目录高中数学复数公式 复数i的公式知识 复数模的公式六个公式 复数的代数运算公式 复数公式大全及例题
1、加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2、减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
3、乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
4、除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
复数的应用
分析
在分析中，举誉常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析的极点和零点。分析稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。
无论极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果极正蚂段点位于右半平面，则因果不稳定； 都位于左半平面，则因果稳定。
位于虚轴上，则为临界稳定的。如果的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位。如果的极点和零点关于虚轴对称，物谈则这是全通。
复数一局好般形式a+bi三角形式r(cosa+i*sina)，其中r是该复数的模，a称为这个复数的仔顷幅角。另外复数还有欧拉公式：e^(ia)=cosa+i*sina,欧拉公式实现了复念腊陆数的幂运算和四则运算的互化……
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依冲姿然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
加法：实部与实部相加为实部，虚部与虚部相加为虚部。
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法：实部与实部相减为实部，虚部与虚部相减为虚i。
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法：按多项式的乘法运算来做
(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)
=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法：把除法写成分数的形式，再将分母实数化（就是乘其共轭复数）
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)
在实数域上定义二元有序对z=(a,b)
并规定有序对之间散激绝有运算“+”、“×”（记z1=(a, b)，z2=(c, d)）：
z1+ z2=(a+c, b+d)
z1× z2=(ac-bd, bc+ad)
容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，有
z=(a, b)=(a, 0) + (0, 1) × (b, 0)
令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a, 0)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，铅轿因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。
以上内容参考：-复数
复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和穗睁配结合律。
一.复数的定义
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚猜指部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
二.复数运算公式
1.加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2.减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们早庆的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
3.乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
4.除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
加法结合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
共轭复数：a+bi和a-bi
复数的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个陆衡绝复数实部的和，早姿它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有拦茄： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
