大学物理转动惯量公式？转动惯量计算公式 1、对于细杆：当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量，L是杆的长度。2、那么，大学物理转动惯量公式？一起来了解一下吧。
在扭摆法中，一个质量为m、长度为l的物体通握闷巧过一根细绳悬挂，形成一个单摆。将物体扭转一个角度θ后，松手让它摆动，可以得到以下公式：
T = 2π√(I/mglsinθ)
其中，T为单摆完成一个周期所需要的时间，I为物体的转动惯量，g为重力加速度。
假设在初始时刻，将物体扭转一个角度θ0，使它在竖直方向偏离了一个角度为θ0。当物体摆到最低点时，它的动能最大，势能最小，因此转动惯量I在这个位置下最小。因此，一个周期之后，物体回到了原来的位段键置，即θ=θ0，因此可以得到：
2π = 2π√(I/mglsinθ0)
化简得：
I = mglsin²(θ0)/(2π)²
因此，当转动惯量I、物体质量m、摆长l和初始罩族角度θ0已知时，可以求出单摆的周期T。一个周期完成的圈数n可以通过周期和圆频率ω之间的关系求得：
T = 1/ω = 2π/ω
n = T/T0
其中，T0为一个圆周的时间，即T0 = 2πR/v，其中R为圆周半径，v为线速度。
因此，一个周期完成的圈数n为：
n = (2π/ω) / (2πR/v) = vT / 2πR
其中，v = √(glsinθ0)为物体在最低点的线速度。
这是转动定律M=Ja中转动惯量J的耐启悄积分形式。与牛顿第二定律F=ma相比较，转动惯量与质点的质量相当，是物体在转动中惯性大小的量度。按转动惯昌渣量的定义式J=Σri² mi ，J等于刚体中每个质点的质量与该质点到转轴的距离的平方的乘积的总和。通常物体的质量可以认为是连续分布的，所以就写成积分形旁差式J=∫r²dm。
用一种说起来不很准确，但是比较容易理解的说法，就是每个质点的“转动惯量”加起来，就是整体的转动惯量。
转动惯量J的值与转轴的选取有关，
一般情况下选取燃禅的质心为转轴位置，此时记转动惯量为Jc；
Jc=∫
r^2
dm
如果转轴不在质心处，则有公皮唯尘式：J=Jc+Md^2
这里的d是质心到转轴的位置，M是的总质山做量
转动惯量是大学物理中一个十分重要的知识点。下面是由我为大家整理的“转动惯量的定义以及计算公式”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
转动数袜惯量
转动惯量(Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，数悉简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中，m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
和线性动力学中的质量相类似，在旋转动力学中，转动惯量的角色相当于物体旋转运动的惯性，可用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
对于规则物体，其转动惯量可以按照相应公式直接计算;对于外形复杂和质量分布不均的物体，转动惯量可通过实验方法来测定。实验室中最常见的转动惯量测试方法为三线摆法。
转动惯量计算公式
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2;其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
问题一：转动惯量的公式是怎么推导出来的看作是一个圆盘的转动惯量，在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得到J=1/2mr^2
问题二：转动惯量怎么公式推导关于大学物理设刚体中第i个质点的质量为△mi，该质点离轴的垂直距离为ri，则转动惯量为：
J=∑ri2△mi,
即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。
刚体的质量可认为是连续分布的，所以上式可写为积分形式：
J=∫r2dm，
积分式中dm是质元的质量，r是此质元到转轴的距离。
比如圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一基纯个圆盘的转动惯量
在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得野轮到J=1/2mr^2
问题三：圆柱体转动惯量推导 10分 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量
在距离盘心r处取一颂锋信宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
以上就是大学物理转动惯量公式的全部内容，问题一：转动惯量的公式是怎么推导出来的 看作是一个圆盘的转动惯量，在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分。
