。
6.氯酸钾加热高锰酸钾时氧元素并没有完全转化为氧气，只有1/4，生成氧气的质量是消耗的高锰酸钾的10.125%，而加热氯酸钾时所有的氧元素都转化成氧气了，生成氧气的质量是消耗的氯酸钾的39.2%。故加热氯...
7.宜昌桥边电解铝厂是利用下列反应制得的：2Al2O3====4Al+3O2↑，则反应中Al2O3、Al、O2的质量比为_____________
8.某学生在10度时取100克水配制成氯化钾的饱和溶液，又取50克水加入35.4克硝酸钠配成溶液，然后将两种溶液混合，发现有晶体析出。试通过计算指出析出晶体是什么物质。要分析
9.甲、乙、丙三位同学对氯化镁样品（仅含氯化钠杂质）进行如下检测：各取5.0 g样品溶于一定量的水中得到25. Og溶液、再分别加入不同质量、溶质质量分数为10%的氢氧化钠溶液、反应得到沉淀的实验数据如下表： 甲 乙 丙加入氢氧化钠溶液质量 (g) 35.0 40.0 45.0 反应得到沉淀的质量 (g) 2.5 2.9 2.9 试回答下列问题： (1)上述实验中、__________同学所用的氢氧化钠溶液一定过量。 (2)求样品中氯化镁的含量（写出计算过程、结果精确到0.1%、下同）。 (3)计算乙同学实验后所得溶液中的氯化钠的质量分数。
10.实验室现有氯化镁和硫酸钠的固体混合物样品，小明同学想测定样品中氯化镁的质量分数。先称取该混合物样品20g，完全溶于水中，然后取用了一定溶质质量分数的氢氧化钠溶液100g平均分四次加入其中，充分振荡，实验所得数据见下表，请你分析并进行有关计算：物质的质量\次数 1 2 3 4 加入氢氧化钠溶液的质量/g 25 25 25 25 生成沉淀的质量/g 2.9 X 8.7 8.7 （1）上表中X的数值为_________；（2）计算原固体混合物样品中氯化镁的质量分数是多少？（3）上述实验中所用到的氢氧化钠溶液，是小明同学利用实验室中已有的80g溶质质量分数为30%的氢氧化钠溶液现配制的，试计算需加入多少克水，才能配成实验中所需溶质质量分数的氢氧化钠溶液？
数学：1.计算(2/1)的-1方+庚号12-2sin60度+(派-5)的0次方
2.9(x=1)的平方=
3.4x的平方-4x+1=
4.x^2/根号（2x-8）=根号（2x-8）x^2表示X平方要过程
5.计算(2/1)的-1方+庚号12-2sin60度+(派-5)的0次方
6.（√24-√2分子1）-（√8分之1+√6）
(2√3+√6）(2√3-√6）过程
7.3x(x-1)补3X(X-1)=2-2X
8.2(x-2)^=x^-4
9.2(x+3)^=x(x+3)
10.(x+8)(x+1)=-12
1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧贺弯或竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于禅伍两弹簧原长之和？
2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.
3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：
4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)
5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?
6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?
7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?
四、追击之相距最远（近）类：
8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速运动，B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？
五、追击之避碰类：
9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？
六、刹车类：
10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。
11．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此时的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始,问经过多少时间A追上B?
七、平衡类
12．如图所示，一个重为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？
13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
平衡之临界类：
14.如图，倾角37°的斜面上物体A质量2kg，与斜面摩擦系数为0.4，物体A在斜面上静止，B质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg）
15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100 N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？�
竖直运动类：
16．总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球闹销停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a=5 m/s2的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.
牛二之斜面类：
18．已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g=10 m/s2）
19．物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g=10 m/s2）
简单连结体类：
20．如图7，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少？
21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？
超重失重类：
22．某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g=10 m/s2）
临界类：
23．质量分别为10kg和20kg的物体A和B，叠放在水平面上，如图,AB间的最大静摩擦力为10N，B与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速运动，则力F满足什么条件？（g=10m/s2）。
24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T为多少？
平抛类：
25．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g=10 m/s2）.
26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？
竖直面的圆周运动类：
27. 轻杆长 ，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2 。 。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？
28. 小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10 时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？
多解问题：
30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，写出：子弹速度的表达式。
31、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转到正东方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。
皮带轮传送类：
32、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少？
高一物理计算题基本类型（解答）
1．(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)对m2受力分析，m2g=k2x2对m1分析：(m1+m2)g=k1x1 总伸长x=x1+x2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x1＝x2 对m2受力分析F= k2x2+m2g 对m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F
2．12.5m3.a2s/(a1+a2)
4. 80m,4s(设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S内位移之差:
代入数据,得t=4s,下落时的高度 )
5.(杆过P点,A点下落h+L时,杆完全过P点从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间 ,B点下落h所用时间, ,∴杆过P点时间t=t1-t2
6. ( A、B都做的自由落体运动要同时到达地面,B只可能在A的下方开始运动,即B下落高度为(H-n),H为塔的高度,所以 …①, …②, …③,联立①、②、③式即求出 )
7. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s1,第11个到第9个为s2,…,以此类推,第11个到第1个为s10。因为都做自由落体运动,所以 , , , 所以第3个球与第5个球间距Δs=s8-s6=35m)
8.(1)4s 16m(2)4s 4m9. 12m/s 10. 25m
11. 2.75s(点拨:对B而言,做减速运动则由,vt=v0+at得:tB=2s,所以B运动2s后就静止了. 得sB=4m.又因为A、B相照7m,所以A追上B共走了sA=7m+4m=11m,由s=vt得 )
12.解：物体受力情况如图所示，则有
Fcosθ=f=μN;且N=mg+Fsinθ;联立解得F=μmg/(cosθ-μsinθ);
f=Fcosθ=μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)
13.如右图所示：由平衡条件得�2Tsinθ=mg�设左、右两侧绳长分别为l1、l2，AO=l，则由几何关系得�l1cosθ+l2cosθ=l�
l1+l2=2l�由以上几式解得θ=60°�T= mg�
14. 0.56kg≤m≤1.84kg
f＝mAaF-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a或μ(mA+mB）g - F=（mA+mB）a
15.解：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l0－l1）+mgsinα=Fm k（l2－l0）=mgsinα+Fm�解得Fm= k（l2-l1）=×100×0.14 N=7 N�
16.解：热气球匀速下降时，它受的举力F与重力Mg平衡.当从热气球中释放了质量为m的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg，方向向上.热气球做初速度为v、方向向下的匀减速运动，加速度由mg＝（M-m）a，得a＝ .由v-at＝0得热气球停止下降时历时t＝ .沙袋释放后，以初速v做竖直下抛运动，设当热气球速度为0时，沙袋速度为vt.则vt＝v＋gt，将t代入得vt＝ v.
17．（1）100 N.垂直斜面向下（2）50 N .水平向左 18.0.58m/s2
19.（1）16.8m（2）11.0m/s（3）5.1s解答：(1)上滑a1=gsin370+μgcos370=8.4m/s2S=v2/2a1=16.8m
(2)下滑 a2=gsin370-μgcos370=8.4m/s2 v22=2a2Sv2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2st2=v2/a2=3.1s
20.解：因A、B一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F-μmg＝3ma，a＝ .
隔离B，水平方向上受摩擦力Ff＝μmg，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有
T-μmg＝ma，所以T＝μmg＋
21. 2/5F (整体F=5ma隔离4、5物体N=2ma=2F/5)
22．2.5 m/s2.竖直向下23．150N＜F≤180N 24．g; mg 25．
26．解：（1）设AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示.
由图得：Lcosθ=v0t v0ttanθ= gt2解得：t= L=（2）B点速度分解如右图所示.vy=gt=2v0tanθ所以vB= =v0
tanα=2tanθ，即方向与v0成角α=arctan2tanθ.
27．0.2N 向下 (当mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F＝0.2N,方向向下
28、3mg29、20m/s
30. nπR2/15(2kπR+πR-L)
ω＝2πn/602R＝vtk2πR＋πR－L＝ωRt由此三式解出v
31．设小球初速度为 ，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t圆盘角速度为 周期为T，t等于T整数倍满足题意。
对球应有：
对圆盘应有：
32.(1)5.2s(2)0.4m(3) 10m/s(1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s
(2)粉块停止滑动时皮带位移S2=vt1=0.8mS=S2-S1=0.4m(3)粉块A运动到B时一直处于加速状态，用时最短V2=2aSAB v=10m/s
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
2．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运转的传送带，可将放在其上的小工件运送到指定位置。若带动传送带的电动机突然断电，传送带将做匀减速运动至停止。如果在断电的瞬间将一小工件轻放在传送带上，则相对于地面（ ）
A．小工件先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动
B．小工件先做匀加速运动，然后匀速直线运动
C．小工件先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
D．小工件先做匀减速直线运动，然后静止
3．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（ ）
A. 25m/s，1.25 B. 40m/s，0.25 C. 50m/s，0.25 D. 80m/s，1.25
4．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若两力F1、F2随时间的变化如图所示。则下述说法中正确的是（ ）
A、物体在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B、物体在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
C、物体在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
D、物体在第6s末加速度为零，运动方向与F1方向相同
5．物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C、A、B之间的摩擦力为零
D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
6．如图所示，滑块A在倾角为的斜面上沿斜面下滑的加速度a为。若在A上放一重为10N的物体B，A、B一起以加速度沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现如图所示加上水平力F1和F2，若F2=15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（g=10m/s2）（ ）
A．0 B．3N C．25N D．30N
8．如图所示，一个航天探测器完成对某星球表面的探测任务后，在离开星球的过程中，由静止开始沿着与星球球表面成一倾斜角的直线飞行。先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。一下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A、探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B、探测器加速运动时，相对于星球竖直向下喷气
C、探测器匀速运动时，相对于星球竖直向下喷气
D、探测器匀速运动时，不需要喷气
9．一质点在如图所示的随时间变化的力F的作用下由静止开始运动。则下列说法中正确的是（ ）
A、质点在0-1s内的加速度与1-2s内的加速度相同
B、质点将沿着一条直线运动
C、质点做往复运动
D、质点在第1s内的位移与第3s内的位移相同
10．三个木块a，b，c按如图所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以上说法中正确的是（ ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a，b之间的摩擦力一定大于a，c之间的摩擦力
D．只有在桌面对b的摩擦力小于a，c之间的摩擦力，才能实现上述运动
11、如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着—质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（ ）
A、向上，Mg/m B、向上，g
C、向下，g D、向下，(M十m)g/m
12．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
13．如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小 ( )
A．由大变小 B．由小变大
C．始终不变 D．由大变小再变
14．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中时刻1、2、3、4、5、6为已知，oa段和cd段为直线，则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为 .
15．如图底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时(底座保持静止)，环的加速度为a，环在升起的过程中，底座对水平面的压力 _______ N和下落的过程中，底座对水平面的压力____ N
16．如图，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以l0m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．物体从A运动到B需时间 s?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
17．如图，质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F的范围 ?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)
18．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量.
19．在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m／s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果．
(1)蹦床运动稳定后的运动周期；
(2)运动员的质量；
(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；
(4)运动过程中运动员的最大加速度。
20．如图，斜面倾角为θ，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为μ，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度a沿斜面向上运动时，则μ不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，μ不应小于多少?
21．一圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
《牛顿运动定律》练习题
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、ABD
8、C 9、BD 10、ABC 11、D 12、AC 13、C
14、 15、、
16、2s 17、
18．解：Tsin θ=ma
Tcos θ+F=mg
F=kx x= m(g-acot θ)/ k
讨论：①若a cotθ＜g 则弹簧伸长x= m(g-acot θ)/ k
②若acot θ=g 则弹簧伸长x= 0
③若acot θ＞g 则弹簧压缩x=m(acotθ-g)/ k
19、解：(1)周期可以求出，由图象可知T=9.5-6.7=2.8s
(2)运动员的质量可以求出，由图象可知运动员运动前mg=Fo=500N m=50kg
(3)运动员上升的最大高度可以求出，
由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：8.7-6.7=2s
(4)运动过程中运动员的最大加速度可以求出， 运动员每次腾空时加速度al=g=10m/s2，而陷落最深时由图象可知 Fm=2500N
此时由牛顿运动定律 Fm-mg=mam
可得最大加速度
21、解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为s1，离开桌布后在桌面上再运动距离s2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时问为t，在这段时间内桌布移动的距离为s，有
我也是别人那里拷贝来的，你自己将就着看吧
1.甲、乙两辆汽车，分别从A、B两地同时匀速开出，如果他们对开1min，则他们间的距离减小2100m;如果甲车载前，乙车在后，同时同向开出30s，则他们之间的距离减小150m，求甲、乙辆车的速度大小。【甲；15m/s乙；20m/s】
2.一辆汽车向悬崖以速度v匀速行驶近是鸣喇叭，t'=8s 后听到来掘脊自悬崖的回声：在前进t''=27s 第顷皮二次鸣喇叭，经t'''=6s 又听到回声。已知声音在空气中传播速度V=340m/s.试求：
（1）汽车第一次雀散差鸣喇叭时于悬崖的距离：【1400m】
（2）汽车的速度【10m/s】
根据减速或败棚至0可得 2as=v^2
2*5*14.4=v^2
v=12m/s=43.2km/h>40km/h (超速)
反应时衫则间内的位移 x=v*t1=12*0.5=6m
移动枯滑总距离 x=x1+x2=14.4+6=20.4m<25m (没用安全问题)
答案：（1）超速 （2）没安全问题
