目录排列讲课 排列组合在实际生活中的应用 高中数学组合的讲解 排列组合题型讲解 排列组合例题及讲解
高中数学排列组合秒杀技巧如下：
1、相邻问题捆绑法：
题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。
2、相离问题插空法：
元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。
3、定序问题缩倍法：
在排列问题中限制某几个元素必须保持旦迟仿一定的顺序，可用缩小倍数的方法。
4、标号排位问题分步法：
把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成。
5、有序分配问题逐分法：
有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法。
6、多元问题分类法：
元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计。
7、交叉问题集合法：
某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集旦没合中求元素个数公式。
8、定位问题优先法：
某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。
9、多排问题单排模纤法：
把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。
一.投信问题
1)将3封信投到6个邮筒，有多少种投法？6^3
2)将6封信投到三个邮筒，多少种投法？3^6
适用类型：一封一封投，互不影响
如：集合A有5个元素，集合B有3个元素，从集合A到集合B有几个不同的映射？3^5
二.涂颜色问题
解决方法：从中间开始，转一圈；先分类，后分步
三.项数问题
（a+b+c)(d+e+f)(g+h)有几项？3*3*2
类似：1800有多少个正约数？
1800=2^3*3^2*5^2
2可取0，1，2，3这4种选法
3和5可取0，1，2这3种选法
4*3*3=36
四.有关排列数、组合数的运算，要用到3个组合数性质，主要是解方程题和证明题
五.字典排列法问题
写出从a,b,c,d中取4个，按字典排列法，bdca是第几个
解法：a打头有6种，ba、bc打头各有2个，发现bdca是第12个。这种题要分步详细
六.用数字排列成大数题
用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，可组成多少个数？多少个偶数？
5*5*4*3=300
偶数：156个
注意：首位不能是零，常分有零和无零两种情况考虑。
七.排列的难燃野题
7人排成一排
1）共有多少种排法
默认的事实：穗颂7个人不同，7个位置也不同
7！=5040
2）甲在排头，几种排法？
6！=720
3）甲乙在两端，几种排法？
或甲在排头，或乙在排头，5！82=240
4）甲不在排头，乙不在排尾，几种排法？
若甲在排尾：6！
若甲不在排尾：5*5！
6！+5*5！
5）甲乙相邻，共有几种排法？
方法：捆绑法，甲乙是一个人，共有6个人，甲乙内部也要排列，6！*2
类似：甲乙丙相邻，共有几种排法？
5！*（3*2*1）
6）甲乙丙不相邻，几种排法？
方法：插空法
~O~O~O~O~
O表示其他四人，~表示留的空，甲乙丙插在空里就不相邻了，4！*（5*4*3）
7）七人围成一圈，几种排法？
从一圈数过来，恰重复7次
（7-1）！=6！
8）七面旗，三蓝，二红，二绿，几种排法？
默认：同种颜色的旗无区别，这就出现了重复
7！除以3！除以2！再除以2！
八.组合题
在一百件产品中，98个合格品，2个次品，取3个
1）有几种不同取法猜段郑？
C,100,3 =100!/(3!*97!)
2)恰有一个次品，有几种取法？
（C，98，2）*（C,1,2)
九.茶壶盖问题
此种题适用于盖错茶壶盖，穿错鞋的问题
例：4个茶壶与它们的盖搭配，配错的情况有几种？
此种提要记住数，无技巧，顶多问到5.
1个壶盖~0
2个壶盖~1
3个壶盖~2
4个壶盖~9
5个壶盖~44
花了我2个小时写，完全原创，可一定选我呀
能追加10分更好，谢啦
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高中数学合集
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简介：高中肢游数学优质资料，包括：试题试卷、课羡返件、教兄饥饥材、、各大名师网校合集。
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序燃握)。
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。
C-组合数
P-排列数
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
！-阶乘 ，如5！=5*4*3*2*1=120
C-Combination 组合
P-Permutation排列
1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则于1771年握好以 及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。
1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。
1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重皮皮庆复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。
1904年，内托为一本百科辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。
