七年级下册数学实数？人教版数学七年级下册 人教版数学七年级下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程、不等式与不等式组。你问到的部分应该是属于实数部分，平方根，立方根和实数。一个正数的平方根有两个，例如25的平方根是±5其中我们把正数的叫做算数平方根。那么，七年级下册数学实数？一起来了解一下吧。
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下：
相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程、不等式与不等式组。
你问到的部分应该是属于实数部分，平方根，立方根和实数。
一个正数的平方根有两个，例如25的平方根是±5其中我们把正数的叫做算数平方根。
平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根
若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根
如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.
扩展资料：
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
即：若x²=a，则±√a叫做a的平方根，记作x=±√a。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。
扩展资料
实数的基本定理：
1、上（下）确界原理：非空有上（下）界数集必有上（下）确界。
2、单调有界定理：单调有界数列必有极限。具体来说：单调增（减）有上（下）界数列必收敛。
3、闭区间套定理（柯西-康托尔定理）：对于任何闭区间套，必存在属于所有闭区间的公共点。若区间长度趋于零，则该点是唯一公共点。
4、有限覆盖定理（博雷尔-勒贝格定理，海涅-波雷尔定理）：闭区间上的任意开覆盖，必有有限子覆盖。或者说：闭区间上的任意一个开覆盖，必可从中取出有限个开区间来覆盖这个闭区间。
5、极限点定理（波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理、聚点定理）：有界无限点集必有聚点。或者说：每个无穷有界集至少有一个极限点。
思维导图如下：
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
发展历史：
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ，...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击(见第一次数学危机)。
戴德金方法：有人批评戴德金分割（A，B）存在不够完备的地方。因为按照他定义无理数的方法，即如果A中无最大数，B中也无最小数，则称此“分割”为一个无理数。针对这种定义，有批评者问：在A中无最大数，B中也无最小数时，必须事先证明A与B之间的“空隙”只能容纳一个点，才能将此“分割”定义为一个（无理数）实数，但戴德金并未作此证明，就将此分割定义为一个实数而不是若干个甚至无数个实数，此空隙内是否还有非实数存在，戴德金也未给出否定的证明，这是否是戴德金实数理论的缺陷？批评者说，数学家戴德金是为了证明实数的完备性才这样定义实数的，他用这个不合理的实数定义回避了无穷小危机。对此有反对者说，以上批评者说的“空隙”一词，是没有意义的；其说的“一个点“的”点“字也是没有意义的，而戴德金的“分割”一词是有严格的定义的，采用的是经典的集合论的概念。按照集合论中的概念，“同一个“分割和”不相同“的分割，区分是很明确的，逻辑是很严密的；“同一个“分割定义成同一个实数，”不同的“分割是不同的实数，因此说”空隙“是否”一个点“的问题天然就不存在。
康托方法：康托无疑是连续统（有理数与无理数的统称）理论的创始人之一，有人说他是“实数理论研究的终结者”。
第六章第7课时。数学七年级下册《第6章第7课时-实数》这一课的公开课目标明确，内容充实，方法多样，通俗易懂，易于掌握。
以上就是七年级下册数学实数的全部内容，实数的知识点 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
