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2011年衡阳市初中学业水平考试试卷数 学考生注意:1.本学科试卷共三道大题,满分120分,考试时量120分钟。2.本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑;非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框。直接在试题卷上作答无效。一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 的相反数是( )A. B.5 C.-5D. - 2.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款3185800元,将3185800元用科学计数法表示(保留两个有效数字)为( )A.3.1×106元 B. 3.1×105元C. 3.2×106元 D. 3.18×106元3.如图1所示的几何体的主视图是( )4.下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )5.下列计算,正确的是( )A. B. C.D. 6.函数 中自变量 的取值范围是()A. ≥-3B. ≥-3且 ≠1C. ≠1 D. ≠-3且 ≠17.下列说法正确的是()A.在一次抽奖活动中,“中奖概率是 ”表示抽奖100次就一定会中奖B.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上C.同时掷两枚均匀的,朝上一面的点数和为6D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是 8.如图2所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4)则顶点M、N的坐标分别是( )A.M(5,0),N(8,4) B. M(4,0),N(8,4)C. M(5,0),N(7,4)D. M(4,0),N(7,4)(图2)(图3)9.如图3所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1: ,堤洞御高BC=5cm,则坡面AB的长是()A.10m B. mC.15mD. m10.某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠 米,则下面所列方程正确的是( )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共8各小题,每小题3分,满分24分。)11.计算: ___________。12.某一个十字路口的交册仿通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为____________。13.若 ,则 的值为____________。14.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3、0、0、2、0、1;乙:1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_________。15.如图4,一次函数 的图象与 轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:① 随 的增大而减小;②b>0;③关于 的方程 的解为 =2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上。)。16.如图5,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为________。17.如图6所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,纳姿岩将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为__________。18.如图7所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为 ,△ABP的面积为y,如果y关于 的函数图象如图8所示,那么△ABC的面积是_______________ 。三、解答题(本大题共9小题,满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19.(本小题满分6分)先化简,再求值。其中 。 20.(本小题满分6分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。 21.(本小题满分6分)如图9,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F。求证:BE=CF。22.(本小题满分6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 23.(本小题满分6分)我国是世界上严重缺水的国家之一,2011年春季以来,我省遭受了严重的旱情。某校为了组织“节约用水从我做起”活动,随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况,如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分。请根据信息解答下列问题:(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为___________;(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为_________;(3)补全图11;(4)如果全校学生家庭总人数为3000人,根据这120名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量是多少吨?24.(本小题满分8分) 如图12,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D。(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若∠ACB=120°,OA=2.求CD的长。 25.(本题满分8分)如图13.已知A、B两点的坐标分别为A(0, ),B(2,0).直线AB与反比例函数 的图象交于点C和点D(-1,a)。(1)求直线AB和反比例函数的解析式。(2)求∠ACO的度数。(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转 角( 为锐角),得到△OB’C’,当 为多少时,OC’⊥AB,并求此时线段AB’的长。26.(本小题满分10分) 如图14,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m(m>4),点P是AB 边上的任意一点(不与点A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q。(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;(2)连结AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示);(3)若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围。 27.(本小题满分10分)已知抛物线 。(1)试说明:无论m为何实数。该抛物线与 轴总有两个不同的交点。(2)如图15,当抛物线的对称轴为直线 =3时,抛物线的顶点为点C,直线 与抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D。①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;②平移直线CD,交直线AB于点M,交抛物线于点N,通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形。..
011年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
一、选择题耳(本大题共l0小题.每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选顶中.
只有一项升卖是符合题目要求的)
(1)sin45°的值等于
(A) (B) (C) (D) 1
(2)下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是
(3)根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为
1 370 000 000人,将1 370 000 000用科学记数法表示应为
(A)(B)(C)(D)
(4) 估计 的值在
(A) 1到2之问(B) 2到3之间(C) 3到4之问(D) 4刊5之问
(5) 如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为
(A) 15° (B) 30°(C) 45°(D) 60°
(6) 已知⊙ 与⊙ 的半径分别为3 cm和4 cm,若 =7 cm,则⊙ 与⊙ 的位置关系是
(A) 相交(B) 相离(C) 内切(D) 外切
(7) 右图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是
(8)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是
(A) 甲比乙的或瞎成绩稔定(B) 乙比甲的成绩稳定
(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定(D) 无法确定谁的成绩更稳定
(9)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分.计费为y元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:
① 图象甲描述的是方式A:
② 图象乙描述的是方式B;
③ 当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱.
其中,正确结论的个数是
(A) 3 (B) 2(C) 1(D) 0
(10)若实数x、y、z满足 .则下列式子一定成立的是
(A)(B)(C)(D)
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数学
二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共24分)
(11)的相反教是__________.
(12) 若分式 的值为0,则x的值等于__________。
(13) 已知一次函数的图象经过点(0.1).且满足y随x的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为__________(写出一一个即可).
(14) 如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD.则图中平行四边形的个数为__________。
(IS) 如图,AD,AC分别是⊙O的直径和弦.且∠CAD=30°.OB⊥AD,交AC于点B.若OB=5,则BC的长等于_________。
(16) 同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为_________。
(17)如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这吵团逗个六边形的周长等于_________。
(18) 如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.
(Ⅰ) 该正方形的边长为_________。(结果保留根号)
(Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线,
并简要说明剪拼的过程:_________。
三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
(19)(本小题6分)
解不等式组
(20)(本小题8分)
已知一次函数 (b为常数)的图象与反比例函数 (k为常数.且 )
的图象相交于点P(3.1).
(I) 求这两个函数的解析式;
(II) 当x>3时,试判断 与 的大小.井说明理由。
(21)(本小题8分)
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
(I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数:
(Ⅱ) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
(22)(本小题8分)
已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求 的值.
(23)(本小题8分)
某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m.在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C.在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离BC ( 取l.73.结果保留整数).
(24)(本小题8分)
注意:为了使同学们更好她解答本题,我们提供了—种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一班要求进行解答即可.
某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
(25) (本小题10分)
在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.点A(3.0),B(0,4).以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.
(I) 如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时.求点D的坐标;
(Ⅱ) 如图②,当旋转后满足BC∥x轴时.求α与β之闻的数量关系;
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时.求直线CD的解析式(直接写出即如果即可),
(26)(本小题10分)
已知抛物线 : .点F(1,1).
(Ⅰ) 求抛物线 的顶点坐标;
(Ⅱ) ①若抛物线 与y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线 于点B,求证:
②抛物线 上任意一点P( ))( ).连接PF.并延长交抛物线 于点Q( ),试判断 是否成立?请说明理由;
(Ⅲ) 将抛物线 作适当的平移.得抛物线 : ,若 时. 恒成立,求m的最大值.
2011年天津市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C C D A B A D
二、填空题
(11)6 (12) 1(13) (答案不唯一,形如 都可以)
(14)3(15)5 (16) (17)15
(18)(Ⅰ)
(Ⅱ)如图.①作出BN=(BM=4,MN=1, ∠MNB=90°):
②画出两条裁剪线AK,BE
(AK=BE= .BE⊥AK):
③平移△ABE和△ADK.
此时,得到的四边形BEF'G即为所求.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
(19)(本小题6分)
解:∵
解不等式①.得 .
解不等式②.得 .
∴原不等式组的解集为 .
(20)(本小题8分)
解 (I)一次函数的解析式为 .
反比例函数的解析式为 .
(Ⅱ) .理由如下:
当 时, .
又当 时.一次函数 随x的增大而增大.反比例函数 随x的增大而减碡小,
∴当 时 。
(21)(本小题8分)
解:(I) 观察表格.可知这组样本救据的平均数是
∴这组样本数据的平均数为2.
∵在这组样本数据中.3出现了17次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是2,
∴这组数据的中位数为2.
(Ⅱ) 在50名学生中,读书多于2本的学生有I 8名.有 .
∴根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.
(22)(本小题8分)
(Ⅰ)OA=(Ⅱ)
(23) (本小题8分)
BC≈173
(24)(本小题8分)
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)根据题意,每天的销售额
配方,得 ,
∴当x=5时,y取得最大值1800.
答:当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l 800元。
(25)(本小题10分)
解:(I)∵点A(3,0).B(0,4).得0A=3,OB=4.
∴在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5,
根据题意,有DA=OA=3
如图①.过点D作DM⊥x轴于点M,
则MD∥OB.
∴△ADM∽△ABO。有 ,
得
又OM=OA-AM,得OM= .
∴点D的坐标为( )
(Ⅱ)如图②.由己知,得∠CAB=α,AC=AB,
∴∠ABC=∠ACB.
∴在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°,
得α=180°—2∠ABC,.
又∵BC∥x轴,得∠OBC=90°,
有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β
∴α=2β.
(Ⅲ) 直线CD的解析式为, 或 .
(26)(本小题10分)
解 (I)∵ ,
∴抛物线 的顶点坐标为( ).
(II)①根据题意,可得点A(0,1),
∵F(1,1).
∴AB∥x轴.得AF=BF=1,
② 成立.
理由如下:
如图,过点P( )作PM⊥AB于点M,则FM= ,PM= ( )
∴Rt△PMF中,有勾股定理,得
又点P( )在抛物线 上,
得 ,即
∴
即 .
过点Q( )作QN⊥B,与AB的延长线交于点N,
同理可得 .
图文∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ,
∴△PMF∽△QNF
有
这里 ,
∴
即
(Ⅲ) 令 ,
设其图象与抛物线 交点的横坐标为 , ,且 < ,
∵抛物线 可以看作是抛物线 左右平移得到的,
观察图象.随着抛物线 向右不断平移, , 的值不断增大,
∴当满足 ,. 恒成立时,m的最大值在 处取得。
可得当 时.所对应的 即为m的最大值.
于是,将 带入 ,
有 解得 或 (舍)
∴
此时, ,得
解得 ,∴m的最大值为8.
这种题目最多的还是靠自己的空间想象能力。
先看主视图的第一排和俯视图的稿茄第一排,这样最少数位4
再看第二排只需1个正岁汪方形即可
最后乎敬仔看最后一排,最少也是需要4个
则总的需要9个。
《初中数学中考真题精编》资源免费
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数学120分,销凳塌语文120分,英语120分(听力30分亏圆,基础90分)物理100分,化学100分,政史100分,体育粗逗40分,总分700分