八年级上册数学题？1、(3ab-2a)÷a 2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)3、-21a^2b^3÷7a^2b 4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 5、(5ax^2+15x)÷5x 6、(a+2b)(a-2b)7、(3a+b)^2 8、(1/2 a-1/3 b)^2 9、(x+5y)(x-7y)10、(2a+3b)(2a+3b)11、(x+5)(x-7)12、5x^3×8x^2 13、那么，八年级上册数学题？一起来了解一下吧。
10.C 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C.
11.140 解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为 .
12.270 解析：如图，根据题意可知∠5=90°，
∴ ∠3+∠4=90°，
∴ ∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.
13. 解析：利用多边形内角和定理进行计算.
因为 边形与边形的内角和分别为和，
所以内角和增加.
14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,
第14题答图
当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示:
15. 解析：因为为△ABC的三边长，
所以，，
所以原式=
16.10<<36 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048;
在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.
17.72 解析：正五边形ABCDE的每个内角为 =108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= (180°-108° )=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.
18.35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为.
19.分析:由于除去的一个内角大于0°且小于180°，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.
解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为°(0<<180 )，
根据题意，得
∵ ∴
∴ ，∴ .
点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用方法.
20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论.
解：设AB=AC=2，则AD=CD=，
(1)当AB+AD=30，BC+CD=24时，有2=30，
∴ =10，2 =20，BC=24-10=14.
三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm.
(2)当AB+AD=24，BC+CD=30时，有=24，
∴ =8，，BC=30-8=22.三边长分别为：16 cm，16 c
m，22 cm.
21.分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理.
解：不能.
如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，这与实际情况不符.
所以他一步不能走四米多.
22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.
解：根据三角形的三边关系，得
<<，
0<<6-， 0<<.
因为2，3-x均为正整数，所以=1.
所以三角形的三边长分别是2，2，2.
因此，该三角形是等边三角形.
23.分析：(1)由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;
(2)由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线;
(3)由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线.
解：(1)AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等.
(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条.
(3)AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线.
24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB.
证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)，
∴ DG∥AC(同位角相等，两直线平行).
∴ ∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等).
∵ ∠1=∠2(已知)，
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)，
∴ EF∥CD(同位角相等，两直线平行).
∴ ∠AEF=∠ADC(两直线平行，同位角相等).
∵ EF⊥AB(已知)，∴ ∠AEF=90°(垂直定义)，
∴ ∠ADC=90°(等量代换).
∴ CD⊥AB(垂直定义).
25.分析：(1)根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，进行分析;
(2)根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个比高系数的三角形的周长.
解：(1)根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2.
(2)如周长为37的比高三角形，只有4个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18或8、13、16，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6 、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18.
同学们在数学考试之前做好复习计划的工作是很有必要的，记得做八年级数学期末试题，以下是我为你整理的八年级上册数学期末试卷苏科版，希望对大家有帮助!
苏科版八年级上册数学期末试卷
一、填空 (每题2分，共24分)
1.9的算术平方根是 ;-27的立方根是 .
2.点A(3，-4)位于第 象限，点A到原点O的距离等于 .
3.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是 ;中位数是 .
4.已知点A(3，b)与点B(a，-2)关于y轴对称，则a= ;b= .
5.已知一次函数 的图象与x交于点A(2，0)，则k= ;该函数y的值随x的增大而 (添填增大或减少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B. (1)若∠A是顶角，则∠C= ;(2) 若∠A是底角，则∠C= .
7.菱形的面积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为 ;该菱形的周长是 .
8.据统计，2011年十•一期间，我市某风景区接待游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 .
9.经过点P(0，5)，且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是 .
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4 cm，则梯形ABCD的周长是 .
(第10题图) (第11题图)
11.如图，在△AOB中，∠B=25°, 将△AOB绕点O顺时针旋转50° 得到△A′OB′，边A′B ′
与边OB交于点C(点A′不在OB上)，则∠A′CO的度数为 .
12.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为8，2号、3号两个正方形 的 面积和为5，则a、b、c三个正方形的面积和为 .
二、选择(每题2分，共18分)
13. 下列说法正确的是
A.9的平方根是±3 B.1的立方根是±1
C. =±1 D.一个数的算术平方根一定是正数
14.如图，将一块正方形纸片沿对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是
15.一次函数 的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是
A. , , B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是
A.12 B.15 C.12或15 D.9
18.点 、 在直线 上，则 与 大小关系是
A. B. C. D.无法确定
19.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
(第19题图) (第20题图) (第21题图)
20. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边满足下列 条件时，四边形EFGH是菱形.
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC D.AB=DC
21.如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图形中与∠BEG相等的角的个数有
A.4 B.3 C.2 D.1
三、解答题：
22.(每小题4分，共8分)计算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x; (2)计算： .
23.(本题8分)操作与探究
(1)如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB′C′.
①画出△AB′C′;
②点C′的坐标 .
(2)如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线.
实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线 的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: 、 ;
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点
P(m，-n)关于第一、三象限的角平
分线 的对称点 的坐标为 ;
24.(本题7分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图.
零花钱数额(元) 5 10 15 20
学生人数(个) a 15 20 5
请根据图表中的信息回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数，中位数.
25.(本题6分)如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD
的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边
形ABDE是什么四边形?说明你的理由。
1、(3ab-2a)÷a
2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)
3、-21a^2b^3÷7a^2b
4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2
5、(5ax^2+15x)÷5x
6、(a+2b)(a-2b)
7、(3a+b)^2
8、(1/2 a-1/3 b)^2
9、(x+5y)(x-7y)
10、(2a+3b)(2a+3b)
11、(x+5)(x-7)
12、5x^3×8x^2
13、-3x×(2x^2-x+4)
14、11x^12×(-12x^11)
15、(x+5)(x+6)
16、(2x+1)(2x+3)
17、3x^3y×(2x^2y-3xy)
18、2x×(3x^2-xy+y^2)
19、(a^3)^3÷(a^4)^2
20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3
21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2
22、(-2mn^3)^3
23、(2x-1)(3x+2)
24、(2/3 x+3/4y)^2
25、2001^2-2002×2002
26、(2x+5)^2-(2x-5)^2
27、-12m^3n^3÷4m^2n^3
28、2x^2y^2-4y^3z
29、1-4x^2
30、x^3-25x
31、x^3+4x^2+4x
32、(x+2)(x+6)
33、2a×3a^2
34、(-2mn^2)^3
35、（-m+n)(m-n）
36、27x^8÷3x^4
37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)
38、am-an+ap
39、25x^2+20xy+4y^2
40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)
41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2
42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)
43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2
44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)
45、（ax+bx)÷x
46、(ma+mb+mc)÷m
47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x
48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)
49、(6xy^2)^2÷3xy
50、24a^3b^2÷3ab^2
勾股定理是三角形图形学习的最基础的知识点，也是解题的必备知识点，下面是我给大家带来的 八年级 数学上册《第1章 勾股定理》单元测试卷，希望能够帮助到大家!
八年级数学上册《第1章 勾股定理》单元测试卷
一、选择题
1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是()
A.如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
2.下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()
A.1，2，3 B.32，42，52 C. ， ， D.0.3，0.4，0.5
3.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()
A.90 B.100 C.110 D.121
4.在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为()
A.18 B.9 C.6 D.无法计算
5.在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是()
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2
C.b2+c2=a2 D.以上关系都有可能
6.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
二.填空题
7.已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=.
8.小强在操场上向东走200m后，又走了150m，再走250m回到原地，小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是.
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于.
三.解答题
10.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC.
11.如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少?
12.如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长.
13.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少?
14.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长.
15.如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法.
北师大新版八年级数学上册《第1章 勾股定理》2016年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是()
A.如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
【考点】KS：勾股定理的逆定理;K7：三角形内角和定理.
【分析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理.
【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确;
B、解得应为∠B=90度，故错误;
C、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确;
D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确.
故选B.
【点评】本题考查了直角三角形的判定.
2.下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()
A.1，2，3 B.32，42，52 C. ， ， D.0.3，0.4，0.5
【考点】KS：勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断.
【解答】解：∵0.32+0.42=0.25，0.52=0.25，
∴0.32+0.42=0.52，
∴0.3，0.4，0.5能构成直角三角形的三边.
故选D.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是记住勾股定理的逆定理的解题格式，属于中考常考题型.
3.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()
A.90 B.100 C.110 D.121
【考点】KR：勾股定理的证明.
【专题】1 ：常规题型;16 ：压轴题.
【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，
所以四边形AOLP是正方形，
边长AO=AB+AC=3+4=7，
所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.
故选：C.
【点评】本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键.
4.在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为()
A.18 B.9 C.6 D.无法计算
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值.
【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×32=18.
故选A.
【点评】本题考查了勾股定理.正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键.
5.在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是()
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2
C.b2+c2=a2 D.以上关系都有可能
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】根据勾股定理，分∠C是直角，∠B是直角，∠A是直角，三种情况讨论可得a，b，c之间的关系.
【解答】解：在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，
∠C是直角，则有a2+b2=c2;
∠B是直角，则有a2+c2=b2;
∠A是直角，则有b2+c2=a2.
故选：D.
【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
6.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】本题应分两种情况进行讨论：
(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出;
(2)当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出.
【解答】解：此题应分两种情况说明：
(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD= = =9，
在Rt△ACD中，
CD= = =5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42;
(2)当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD= = =9，
在Rt△ACD中，CD= = =5，
∴BC=9﹣5=4.
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42;当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32.
故选C.
【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度.
二.填空题
7.已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=24.
【考点】KQ：勾股定理;K3：三角形的面积.
【分析】直接利用勾股定理结合已知得出关于b的等式，进而求出答案.
【解答】解：∵a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，
∴a=14﹣b，则(14﹣b)2+b2=c2，
故(14﹣b)2+b2=102，
解得：b1=6，b2=8，
则a1=8，a2=6，
即S△ABC= ab= ×6×8=24.
故答案为：24.
【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出直角边长是解题关键.
8.小强在操场上向东走200m后，又走了150m，再走250m回到原地，小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是北或南.
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】据题意作出图形，利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可确定答案.
【解答】解：解：如图，AB=200米，BC=BD=150米，AC=AD=250米，
根据2002+1502=2502得：∠ABC=∠ABD=90°，
∴小强在操场上向东走了200m后，又走150m的方向是向北或向南，
故答案为：向北或向南.
故答案为北或南
【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，难度中等.
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π.
【考点】KQ：勾股定理.
【专题】11 ：计算题.
【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.
【解答】解：S1= π( )2= πAC2，S2= πBC2，
所以S1+S2= π(AC2+BC2)= πAB2=2π.
故答案为：2π.
【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理.
三.解答题
10.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC.
【考点】KQ：勾股定理.
【分析】由已知可以利用勾股定理求得EC的长，从而可得到CD的长，再根据勾股定理求得AC的长即可.
【解答】解：∵AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，
∴EC= =12，
∵DE=7，
∴CD=5，
∴AC= =12.
【点评】此题考查学生对直角三角形的性质及勾股定理的运用.
11.如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少?
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】在Rt△ABD中求出BD，然后在Rt△EBD中利用勾股定理即可得出DE的长度.
【解答】解：在Rt△BAD中，∠BAD=90°， 米，
在Rt△EBD中，∠EBD=90°， 米.
故点D到灯E的距离是17米.
【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式.
12.如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长.
【考点】KU：勾股定理的应用.
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△BCN的形状，再由勾股定理即可得出结论.
【解答】解：∵BC=1m，NC= m，BN= m，
∴BC2=1，NC2= ，BN2= ，
∴BC2+NC2=BN2，
∴AC⊥MC.
在Rt△ACM中，
∵AC=4.5m，MC=6m，MA2=AC2+CM2=56.25，
∴MA=7.5 m.
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，先根据题意判断出AC⊥MC是解答此题的关键.
13.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少?
【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题.
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答.
【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB= = =25;
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB= = =5 ;
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB= = =5 ;
∵25<5 ，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25.
【点评】本题主要考查两点之间线段最短.
14.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，求AD的长.
【考点】PB：翻折变换(折叠问题).
【分析】由折叠得：∠EAC=∠BAC，AE=AB=18，根据平行线性质得：AF=FC=13，再求出EF=5，利用勾股定理求出EC的长，即AD的长.
【解答】解：由折叠得：∠EAC=∠BAC，AE=AB=18，
∵四边形ABCD为长方形，
∴DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
∴FC=AF=13，
∵AB=18，AF=13，
∴EF=18﹣13=5，
∵∠E=∠B=90°，
∴EC= =12，
∵AD=BC=EC，
∴AD=12.
【点评】本题是折叠问题，考查了长方形、折叠的性质，难度不大;属于常考题型，熟练掌握折叠前后的两个对应角相等;与平行线的内错角相等得出等腰三角形，根据等角对等边，求出边的长，利用勾股定理解决问题.
15.如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法.
【考点】KR：勾股定理的证明.
【分析】证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，化简整理得到勾股定理.
【解答】解：由图可得：
正方形ACFD的面积=四边形ABFE的面积=Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，
即S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE，
∴b2= c2+ ，
整理得：a2+b2=c2.
【点评】本题主要考查了勾股定理的证明，勾股定理的证明方法有很多种，一般采用拼图的方法证明.在解题时注意：先利用拼图的方法拼图，然后再利用面积相等，证明勾股定理.
到了八年级数学期末考试，如果想要提高数学期末成绩的话，做数学试题时就要多注意一些细节。以下是我为你整理的湘教版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
湘教版八年级上册数学期末试卷
一、选一选，看完四个选项再做决定!***每小题3分，共30分***
1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是******
2.***x2+1***2的算术平方根是******
A.x2+1 B.***x2+1***2 C.***x2+1***4 D.±***x2+1***
3.如果 ，则***xy***3等于******
A.3 B.-3 C.1 D.-1
4.如果a与3互为相反数，则|a-3|的倒数等于******
A. B. C. D.
5.已知A***2，-5***，AB平行于y轴，则点B的座标可能是******
A.***-2，5*** B.***2，6*** C.***5，-5*** D.***-5，5***
6.y=***m+3***x+2是一次函式，且y随自变数x的增大而减小，那么m的取值是******
A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3
7.已知一次函式y=kx+b的图象***如图1***，当x<0时，y的取值范围是******
A.y>0 B.y>-2
C.-2
8.已知直线y=kx-4***k<0***与两座标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为******
A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
9.如图2，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，则∠BED等于******
A.45度 B.50度 C.55度 D.60度
10.如图3，E、F线上段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列问题不一定成立的是******
A.∠B=∠C B.AF∥DE
C.AE=DE D.AB∥DC
二、填一填，要相信自己的能力!***每小题3分，共30分***
1.化简： .
2.如果有： ，则x=，y=.
3.若 ， ，则 .
4.点***3，-2***先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的座标为 .
5.已知A***x+5，2x+2***在x轴上，那么点A的座标是 .
6.已知某个一次函式的图象与x轴、y轴的交点座标分别是***-2，0***、***0，4***，则这个函式的解析式为 .
7.分别写出一个具备下列条件的一次函式解析式：***1***y随着x的增大而减小： .***2***图象经过点***1，-3***： .
8.如图4，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE= ，则△DAE≌△DCB.
9.如图5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是 .
10.如图6，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连结AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= .
三、做一做，要注意认真审题!***本大题共50分***
1.***10分***求下列各式中x的值：
①***x-2***2 =25 ② -8***1-x***3=27
2.***10分***如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E.交BC于N，试说明：AE=CN.
3.***10分***如图8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G.试说明：∠BFG=∠CGF.
4.***10分***某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量***吨***与时间***天***的关系如图所示.根据图9回答下列问题：
①在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品?
②甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品?
③分别求出图中两条直线所对应的函式解析式.
5.***10分***某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在7～13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联络时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示，
可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函式关系式.
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社?
③人数在什么范围内，应选甲旅行社;在什么范围内，应选乙旅行社?
四、探索创新，再接再厉!***本大题10分***
某通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用为y1元和y2元.
***1***写出y1、y2与x之间的函式关系式.
***2***一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?
***3***某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些?
湘教版八年级上册数学期末试卷答案
一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B
6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、1. 2. ， 3. 4. 5.
6. 7. 等， 等 8. 9.② 10.
三、1.① ， ② 2. ，故 .
3. ，故 .
4.① 吨;②甲 吨，乙 吨;③ ， .5.① ， .
②应选甲旅行社.
③当人数为 人时，选两家旅行都是一样.当人数少于 人时，应选乙旅行社;当人数多于 人时，应选甲旅行社.
四、***1*** *** 为大于等于 的整数***，
*** 为大于等于 的整数***;
***2*** 分钟;
***3***“全球通”.
以上就是八年级上册数学题的全部内容，(2)求点D的坐标; 27.(本题7分)已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于 点G,连结OG. (1)说明:△BCE≌△DCF; (2)OG与BF有什么位置关系?说明你的结论; 28.(本题8分)已知:如图,平面直角坐标系 xOy中,直线 与直线 交于点A(-2,4)。
