目录高斯最伟大的数学成就是什么 高斯的故事1+2+3+......+100 数学王子高斯的故事 高斯主要成就介绍 高斯的主要成就有哪些
高斯主要的数学成就如下：搏孝
1、独立发现了二项基逗稿式定理的一般形式；
2、数论上的“二次互反律”；
3、数论上的素数定理；
4、发现了算术几何平均数；
5、1796年，创作了《正十七边形尺规作图之理论与方法》等。
高斯，是德国著名数指辩学家、物理学家、天文学家和大地测量学家。1792年，进入不伦瑞克科技大学；1795年高斯进入哥廷根大学；在1855年2月23日清晨去世。
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数肆巧的双周期性，但这段桥些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分握雹猛成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
发现了质数分布定理和最小二乘法、高斯推导了复活节日期的计算公式等等。
17岁的高斯发现了质数分布定理和最稿握小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲孝敬颤线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布，并在概率计算中大量使用。
高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。巧败他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。
天赋异禀
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
还不到十八岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一：k=0,1,2……十七世纪时法国数学家费马（Fermat）以为公式在k=0,1,2,3,……给出素数.（事实上,目前只确定F0,F1,F2,F4是质数,F5不是）.
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到正十七边形的直尺与圆规迅嫌的作法.他是那么的兴奋,因此决定一生研究数学.据说,他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形,以纪念他少年时最重要的数学发现.
1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根.这结果数学上称为“代数基本定理”.
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证是严密的,高斯是第一个数学家给出严密无误的证明,高斯认为这个定理是很重要的,在他一生中给了一共四个不同的证明.高斯没有钱印刷他的学位论文,还好费迪南公爵给他钱印刷.
1807年高斯开亩蔽手始在哥廷根大学任数学和天文学教授,并任该校天文台台长并蔽.高斯在许多领域都有卓越的建树.如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物,那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶.他在数论,超几何级数,复变函数论,椭圆函数论,统计数学,向量分析等方面也都取得了辉煌的成就.高斯关于数论的研究贡献殊多.他认为“数学是科学之王,数论是数学之王,”.他的工作对后世影响深远.19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展,是与高斯分不开的.
二十岁时高斯在他的日记上写,他有许多数学想法出现在脑海中,由于时间不定,因此只能记录一小部份.幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》,并且在二十四岁时出版,这书是用拉丁文写,原来有八章,由于钱不够,只好印七章,这书可以说是数论第一本有的著作,高斯第一次介绍“同余”这个概念
等差数列。
1.18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
2.在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 三角形全等定理 高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。
2.1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词："献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。
3.1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是答岁携位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。"
4.为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.VonHumboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
5.高斯有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的四位数学家之一"（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创雀茄造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。
高斯他幼年时清伏就表现出超人的数学天才。11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了正十七边形的尺规作图法，解决了两千多年来悬而未决的难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。他发现了质数分布定理、算术平均、几何平均。21岁大学毕业，22岁时获博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台长。在成长过程中。幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。
