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如图作辅助线DG,EG交于点G，则:
△BDE面积等于长方形ABFG面积减去其余三个三角形的面积，
设BC长为a厘米，CF长为b厘米，得：
长方形ABFG面积：（a＋b）×a
三角形ABD面积：a×a÷2
三角形BEF面积：（a＋b）×b÷2
三角形DEG面积：（a－b）×b÷2
（a＋b）×a－a×a÷2－（a＋b）×b÷2－（a－b）×b÷2＝12.5
aa＋ab－1\2aa－1\2ab－1\2bb－1\2ab＋1\2bb＝12.5
1\2aa＝12.5
aa＝25
a＝5
所以大正方形ABCD边长为5厘米.
用垂直的知识。 先叠出一条线，再折出一条和原来垂直的线，再折出和第二条线垂直的线。 同一平面上，同垂直于一条直线的两条直线平行，所以第一条和第三条平行。
取一张 长一米，宽一米的正方形的纸，将其沿对角线对折，再沿形成的三角形的中线对折，然后在这个三角形上沿两条直角边挖掉1分米宽的正方形,问将这个图形重新展开后，面积是多少？
一个水池是正方形，每个角有一个棵树，问 不破坏树的同时要把水池扩到两倍，而且扩大后的水池还是正方形。
答：沿着四颗树划45度斜线，就组成了一个新的正方形，树由原来在顶角的位置，变成了在每个边的中点位置
答案是25 ，这样算的，你可以设上边三角形高为h，则下边三角形的高就是（5-h）
上边三角形的面积总和是2分之10h，下边三角形面积总和是2分之10（5-h）
相加就是2分之50，即25平方厘米
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