目录数学课本八下鲁教版 初二数学压轴题100题 数学课本八下青岛版 八年级下册数学人教版电子版 数学课本八下a版
湘教版八年级数学下册课本内容(一) 数据的频数分布
1、频数与频率：频率= ，各巧裂小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。
2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。
辅助线作法
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。
角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。
湘教版八年级数学下册课本内容(二)
图形与坐标
1、点的对称性：
关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等;
关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反;
关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。
例如：若直角坐标系内一点P(a，b)，则P关于x轴对称的点为P1(a，-b)，P关于y轴对称的点为P2(-a，b)，关于原点对称的点为P3(-a，-b)。
解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。
2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变;
上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。
例如：若直角坐标系内一点P(a，b)向左平移h个单位，坐标变为P(a-h，b)，向右平移h个单位，坐标变为P(a+h，b);向上平移h个单位，坐标变为P(a，b+h)，向下平移h个单位，坐标变为P(a，b-h).如：点A(2，-1)向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A(7，1).
3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。
4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。
5、平面上的点与有序实数对是一 一对应的。
湘教版八年级数学下册课本内容(三)
特殊四边形的判定
①平行四边形：
方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形
方法2 两组对边分悔乎别相等的四边形是平行四边形
如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形
方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形
或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形
②矩形：
方法1 有三个角是直角的四边形是矩形
方法2 对角线相等的平行四边形是矩形
③碧宽悉菱形：
方法1 四边都相等的四边形是菱形
方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形
方法1 有一个角是直角的菱形是正方形
湘教版八年级下册数学知识归纳
第一章节直角三角形 第二章节 四边形 第三章节图形与坐标 第四章节一次函数 第五章节数据的频数分布
第一章节 直角三山段角形
归纳作者唐瑶
第一章直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角相加和为90 ° 有两个角互余的三角形是直角三角形。 两个锐角相加和为90 ° ，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。标注时一般要标三条线段。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，毁举那么它所对的直角边等于斜边的一半。一股都是用来计算或填空。
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 °
直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方。 即：a²+b²=c²
通常我们称较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质被称为勾股定理。
如果三角形的三条边长a，b，c满足关系；a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
斜边直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直逗余誉角三角形全等〔可以间接写成“斜边 、直角边”定理 或HL 定理 〕．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。通常是用来计算，填空，证明等等。
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平方线上。 用来判断角平分线或者证明。
注意：
1“斜边 、直角边定理”是判断两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形。
2要注意文章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都互为逆命题。
3勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想，勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，提现了由数到形。
第二章四边形
廖燕怡供稿
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形。
组成多边形的各条线段叫作多边形的边。 相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。相邻两边组合的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。 在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的内角的一边与另一边的反向延长所组成的角叫作这个多边形的一个外角。 在多边形的每个顶点处去一个外角，他们的和叫做这个多边形的外角和。 n边形的外角和与边数没有关系。任意多边形的外角和等于360°，这与边数多少无关，只要是多边形。
平行四边形：
平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 这是定理概念。
平行四边形性质定理一：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。夹在两条平行线间的平行线段相等。
平行四边形性质定理二：平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：判定定理一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。
判定定理二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
中心对称和中心对称图形在平面内，一个图形上的每一个点对应到它在绕点O旋转180°的相，这个变换称为关于点O的中心对称。 在平面内，如果一个图形绕点旋转180°，得到的像与另一个图形重合，那么称这两个图形关于点O成中心对称，点O叫作对称中心。
性质：成中心对称的两个图形中提供，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
如果一个图形绕点旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心。由上可得：线段是中心对称图形，线段的中心是它的对称中心。平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 线段也是中心对称图形。
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。一个三角形有三条中位线。 中位线定理：三角形的每一条中位线都平行于第三边，并且等于第三边的一半。这个定理通常是用来计算或者填空和证明用。
矩形： 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，也称长方形。矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。矩形的对角线相等。矩形还是轴对称图像，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴（共有两条对称轴）。
矩形的判定：三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形：定义：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
性质：菱形的四条边都相等，对角相等，对角线互相平分。菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。菱形的对角线互相垂直。菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。知道菱形的边长，一般要标明四个边的长，知道对角线长时，一般是只标它的一半长度。菱形的面积是两对角线长度乘积的一半。
判定：四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形：我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。
性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方行的对角线相等，且互相垂直平分。
正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。正方形也是轴对称图形（要注意它有4条对称轴）。正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。
第三章：平面直角坐标系
蔡博文供稿
为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴〔abscissa axis,通常称为x轴〕，另一条叫纵轴〔ordinate axis,通常称为y轴〕，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致〔有时也可以不一致〕，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系〔orthogonal coordinate system〕，记作Oxy,
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应，
① 平面坐标轴分为四个象限，分别用I，II，III，IV表示或者一，二，三，四表示（通常还是用后面的这种方法来表示）。
② 并一，二，三，四象限的符号分别为（+. + ）（ -. +）（ -. - ）（ +.- ）
③ 平面直角坐标轴有横轴纵轴分别用X .Y表示。如点A（4，-3）表示到Y轴有4个单位长度，到X轴有3单位长度，且在第四象限的这么一个点。而点B（- 3 ， 4 ）表示到Y轴有3个单位长度，到X轴有4单位长度，且在第二象限的这么一个点。
④ 到X轴的距离是Y轴的绝对值 点A（4 ，- 3 ）到Y轴有4个单位。
到Y轴的距离是X轴的绝对值 点B（- 3 ，4 ）到X轴有4个单位。
⑤ 轴对称坐标表示，关于哪个轴对称哪个轴的符号不变。
⑥ 平移的坐标表示上下移加Y或减Y左右移减-X或加X
本章知识结构：
平面上物体位置的确定
↓
↓ ← ← ← ←↓→ →→ → ↓
↓ ↓ ↓
方位角与距离 平面直角坐标系 其他方法
点的坐标
↓↓↓
← ← ← ←↓→ →→ →
↓ ↓
简单图形的坐标表示 轴对称和平移的坐标表示
第四章 一次函数
谢倩 供稿
【函数和它的表示法】 ﹛变量与函数﹜在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量(或常数)。
一般的，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取得每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x)。这时把x叫做自变量，把y叫做因变量。对于自变量x取得每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a)。
函数的传统定义：设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y=f(x)，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。注间，我们通常说 “纵坐标是横坐标的函数”。
﹛函数的表示法﹜建立平面直角坐标系，以自变量取得每一个值为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象。这种表示函数关系的方法称为图象法。
列一张表第一行表示自变量取的第一个值，第二行表示相应的函数值(即因变量Y的对应值)，这种表示函数关系的方法称为列表法。
用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式。y=f(x)
如 ： Y=8XY=- 5XY=3X+6Y=7-2X
【一次函数】 关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数，它的一般形式是： y=kx＋b( k， b为常数，k≠0). K值的正号决定了函数是上升——斜上K值的负号决定了函数是下降——斜下
特别地，当b=0时，一次函数 y=kx( k为常数且k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数。 正比例函数是经过原点且最简单的函数。
一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的(即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量 。
【一次函数的图象】类似的，数学上已经证明 ：正比例函数y=kx ( k为常数，k≠0)的图象是一条直线，由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点就行了，然后过这两点作一条直线即可，我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.
一般的，直线y=kx( k为常数，k≠0) 是一条经过原点的直线，当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降，y随x的增大而减小。多是填空题目和判断题。
类似的，可以证明，一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx＋b( k,b为常数，k≠0)的图象可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到( 当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)。
【用待定系数法确定一次函数表达式】 像这样，通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。
先设这个函数为 y=kx＋b然后代入二个点的坐标值，得两个方程，求出K与b，这时这个函数也就得出来了。
第五章 数据的频数分布
黄腾逸供稿
1不同小组中的数据个数称频数
2 当组距和组数无法确定无固定标准，可依数据个数多少分成5~12组（当数据在100个以内时）
3 绘制频数直方图时应注意：横纵轴加上刻度，表明代表名称和单位；小矩形边界对应于各组的组界；
小长方形的面积： 组距*（频数/组距）=频数 请看 P157
4 绘制直方图时注意组距选取不能过宽或者过窄。
5 频数直方图本质上是一种条形统计图，注意体会它们的区别和联系
8年级下郑孝册数学书人教版内容是如下：
第一章、位置
第饥丛胡二章、分数乘法
第三章、分数除法
第四章、圆
第五章、百分数
第六章、统计
第七章、数学广角
第八章、总复习
第九章、负数
第十章、圆柱与圆锥
第十一章、比例
第十二章、统计
第十三章、数学广角
第十烂拦四章、整理与复习
数学知识是人教版 八年级 数学学习的主要内容之一,其中目录里面包含了哪些知识重点呢?我整理了关于人教版八年级下册数学课本的目录，希望对大家有帮助!
人教版八年级下数学课本目录
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
16.2 二次根式的乘除
16.3 二次根式的加减
数学活动
小结
复习题16
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
阅读与思考 勾股定理的证明
17.2 勾股定理的逆定理
阅读与思考 费马大定理
数学活动
小结
复习题17
第十八章平行四边形
18.1 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
实验与探究 丰富多彩的正方形
数学活动
小结
复习题18
第十九章一次函数
19.1 函数
阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄
19.2 一次函数
信息技术应用 用计算机画函数图象
14.3 课题学习 选择方案
数学活动
小结
复习题19
第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.2 数据的波动程度
阅读与思考 数据波动程度的几种度量
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20
部分中英文词汇索引
八年级数学下册知识点：数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
败歼方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告
八年级数学下册知识点：四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的丛滑定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的察郑冲平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
二次根式
(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
(二)二次根式迅搏的加减法
1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
平行四边形
(一)平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
(二)平行四边形的判定
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(三)特殊的平行四边形
1.矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
一次函数
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质
1.在一拿悉次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数消昌乎图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
