高中数学排列组合公式？b!那么，高中数学排列组合公式？一起来了解一下吧。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 a(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 c(n,m) 表示。
计算公式：
；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=a(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m）。
你可以反过来想:
从m个互不同数中取n个数,组合的种类数是x,排列的种类数是y,
根据加法原理和乘法原理
预备定理:
排列公式a[m,n]=m!/(m-n)!这个公式用乘法原理很容易证明的.
为了求所有排列数y,
我们可以分两步完成:
第一步选择n个不同的数,由假设可知,这样的可能数是x,
第二步将这n个数进行全排列,根据排列公式:这样的可能数是n!/1=n!,
根据乘法原理,y=x*n!
考虑到y=a[m,n]=m!/(m-n)!
所以x=m!/((m-n)!*n!)
C41C31=4×3=12
公式：C(n,m)=A(n,m）∧2/m!=A(n,m)/m！
C(n,m)=C(n,n-m）（其中n≥m)
组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。
扩展资料：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
参考资料来源：百度百科-排列组合
组合。 1，2，3，4，5 中选一个，可以选中1，或2，或3，或4，或5 所以有5种选法，是加法原理，
Cn(m)=n!/m!(n-m)!
排列: 1，2，3，4，5 个人按升序去占5个位置，一人一个。所以1号有5种占法，2号有4种战法，，，，5个位置都占满了任务才完成，分5步 ， 5*4*3*2*1 是乘法原理，
PN(m)=n!/m!
这个在高中数学课本上就有相关公式啊，组合数就是相应的排列数除以其序数。比如，C（上2下5）=A（上2下5）除以A（上2下2），其中A上2下5= 5乘4，A上2下2= 2乘1 类似的算法你自己按部就班依葫芦画瓢就可以。
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。
基本计数原理
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
以上就是高中数学排列组合公式的全部内容，.。
