高中数学题目？（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负号，不等式可以边乘以（x－2）后，那么，高中数学题目？一起来了解一下吧。
*已知F为抛物线C：y^2=4x的焦点 （1）若点P为C上一点。且|PF|=3 求点P的坐标 （2）在x轴上是否存在点M。使得对于过点M的任意直线l，当l与C相交于A，B两点羡银时，1/|AF|+1/孝尺|BF|为定值？若存在。求出所有的点M，若不存在，请说明理由
(1)解析：∵抛物线C：y^2=4x，焦点F(1,1)
点P(x, ±2√x)为C上一点,|PF|=3
|PF|=1+x(P)=3==>x(P)(P点X坐标)=2==>y(P)= ±V[3^2-(x(P)-1)^2]= ±2√2
∴P(2, 2√2)或P(2, -2√2)
(2)解巧派高析：设M(m,0)
过M的直线为y=k(x-m)与y^2=4x交于A(x1,y1) B(x2,y2)
联立两方程：[k(x-m)]^2-4x=0
k^2x^2-(2k^2m+4)x+k^2m^2=0
x1+x2=2m+4/k^2 x1*x2=m^2
∵焦点半径|AF|=x1+1,|BF|=x2+1
∴1/|AF|+1/|BF|=1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(x1+x2+2)/(x1x2+x1+x2+1)
=(2m+4/k^2+2)/(m^2+2m+4/k^2+1)
令(2m+4/k^2+2)/(m^2+2m+4/k^2+1)=t
整理得(m+1)(1-m)=4/k^2*(t-1)
当t=1时，(m+1)(1-m)=0
换句话说，当1/|AF|+1/|BF|为定值1时，(m+1)(1-m)=0成立
∴m1=-1，m2=1
故满足条件的M有(-1,0)，(1,0)
解：（1）f(x)=(2x-a)/(x²+2) ；(x∈R)
f '(x)=(-2x²+2ax+4)/(x^2+2)²橘燃
当-1≤x≤1时f’(x) ≥ 0，即：-x²+ax+2 ≥ 0
当x = -1 时迅伍碰，-x²+ax+2 = 1- a ≥ 0即：a ≤ 1
当 x= 1 时，-x²+ax+2 = 1+ a ≥ 0即：a ≥ -1
即：集合 A = {a | -1 ≤ a ≤亩谈1 }
（2）原方程可化简为：2x²-ax = x² + 2 即：x² - ax - 2 =0
|x1-x2|² = (x1+x2)²-4x1x2 = a²+8
∴不存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥ | x1 - x2 | 对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立。
解：由已知得，F(1，0)，准线方程为x＝－1，
(1)设P点坐标为(x，y)，因为|PF|＝3，所以点P到准线距离好为3，即x－(－1)＝3，所以x＝2，代入y^ 2＝8，所以y＝±2√2.
综上所述，点P的坐标为(2，±2√2)。
(2)假定存在颤困满足条件的点，设该点坐标为(a，0)，
当l的斜率不存在时，|AF|＝|BF|＝√[(a－1)^2＋4a]＝a＋1，1/|AF|+1/|BF|＝2/(a＋1)。
当l的斜率为k(k≠0)时，直线L的方程为y＝k(x－a)，代入y^2＝4x得k^2*x^2－(2ak^2＋4)x＋k^2*a^2＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
|AF|＝x1＋1，|BF|＝x2＋1，且x1＋x2＝2a＋4/k^2，x1·x2＝a^2。
1/|AF|+1/|BF|＝1/(x1＋1)＋1/(x2＋则蔽1)＝(x1＋x2＋2)/(x1＋1)(x2＋1)＝(2a＋4/k^2＋2)/(a^2＋2a＋4/k^2＋1)。
因为该值与K值无关，则有2a＋2＝a^2＋2a＋茄盯念1，所以a＝1.
即为抛物线C：y^2＝4x的焦点。
这就是说：过焦点F的任意直线l与C相交于A，B两点，1/|AF|+1/|BF|为定值。
内容如下：
（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负笑凳号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向改变。所以解原不等式等价于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，桥衡∴原不等式解是－3≤x＜2。
基数碰消旅
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
表示
假设有实数x < y：
①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；
②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。
(1) 焦点F(1,0)
设P(x',y')
则焦半径IPFI=x'+1=3
解得x'=2 代入抛物线y^2=4x y'=±2√2
所以拿兆P(2, 2√2)或(2,-2√2)
(2) 设M(m,0)
过M的直线为y=k(x-m)与y^2=4x交消逗租于A(x1,y1) B(x2,y2)
联立两方程：[k(x-m)]^2-4x=0
k^2x^2-(2k^2m+4)x+k^2m^2=0
x1+x2=2m+4/k^2 x1*x2=m^2
设1/|AF|+1/|BF|=1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(x1+x2)/(x1x2+x1+x2-1)
=(2m+4/k^2+2)/(m^2+2m+4/k^2+1)=D（定值）
则4(1-D)/k^2=(Dm+D-2)(m+1)
对任意k，都成立
只有1-D=0时，才能满足
此指晌时D=1 (m-1)(m+1)=0
解得m=1或m=-1
故满足条件的M有(1,0)，(-1,0)
以上就是高中数学题目的全部内容，已知F为抛物线C：y^2=4x的焦点 （1）若点P为C上一点。且|PF|=3 求点P的坐标 （2）在x轴上是否存在点M。使得对于过点M的任意直线l，当l与C相交于A，B两点时，1/|AF|+1/|BF|为定值？若存在。
