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数学专著,《数学之美》读后感

  • 数学
  • 2024-08-16

数学专著?数学专著有很多,以下列举一些著名的数学专著:几何原本 几何原本是数学史上的一部重要著作。该书由古希腊数学家欧几里得所著,涵盖了平面几何与立体几何的基础知识和原理,为几何学的发展奠定了基石。它系统地介绍了图形的基本概念和性质,如点、线、面、角、比例等,那么,数学专著?一起来了解一下吧。

国外数学书籍推荐

中国古代的数学家及其著名的数学著作如下:

一、数学家:

1. 刘徽

2. 祖冲之

3. 李淳风

4. 秦九韶

5. 王安石等。其中,刘徽和祖冲之尤为著名。

二、数学著作:

1. 《九章算术》:是中国古代最早的数学专著之一,被历代数学家奉为经典。这本书汇集了大量数学问题的解法,为古代数学的发展奠定了基础。其数学内容丰富而深刻,包括分数计算、比例关系、面积计算等。

2. 《数书九章》:是秦九韶的重要著作,也是古代中国数学的高峰之一。该书提出了许多数学问题的解法和原理,展现了作者在算法方面的卓越才能和深厚数学知识。尤其是其中的高次方程解法,显示了极高的数学造诣。

3. 《缀术》:由刘徽所著,是一部重要的数学著作。书中详细阐述了数学原理和计算方法,特别是对于一些复杂问题的解法有着独到的见解和方法。刘徽的数学思想和方法对后世影响深远。

4. 《圆周率斈录》:是祖冲之对数学的重要贡献。他在这本书中详细论述了圆周率的精确计算方法,这一成果在当时达到了世界先进水平,对后世数学研究产生了深远的影响。

三、

中国古代的数学发展源远流长,出现了众多杰出的数学家和他们的著作。这些著作涵盖了很多重要的数学知识,比如算术、代数、几何等。《九章算术》是古代数学的经典之作,其内容丰富多样,为古代数学的发展提供了坚实的基础。

小学数学阅读书目

1、《几何原本》(Elements of Euclid)

欧几里德(Euclid,前300-前275?)古希腊数学家。

本书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第一本译成中文的西文名著。原名《欧几里德几何学》,明朝徐光启译时改为《几何原本》。全书13卷,从5条公设和5条公理出发,构造了几何的一种演绎体系,这种不假于实体世界,仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法,是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今,对人类活动起着持续的重大影响,直到19世纪非欧几里德几何出现以前,一直是几何推理、定理和方法的主要来源。

2、《算术研究》(Disquisitiones Arithmetical,1798)

高斯(C.F.Gauss,1774-1855),德国数学家。

“数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。他与阿基米德、牛顿并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学,科学的皇后;算术,数学的皇后”,贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。他24岁时发表了这本书,这是数学史上最出色的成果之一,系统而广泛地阐述了数论里有影响的概念和方法。由此推倒了18世界数学的理论和方法,以革新的数论开辟了通往19世纪中叶分析学的严格化道路。

数学必读10本经典著作

中国古代数学专著有:

1、《九章算术》

《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期,现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。

《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

2、《周髀算经》

《周髀算经》原名《周髀》,是算经的十书之一。中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前1世纪,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。(据说原书没有对勾股定理进行证明,其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的)及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。)

3、《海岛算经》

《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作,亦为地图学提供了数学基础。

《数学之美》读后感

中国古代数学著作

1、《张丘建算经》:中国古代数学著作。现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。

2、《四元玉鉴》:《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作,其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。是一部成就辉煌的数学名著,受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国数学著作中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

3、《数书九章》:《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展,概括了宋元时期中国传统数学的主要成就,标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。

秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着中国数学的研究方向。焦循、李锐、张敦仁、骆腾凤、时曰醇、黄宗宪等数学家的著述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。秦九韶的成就也代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平,在世界数学史上占有崇高的地位。

4、《九章算术》:《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

数学教师必读的10本书籍

周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后).也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年.

《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就.该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补.全书分做九章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为九大类,每一大类作为一章.

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.

》、《海岛算经》等10部数学著作.所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的.

公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式;唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式.

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现;贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的.遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚.

秦九韶是南宋时期杰出的数学家.1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法(最高为十次方程).16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.另外,秦九韶还对一次同余式理论进行过研究.

李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”(一元高次方程)的著作,在数学史上具有里程碑意义.尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开批判轻视科学实践活动,将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论.

公元1261年,南宋杨辉(生卒年代不详)在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和.公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法.公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次差的内插公式.郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式.

公元1303年,元代朱世杰(生卒年代不详)著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱(Bezout)才提出同样的解法.朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利(Gregory)和公元1676一1678年间牛顿(Newton)才提出内插法的一般公式.

14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势.

明代珠算开始普及于中国.1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作.但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一.

由于演算天文历法的需要,自16世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国.数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还合译了《几何原本》的前6卷(1607年完成).徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作.邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作

以上就是数学专著的全部内容,1、《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年。2、《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考。

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