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数学
2023-06-22

离散数学目录？大学“离散数学”的课程内容？离散数学(Discretemathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。那么，离散数学目录？一起来了解一下吧。

离散课本电子版

课程名称：离散数学

英文名称：Discrete Mathematics

一、课程的性质

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的基础理论的核心课程。它研究世界事物间的结构和相互关系。离散数学理论体系完整，结构严谨，具有很多相应租告的典型实例。对于学习有关计算机的理论与实践，离散数学是一门必不可少的性学科。同时通过对本课程的学习，要使学生能够接受现代数学关于离散结构的观点，从结构的研究方法出发，研究事物间的有关属性；同时要应用数形结合方法，使事物论证简洁直观；此外要通过描述方法和续密思维方法的训练，使学生具有良好的抽象思维和逻辑思维能力。总之，离散数学不仅是一门服务于专业的性学科，而且也是一门培养学生具有续密素质的核心课程

二、课程要求

离散数学是培养学生抽象思维和续密概括能力的素质训练课程。它需要使学生紧密结合专业，为其它各种基础课程做好各种数学知识的准备，同时也要使学生兼具开拓能力。本课程总目标是训练学生具有严密的思维方法，严格证明的推理能力，应用自如的解题技巧，以及训练有素的演算能力，使学生能处理各种离散结构事物的描述与方法，以适应学习其它专业课程的各种需要。

离散数学目录第五版

第1章命题逻辑

1.1 命题及联结词

1.1.1 命题的基本概念

1.1.2 命题联结词

1.2 命题公式与翻译

1.3 真值表和等价公式

1.3.1 命题公式的真值表

1.3.2 命题公式的等价

1.4 重言式

1.5 范式

1.5.1 析取范式与合取范式

1.5.2 主析取范式

1.5.3 主合取范式

1.6 全功能联结词集

1.7 对偶式与蕴含式

1.7.1 对偶式

1.7.2 蕴含式

1.8 命题逻辑的推理理论

第2章谓词逻辑

2.1 个体、谓词与量词

2.1.1 个体

2.1.2 谓词

2.1.3 量词

2.2 谓词公式

2.2.1 谓词公式

2.2.2 约束变元与自由变元

2.3 谓词演算的等价式与蕴含式

2.4 前束范式

2.5 谓词逻辑的推理理论

第3章集合

3.1 集合的基本概念

3.1.1 集合的表示法

3.1.2 子集和集合的相等

3.1.3 幂集合

3.2 集合的运算

3.3 集合恒等式

3.4 集合的覆盖与划分

3.5 笛卡儿积

第4章二元关系

4.l 二元关系及其表示

4.1.1 二稿枝元关系的概念

4.1.2 二元关系的表示方法

4.2 关系的运算

4.2.1 二元关系的交、并、补、对称差运算

4.2.2 二元关系的复合罩薯运算

4.2.3 元关系的求逆运算

4.3 关系的性质

4.4 关系的闭包运算

4.5 等价关系

4.6 相容关系

4.7 序关系

4.7.1 偏序关系与哈斯图

4.7.2 全序关系与良序关系

第5章函数

5.1 函数的基本概念

5.2 反函数和复合函数

5.2.1 反函数

5.2.2 复合函数

5.3 集合的基数

5.3.1 集合的等势

5.3.2 有限集和无限集

5.3.3 集合的基数

5.3.4 集合基数的比较

第6章代数

6.1 代数的基本概念

6.1.1 运算

6.1.2 代数

6.2 二元运算的性质

6.2.1 运算的基本性质

6.2.2 特殊元素

6.3 子代数和积代数

第7章群、环和域

7.1 半群和独异点

7.1.1 广群和半群

7.1.2 独异点

7.2 群与阿贝尔群

7.2.1 群的定义和性质

7.2.2 阿贝尔群

7.3 子群

7.3.1 子群的概念

7.3.2 子群的判定

7.3.3 元素的阶及其性质

7.4 陪集和拉格朗日定理

7.5 正规子群

7.6 同态和同构

7.6.1 代数的同态和同构

7.6.2 群的同态和同构

7.7 循环群

7.8 置换群

7.9 环与域

7.9.1 环的定义及基本性质

7.9.2 几个常见的特殊环

7.9.3 子环

7.9.4 域

7.9.5 环和域的同态

第8章格与布尔代数

8.1 格

8.1.1 格的概念和性质

8.1.2 子格和格的同态

8.1.3 分配格

8.1.4 有补格

8.2 布尔代数

8.2.1 布尔代数的概念和性质

8.2.2 布尔代数的子代数和同态

8.2.3 有限布尔代数的结构

第9章图论

9.1 图的基本概念

9.1.1 图

9.1.2 节点的度及其性质

9.1.3 多重图、简单图、完全图和正则图

9.1.4 图的同构

9.1.5 补图、子图和生成子图

9.2 路和回路

9.3 连通图物敬者

9.3.1 无向连通图

9.3.2 有向连通图

9.4 图的矩阵表示

9.5 欧拉图和汉密尔顿图

9.5.1 欧拉图

9.5.2 汉密尔顿图

9.6 树

9.6.1 无向树

9.6.2 生成树

9.6.3 根树及其应用

9.7 二部图及匹配

9.7.1 部图

9.7.2 匹配

9.8 平面图

9.8.1 平面图的基本概念

9.8.2 欧拉公式

9.8.3 平面图的对偶图

参考文献

离散数学教学大纲

今天教务老师给大家收集整理了离散数学自考教材目录的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！

大学“离散数学”的课程内容？离散数学(Discretemathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理搜凳纤论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作、数据库、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。