八年级上册数学期末复习，八年级上册数学期末考试考点知识点整理

数学
2023-07-02

八年级上册数学期末复习？（2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。八年级上册数学期末考试考点知识点整理2 考点一：三角形三角形中的考点分为三类：一类是一般的三角形，那么，八年级上册数学期末复习？一起来了解一下吧。

初二数学上册知识点归纳

八年级上册数学期末考试考点知识点整理1

第十二章平面直角坐标系小结

平面内点的坐标特征

1.各象限内点P（a，b）的坐标特征：

第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0.（说明：一.三象限，横.纵坐标符号相同，即ab>0；二.四象限，横.纵坐标符号高亏激相反即ab<0。）

2.坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：

x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0

（说明：若P（a，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a，b）在坐标轴上。）

3.两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一.三象限：a=b；二.四象限：a=-b。

对称点的坐标特征

点P（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b）；

关于y轴的对称点是（-a，b）；

关于原点的对称点是（-a，-b）

点到坐标轴的距离

点P（x，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣。

点的平移坐标变化规律

（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；

（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。

初二上数学复习题

不等式的解集

例1．选择题

(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 []

(A)a＜0 (B)a≤1

(C)a＞－1 (D)a＜－1

(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 []

[]

例2．解答题

在数轴上表示下列不等式的解集

例3 填空题

在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？

(A)小于－2或大于2的所有有理数

(B)大于－2且小于2的所有有理数

(C)不小于2的所有有理数

(D)小于－2的所有有理数

(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．

例1．分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0

解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋禅液1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．

∴a＜－1，选(D)．

(2)∵(3a－2)x＋2＜3

例2．分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．

解：如图

例3

解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．

说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；

(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；

(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；

(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．

五、探索与应用：（共20分）

27、（8分）已知：；；

；按此规律，则：

（1）；

（2）若，你能根据上述规律求出代数式的值吗？

1．证明：（1）在Rt△ABC和Rt△ABD中，

AC=AD，AB=AB，

∴Rt△ABC≌Rt△ABH（HL）

∴∠1=∠2，∴点A在∠CBD的平分线上．

（2）∵Rt△ABC≌Rt△ABD，

∴BC=BD．

在△BEC和△BED中，

BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，

∴△BEC≌△BED（SAS），

∴CE=DE．

竞赛题：（自己也在研究中，没有答案，见谅！）

19、（10分）当枣祥等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并贺岩物逐一画图表示）

20、（12分）两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？

14、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了次手；

某班级共48人，春游时到江心屿划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金____ _______元;