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趣味数学故事之关于“四色问题”的证明
“四色问题”是世界数学史上一个非常著名的证明难题，它要求证明在平面地图上只要用四种颜色就能使任何复杂形状的各块相邻区域之间颜色不会重复，也就是说相互之间都有交界的区域最多只能有四块。一百五十多年来有许多数学家用了很长时间，化了很多精力才能证明这个问题。前薯旅租些日子报刊上曾有报道说：有好几位大学生用好几台电子计算机联合起来化了十几个小时才证明了这个问题。本人在二十多年前就知道有这么一个“四色问题”，可一直找不到证明它的方法。现在我刚接触到“拓扑学”，其实用“拓扑学”原理一分析，“四色问题”就象当年欧拉把“七桥问题”看成是经过四个点不重复的七条线段的“一笔画”一样简单，连一般的小学生都能证明它。
根据“拓扑学”数兆原理，任何复杂形状的每一块区域都可看成是一个点，两块区域之间相互有交界的可看成这两点之间有连线，只要证明在一个平面内，相互之间都有连线的点不会超过四个，也就证明了“四色问题”。
平面内的任意一个点A可与许许多多的点B、C、D……X、Y、Z有连线(如图1所示)，同样B点也可与其它点有连线，C、D……X、Y、Z各点也可与其它点有连线。但有一个原则：各连线之间不能相互交叉，因为一旦交叉就会产生一条连线隔断另一条连线(如图2所示)，BC的连线就隔断了AD的连线。但有人会说：两点间的连线可有许多条，AD连线可绕到B点或C点以外(图2中虚线所示)不就没有交叉了吗?可是这样一绕就产生一个结果：原来在一个封闭图形外的点变成了封闭图形内的点。下面就通过对封闭图形的分析来证明相互之间都有连线的点不超过四个。
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一个点本身或两个点之间的连线都可形成一个或多个封闭图形(如图3所示)。三个相互之间都有连线的点从A点连到B点再到C点又回到A点(如图4所示)，必定会造成图形的封闭。封闭图形上的点若多于四点(如图5所示)，从第三点C起各点与第一点A的连线又将整个封闭图形分割成许多小的封闭图形。因此得出结论①：同一平面上任何三个相互之间都有连线的点，它们之间的连线必定会形成至少一个封闭图形。我们况且叫作三点连线封闭定律。
平面上任何第四点可以是在上述三点连线构成的封闭图形内，也可以在封闭图形外(如图6中D点和D′点)，D点可分别与A、B、C点有连线，D′点也可分别与A、B、C点有连线。D点与A、B、C点的连线把封闭图形ABC分割成三个小的封闭图形，D′点与A、B、C点的三条连线中一定有一条被夹在另两条中间，图6中D′A线被D′B线与
D′C线夹在中间，A点被封闭图形BCD′所包围，与D点在封闭图形ABC中情况相同。因此得出结论②：同一平面上任何四个相互之间都有连线的点中，必定有一个点被另三个点连线所形成的封闭图形所包围。我们况且叫作四点连线包围定律。
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那么平面上有没有第五点能分鹩肷鲜鏊牡愣加辛?吣兀渴紫日獾谖宓刨若要与第四点D有连线就必须也在封闭图形ABC里面，其次这第五点不能落在各条连线上，否则会隔断这条连线。第五点只能落在E1、E2、E3位置(如图7所示)，而这三个位置上的点分别只能与包围它的小封闭图形上的三个点有连线，而不能与第四点有连线，若要有连线必定会隔断其它连线。因此得出结论③：同一平面上任何相互之间都有连线的`点最多只能有四个，若第五点要与这四点有连线，必定会使其中两点的连线中断。我们况且叫作五点连线必断定律。这就是要求证明的“四色问题”。
以上是在同一平面上证明了“四色问题”。如果各区域图是分布在立体形的表面(比如地球仪)，我们根据拓扑学基本原理可以把这个立体形看成扁平形的，把图6中的D点看成在平面前，把D'点看成在平面后，这两点若要有连线除非从平面中穿孔而过或者从立体形表面外的空间跨过去，否则这两点被封闭图形ABC所隔开是不可能有连线的。这个立体形可以是只要中间不穿孔的任何形状，因为不管你表面如何棱棱角角、凹凸不平，从拓扑学来看都与球形是一样性质的，这好比一个气球在充气前可以是任何形状，充气后总是接近球形。但立体形中间有穿孔的情况就不同了，它最后不会变成球形只能变成车轮内胎状的环形，前面的第四点与后面的第五点能通过中间的孔有连线。上面还提到的从立体形表面外的空间跨过去，跨过去的部分实际上与原来的立体形组成了一个环形，最后也能变成车轮内胎状。所以得出结论：中间没穿孔的立体形表面上相互之间都有连线的点最多只能有四个
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一年级数学小报画的方法如下：
首先画出边框。
上面写上不数学天地，下面留出姓名、班级的位置配派。
再用尺子画出各个板块做文本框，写上小标题和内容。
这样简单的一年级数学手抄报即可画好。茄卖弯
《数学小报》是指与数学相关的趣味性小报。主要内容有：数学知识、数学家故事、数学趣题、数学家名言等。可以使用手抄报、电脑打印、剪贴报、出奥数题等形式。
数学小报要求较高，难度较大，学生最好与家长一起完成。但不能形式单一，要利用所学知识，不要一味、颤闷刻板地去模仿老套的形式。
一年级数学手抄报内容：
趣味数学小故事
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招物漏待八戒，采了山中最好吃的山含裂桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃!”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30=3……1。
八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧!”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他!”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃?
扩展资料：
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哪吒顺利通过数阵，来到藏宝阁的第三层。“那是我的乾坤圈!”哪吒激动的叫起来。哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈?”
太白金星：“其中一个是我的金钢圈，另一个是你的，刚才我拿一个圈称连我共重67千克，拿另一个圈称连我共重68千克，单独两个圈称共重15千克，你如果能算出两个圈各重多少千克，我就把你谈蚂闭的乾坤圈还给你。”
哪吒心想：用67+68+15=150千克，再用150÷2=75千克，就知道太白金星、金钢圈、乾坤圈一共的重量是75千克，然后只要用75-67=8、75-68=7，就知道两个圈一个重7千克，另一个重8千克，可哪个是我的乾坤圈呢？
太白金星说：“我的金钢圈比你的乾坤圈重一些。”哪吒一听高兴的说道：“我知道了，你的金钢圈重8千克、我的乾坤圈重7千克，还有你太白金星爷爷重60千克。”
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