高一数学例题？高一数学必修1函数的应用题 1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，那么，高一数学例题？一起来了解一下吧。
高一数学练习题
一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中。
1、已知 等于（）
A、IB、A C、B D、
2、集合 ，集合 ，则下列式子中一定正确的是 （）
A、 B、C、D、
3、已知函数 与函数 互为反函数，则ab的值为（）
A、1 B、-1 C、4 D、-4
4、设 ，已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下，（1，2）的原象是 （）
A、（1，2） B、（3，-1）C、 D、
5、命题 ，命题 ，下列结论中正确的是（）
A、“P或Q”为真B、“P且Q”为真C、“非P”为真D、“非q”为假
6、函数 的定义域为 （）
A、B、C、D、
7、某两数的等差中项为5，等比中项为4，则以这两数为根的一元一次方程是（）
A、 B、
C、 D、
8、在等整数列 中，已知 ，则这个数列的前8项和 等于（）
A、12 B、24 C、36 D、48
9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ，其中在区间（0，3）上为减函数的个数为（）
A、1 B、2 C、3D、4
10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是（）
A、 B、 C、D、
11、已知等差数列 中， 为另一等比数列 中的连续三项，则 的公比q等于 （）
A、B、2 C、1或D、1或2
12、已知函数 等于（）
A、-5 B、5 C、1D、11
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()
A{x|0≤x<1} B.{x|0
C.{x|x<0 d="" x="">1}
【解析】 ?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0
【答案】 B
2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴loga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故选A.
【答案】 A
3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.
【答案】 A
4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()
A.没有零点 B.有一个零点
C.有两个零点 D.有无数个零点
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函数在[3,5]上只有一个零点4.
【答案】 B
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.R B.[8，+∞)
C.(-∞，-2] D.[-3，+∞)
【解析】 设u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4，+∞)上是减函数，
∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C.
【答案】 C
7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0 D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】 ∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C.
【答案】 C
8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函数图象知，故选B.
【答案】 B
9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()
A.a≤-3 B.a≤3
C.a≤5 D.a=-3
【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，
要使函数在(-∞，4)上为减函数，
只须使(-∞，4)?(-∞，-3a+12)
即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.
【答案】 A
10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+100
【解析】 对C，当x=1时，y=100;
当x=2时，y=200;
当x=3时，y=400;
当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.
【答案】 C
11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为()
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故选A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lg x)>f(1)，则x的取值范围是()
A.110，1 B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10 D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】 由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，
则f(x)在(-∞，0)上递增，
∴f(lg x)>f(1)?0≤lg x<1，或lg x<0-lg x<1
?1≤x<10，或0
或110
∴x的取值范围是110，10.故选C.
【答案】 C
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)
13.已知U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，则实数a的值是________.
【答案】 -1或2
14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】 A={x|0
【答案】 4
15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.
【解析】 该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+∞)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+∞).
【答案】 [1，+∞)
16.有下列四个命题：
①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数;
②函数y=x-1的值域为{y|y≥0};
③已知集合A={-1,3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，13};
④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为：________.
【解析】 函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(-∞，2)∪
(2，+∞)，它关于坐标原点不对称，所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题①不正确;
函数y=x-1的定义域为{x|x≥1}，当x≥1时，y≥0，即命题②正确;
因为A∪B=A，所以B?A，若B=?，满足B?A，这时a=0;若B≠?，由B?A，得a=-1或a=13.因此，满足题设的实数a的取值集合为{-1,0，13}，即命题③不正确;依据映射的定义知，命题④正确.
【答案】 ②④
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1，x2(x1
【解析】 A={x|x≤-2，或x≥5}.
要使A∩B=?，必有2m-1≥-2，3m+2≤5，3m+2>2m-1，
或3m+2<2m-1，
解得m≥-12，m≤1，m>-3，或m<-3，即-12≤m≤1，或m<-3.
18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5,5].
(1)当a=-1时，求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
【解析】 (1)当a=-1时，
f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，x∈[-5,5].
由于f(x)的对称轴为x=1，结合图象知，
当x=1时，f(x)的最小值为1，
当x=-5时，f(x)的最大值为37.
(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a，
∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数，
∴-a≤-5或-a≥5.
故a的取值范围是a≤-5或a≥5.
19.(本小题满分12分)(1)计算：27912+(lg5)0+(2764)-13;
(2)解方程：log3(6x-9)=3.
【解析】 (1)原式
=25912+(lg5)0+343-13
=53+1+43=4.
(2)由方程log3(6x-9)=3得
6x-9=33=27，∴6x=36=62，∴x=2.
经检验，x=2是原方程的解.
20.(本小题满分12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少?
【解析】 设购买x台，甲、乙两商场的差价为y，则去甲商场购买共花费(800-20x)x，由题意800-20x≥440.
∴1≤x≤18(x∈N).
去乙商场花费800×75%x(x∈N*).
∴当1≤x≤18(x∈N*)时
y=(800-20x)x-600x=200x-20x2，
当x>18(x∈N*)时，y=440x-600x=-160x，
则当y>0时，1≤x≤10;
当y=0时，x=10;
当y<0 x="">10(x∈N).
综上可知，若买少于10台，去乙商场花费较少;若买10台，甲、乙商场花费相同;若买超过10台，则去甲商场花费较少.
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
【解析】 (1)由1+x>0，1-x>0，得-1
∴函数f(x)的定义域为(-1,1).
(2)定义域关于原点对称，对于任意的x∈(-1,1)，
有-x∈(-1,1)，
f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数.
22.(本小题满分14分)设a>0，f(x)=exa+aex是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明：f(x)在(0，+∞)上是增函数.
【解析】 (1)解：∵f(x)=exa+aex是R上的偶函数，
∴f(x)-f(-x)=0.
∴exa+aex-e-xa-ae-x=0，
即1a-aex+a-1ae-x=0
1a-a(ex-e-x)=0.
由于ex-e-x不可能恒为0，
∴当1a-a=0时，式子恒成立.
又a>0，∴a=1.
(2)证明：∵由(1)知f(x)=ex+1ex，
在(0，+∞)上任取x1
f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex2-1ex2
=(ex1-ex2)+(ex2-ex1)?1ex1+x2.
∵e>1，∴0
∴ex1+x2>1，(ex1-ex2)1-1ex1+x2<0，
∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)
∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.
我为大家提供的高一必修一数学函数的应用测试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案，希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R}，则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
4x,0?x?1,A.
13B.3C.1
D.4
4
24.3
log34
?273
?lg0.01?lne3?()
A.
C.1D.6
5.()
ABCD
6.函数f(x)?log1(x2?ax)在区间(1，2)内是减函数，则实数a的取值范围是()
2
A.a
?2B.a?2C.a?1D.0?a?1
7、下列关于四个数：e0.23,ln?,(a2?3)
0(a?R)的大小的结论，正确的是()。
例1】判断下列各式,哪个能确定y是x的函数?为什么?
(1)x2＋y＝1
(2)x＋y2＝1
解 (1)由x2＋y＝1得y＝1－x2,它能确定y是x的函数．
于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的．
【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?
解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数．
(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数．
(4)中两式的定义域都是－1≤x≤1,对应法则也相同,故两式子是相同函数．
【例3】求下列函数的定义域：
【例4】已知函数f(x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域：
求实数a的取值范围．
为所求a的取值范围．
【例6】求下列函数的值域：
(1)y＝－5x2＋1
(3)y＝x2－5x＋6,x∈[－1,1)
(4)y＝x2－5x＋6,x∈[－1,3]
(9)y＝|x－2|－|x＋1|
解 (1)∵x∈R,∴－5x2＋1≤1,值域y≤1．
(6)定义域为R
定义域x≠1且x≠2
(y－4)x2－3(y－4)x＋(2y－5)＝0 ①
当y－4≠0时,∵方程①有实根,∴Δ≥0,
即9(y－4)2－4(y－4)(2y－5)≥0
化简得y2－20y＋64≥0,得
y＜4或y≥16
当y＝4时,①式不成立．
故值域为y＜4或y≥16．
函数y在t≥0时为增函数(见图2．2－3)．
去掉绝对值符号,
其图像如图2．2－4所示．
由图2．2－4可得值域y∈[－3,3]．
说明 求函数值域的方法：
1°观察法：常利用非负数：平方数、算术根、绝对值等．(如例1,2)
2°求二次函数在指定区间的值域(最值)问题,常用配方,借助二次函数的图像性质结合对称轴的位置处理．假如求函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0),在给定区间[m,n]的值域(或最值),分三种情况考虑：
(如例5)可做公式用．
法求y的范围(如例6－7)．
为二次函数求值域．但要注意中间量t的范围(如例6－8)．
6°分离有界变量法：从已知函数式中把有界变量解出来．利用有界变量的范围,求函数y的值域(如例6－6)．
7°图像法(如例6－9)：
由于求函数值域不像求函数定义域那样有一定的法则和程序可寻,它要根据函数解析式的不同特点灵活用各种方法求解．
解 (2)∵f(－7)＝10,∴f[f(－7)]＝f(10)＝100．
说明 本例较简单,但主要用意是深刻理解函数符号f(x)的意义．求分段函数值时,要注意在定义域内进行．
【例8】根据已知条件,求函数表达式．
(1)已知f(x)＝3x2－1,求①f(x－1),②f(x2)．
(2)已知f(x)＝3x2＋1,g(x)＝2x－1,求f[g(x)]．
求f(x)．
(4)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)．
(5)设周长为a(a＞0)的等腰三角形,其腰长为x,底边长为y,试将y表示为x的函数,并求它的定义域和值域．
(1)分析：本题相当于x＝x－1时的函数值,用代入法可求得函数表达式．
解 ∵f(x)＝3x2－1
∴f(x－1)＝3(x－1)2－1＝3x2－6x＋2
f(x2)＝3(x2)2－1＝3x4－1
(2)分析：函数f[g(x)]表示将函数f(x)中的x用g(x)来代替而得到的解析式,∴仍用代入法求解．
解 由已知得f[g(x)]＝3(2x－1)2＋1＝12x2－12x＋4
法(或观察法)．
∴x＝(t＋1)2代入原式有f(t)＝(t＋1)2－6(t＋1)－7
＝t2－4t－12 (t≥－1)
即f(x)＝x2－4x－12 (x≥－1)
说明 解法二是用的换元法．注意两种方法都涉及到中间量的问题,必须要确定中间量的范围,要熟练掌握换元法．
(4)分析：本题已给出函数的基本特征,即二次函数,可采用待定系数法求解．
解 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)
由f(0)＝2,得c＝2．由f(x＋1)－f(x)＝x－1,得恒等式2ax＋
说明 待定系数是重要的数学方法,应熟练掌握．
∵2x＋y＝a,∴y＝a－2x为所求函数式．
∵三角形任意两边之和大于第三边,
∴得2x＋2x＞a,又∵y＞0,
说明 求实际问题函数表达式,重点是分析实际问题中数量关系并建立函数解析式,其定义域与值域,要考虑实际问题的意义．
学习了函数的知识之后，需要会在做题时应用，这就要学生平时多加练习，下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题，希望对你有帮助。
高一数学必修1函数的应用题
1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是________________
3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
4、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件.(1)若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式.(2)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多?盈利多少元?
5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求：
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式.
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式.
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值?最大值是多少?
6、某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件.设销售单价为x(元)，日销售量为y(件).
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元)，求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标; (4)观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高?是多少?
7、(08凉州)我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1)设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式.
O
(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式.
(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元? (利润=销售总额-收购成本-各种费用)
8、(09湖南长沙)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用)，该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
9、(09成都)大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数);又知前20天的销售价格Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1?x?30 (1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q2=45(21≤x≤30，且x为整数).
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润. 注：销售利润=销售收入一购进成本.
10、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1?
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程。
以上就是高一数学例题的全部内容，高一数学月考试题及答案 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、。
