目录数量积的实际意义 a×b向量积的几何意义 点积和叉积的物理意义 向量积的理解 向量相乘为什么是投影
物理学中的点积即是两个矢量相乘，其实就是一个矢量在令一个矢量的模肆凳乘以另一个模，再乘以它们的夹角的cos值。物理意义就是裂桐旅一个矢量在另一个矢量上的投影大小。投影值再和另一个矢量相乘。这是因为，有时物理中有时要求两个相乘的量必须在一个方向上。比如
，做功，是力矢量与距离矢量的乘积，做功要求可以是力和使物体产生的距离在轮薯同一方向上。这时，就要力投影到距离方向上，或距离投影到力矢量方向上，总之，方向要一致。这时，矢量的乘积运算正是这种，两项的值在同一方向上的乘积。由于投影只是乘以夹角的余弦值，两个矢量的夹角固定，所以，向哪个方向投影只是解释的不同，但运算结果是一样的。
叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。
叉侍派积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
向量积代数法则：
1、反交换律: axb=-bxa
2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，察亏所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六老没贺面体的体积。
1、vector，数学教师称为向量；物理老师称为矢量。
毫无意义的无聊坚持，各不相让，由来一已久，
各自歪理滔滔。
2、有大小、有方向的量，是向量；
只考虑大小、正负，不考虑方向的量，是标量，scalar。
3、矢量的例子：
位移、速度、加速度、力、压强、冲量、动量、角动量、、、
标量的例子：
高度、长度、温度并袭、距离、速率、能量、功、功率、、、、
4、向量积、矢量积、叉乘 = cross product
向量积的意义举例：
A、科里奥里力，用于确定大气环流，海洋环流；
B、安培力，用于确定载流导线受到的磁场力；
C、洛仑兹力，用于确定带电粒子受到的磁场力；
D、力矩：用于确定激腊旋进的方向；
E、电磁波的传播方向：电场的方向叉乘磁场的方法确定电磁波传播方向明蔽滑；
、、、、、、
总而言之，是两个向量的结果，确定第三个物理量的方向。
一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因为核者叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
公式：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面改枣薯积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定岩烂。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
这个是有一位氏顷网友问的问题，给你下面的网址大戚做参考，另外你可以看一下高中数学练习册，经常有考已知船速，求某一方向航行距离的应用题，我认为这从某一方面也说明使用了向量积。因为向量是有方滚核陵向的，所以例如在力学上，可以测出某一方向上的力的大小等。
http://zhidao.baidu.com/link?url=zpQQBFVP0GL3JARM2niWbxrnO-VMqYH0qYeNTl2jmNQjV9CmBXJeLi1CuG1et0-v-CIt1d9uGIt53xw0q2jU6_
