高中数学数列构造法？故所求的通项公式是二、构造等比数列法1.定义构造法利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。例2.设在数列{an}中，，求{an}的通项公式。解：将原递推式变形为①②①/②得：，即③设④③式可化为，则数列{bn}是以b1＝为首项，公比为2的等比数列，于是，代入④式得：＝，那么，高中数学数列构造法？一起来了解一下吧。
常见的数列构造法公式：2an=a(n-1)+n+1。
数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。
其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。
我们在高中的数学中会学习到数列，今天小编给大家讲讲数列递推公式求通项公式的具体构造方法，一起来看看吧！
1、小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法，解题步骤如图所示。
2、定义构造法
首先我们利用等比数列的定义q=a_(n+1)/a_n 来构造等比数列，如图所示。
3、递推式构造法
我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。
4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。
5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)+_1 n+_2=A[a_n+_1 (n-1)+_2 ]的等比数列来求解。
6、对于某些比较复杂的递推式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造桥函数来求出所给的递推数列的通项公式的方法。
7、希望小编介绍的方法能够帮助到大家！
在高中数学教材中，有很多已知等差数列的首项、公比或公差(或者通过计算可以求出数列的首项,公比),来求数列的通项公式。但实际上有些数列并不是等差、等比数列,给出数列的首项和递推公式,要求出数列的通项公式。而这些题目往往可以用构造法，根据递推公式构造出一个新数列，从而间接地求出原数列的通项公式。对于不同的递推公式，我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列。下面给出几种我们常见的构造新数列的方法：一．利用倒数关系构造数列。例如： 中，若 求an+4, 即 ＝４，｝是等差数列。可以通过等差数列的通项公式求出 ,然再求后数列{ an }的通项。练习：1)数列{ an }中，an≠0，且满足 求an2)数列{ an }中， 求an通项公式。3)数列{ an }中, 求an.二．构造形如 的数列。例：正数数列{ an }中，若 解：设 练习：已知正数数列{ an }中， ,求数列{ an }的通项公式。三．构造形如 的数列。例：正数数列{ an }中，若a1=10,且 求an.解：由题意得： ，即 .即 练习：（选自2002年高考上海卷）数列{ an }中，若a1=3, ,n是正整数，求数列{ an }的通项公式。
数学数列构造法的使用方法如下：
1、累加法。
累加法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过将原数列的各项依次相加，得到一个新的数列，这个数列具有一定的规律性，从而可以方便地求出原数列的通项公式。
2、累乘法。
累乘法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过将原数列的各项依次相乘，得到一个新的数列，这个数列具有一定的规律性，从而可以方便地求出原数列的通项公式。
3、构造法。
构造法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过观察原数列的规律，构造出一个与原数列相关的辅助数列，这个辅助数列具有一定的规律性，从而可以方便地求出原数列的通项公式。
数学数列的应用：
1、等差数列和等比数列在分期付款中的应用。
分期付款是一种常见的消费方式，在购买大件商品或服务时，通过分期支付的方式减轻一次性付款的压力。在分期付款中，通常会涉及到等差数列和等比数列的应用。
等差数列在分期付款中的应用表现在每个月需要支付的金额上。一般来说，每个月需要支付的金额是相同的，这个金额就是等差数列的公差。通过等差数列的求和公式，可以计算出总付款金额和总付款期数之间的关系。
数列构造法公式是2an=a(n-1)+n+1，构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。
其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。
以上就是高中数学数列构造法的全部内容，数列构造法是一种转化技巧，它通过构造函数、数列、不等式、图形等将问题从一种形式转化成另一种形式。构造数列一般是将一般的数列转化成等差数列或等比数列，常见的情形有用分组求和法、错位相减法等，实质是构造新的可求和数列，由递推公式求通项公式，目的是更易于解决问题。
