当前位置：首页 > 所有学科 > 数学

四年级下册数学重难点，四年级下数学重点归纳

数学
2023-06-15

目录
四年级下数学重点归纳
四数下册重难点章节
小学四年级下册数学重点难题
四年级下册数学重难点归纳
四年级下册最难十大难题数学

四年级下数学重点归纳

小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳

一、《四则运算》

（）只有加、减时怎样算？⎧1

⎪（算。⎪2）只有乘、除时怎样计⎪

1、知道运算顺序。（时怎样计算？⎨3）加、减、乘、除混合

⎪4）算式中有括号时又怎（样计算？⎪⎪（有式子的运算顺序。⎩5）括号的作用是改变原

（）0不能作除数。⎧1⎪

2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ⎨2）

⎪3）任何数加、减（0都得任何数。⎩

3、能把已知的几个算式合并成一个算式。⎨

（）一般从后面的算式看到前面的算式。⎧1

（等于它的式子。⎩2）把等号左边的数换成

二、《位置与方向》

1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。

⎧(1) 先判断出大体方向。⎪（⎪2）再判断具体方向。⎪

3、会判断两地之间的具体方向。⎨①大体方向里“什么”偏“什么”方向。

⎪②大体方向里“什么”偏“什么”多少度⎪⎪⎩的方向上，相距多少？

4、知道两物体之间的方向关系。

⎧⎪⎪

⎪(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。⎪

⎪2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ⎪

来。5、知道平面示意图的位置与方向。⎨并能在平面图中表示出

⎪3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪

回总路程⎪意图⎨②会算去、回的路程及去

⎪③会算去、回的速度及去⎪回路程的速度⎩⎩

三、《运算定律与简便计算》

1、加法定律。⎨

⎧(1) a +b =b +a

⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )

⎧⎪

⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪

2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )

⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c

3、简便计算。

个数之和或是差⎧两个相加——把加数拆成更小的两⎪

（1）加法⎨⎧用交换律

⎪多个数相加⎨用结合律

⎩⎩成⎧两个数相减——把减数或是被减数拆

⎪

（2）减法⎨更小的两个数之和或是差。

⎪多个数相减——结合后面部分⎩（3）加、减法——可交换、结合

分配率）⎧两个相乘（拆开、再用

⎪

（4）乘法⎨多个数相乘（用交换律或结合律）

⎪知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）⎩

⎧式，再用分配律。⎧被除数可分成加、减形两个数相除 ⎪⎨

（5）除法⎨式；只能分成乘、除形式。⎩除数旁春拍不能分成加、减形

⎪

⎩多个数相除森裂——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合（7）加、减、乘、除法混合。

4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。四、《小数的意义和性质》

（）知道小数与分数的互化。⎧1⎪

⎧①以整个小数来说⎪

⎪⎪（⎨②以运羡小数的数位来说⎪2）给小数，说出意义

1、小数的产生和意义。⎨ ⎪③能说出每个数位的计数单位⎩⎪

⎪3）给意义，写出小数。（⎪⎪（出小数表示出相关图形的阴影部分。⎩4）能看图写出小数，给

2、小数的读法和写法。

（）记住小数的基本性质是什么？⎧1⎪

3、小数的性质。（按要求改写小数。⎨2）会用性质化解小数和

⎪3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。⎩

4、小数大小的比较。

（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。（2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。（3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。

1位，数就扩大了10倍（⨯10），依次类推。⎧(1) 小数点向右移动

⎪

5、小数点的移动。⎨ 1

（1÷10），依次类推。⎪2) 小数点向左移动10⎩

⎧⎪⎪⎪1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。⎪⎪

6、生活中的小数。（之间的进率。⎨2）记住常见几个单位量

⎪

⎧单名数化单名数⎪

⎪3）换算的种类⎪（⎨单名数化复名数⎪⎪复名数化单名数⎪⎩⎩

7、求取小数的近似值。

⎧省略某位后面的尾数

⎪

（1）知道求近似数的三种说法。⎨精确到某位

⎪保留几位小数⎩

（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。

——改写到某位就在它后面点⎧先对数改写。

⎪

上小数点，末尾加上这个数位⎪

（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。⎨

的单位。（用“=”号）⎪

⎪再求取近似值。（用“≈”号）⎩

五、《三角形》

1、三角形的初步认识。

（1）知道三角形的定义。

（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。

⎧(1) 知道三角形高的定义。⎪

。⎪(2) 会辨别三角形的高和底

（3）三角形的高。⎨

(3) 会画三角形的高。⎪

⎪(4) 记住：任意三角形都有三条高。⎩

⎧①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

⎪

（4）构成三角形边的条件。⎨②给三条边判断能否组成三角形。

⎪③给两边，自求第三边。⎩

（5）记住：三角形具有稳定性的特性。

⎧⎧⎧锐角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬记住他们的特征⎪

⎪⎪钝角三角形⎪⎪

⎭⎩⎩⎪

⎪⎧等腰三角形⎫⎪

2、三角形的分内。⎨(2) 按边分⎨⎬记住它们各自的特征

⎩等边三角形⎭⎪

⎪(3) 会画等腰三角形和等边三角形⎪⎪⎪⎪⎩

3、三角形的内角和。

（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。（2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。

（3

（4）等腰三角形的内角和。⎨

(180-顶角) ÷2⎧已知顶角求底角：

180-底角⨯2⎩已知底角求顶角：

4、多边形的内角和：（边数—2）×180°

5、图形的拼组。

（1）完全相同的两个三角形⎨

平四边形⎧一般三角形可以拼成：

方形或是正方形⎩直角三形可以拼成：长

（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。

（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。六、《小数的加、减法》

1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。⎨

⎧(1) 一般加、减。

⎩(2) 带有单位的加、减。

3、能用整数的简便方法计算小数加减法。

七、《统计》

1、知道什么事折线统计图。

出纵轴和横轴；代表数据的轴⎧(1) 观察统计表中数据，定

⎪

画成省略形式。⎪每格表示多少数，可否

2、会制折线统计图。⎨

⎪(2) 定两轴的单位。⎪(3) 描点、连线。⎩

3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。（数据相加）÷个数=平均数八、《数学广角》 1、线路植树问题。

种树的棵数

棵数比间隔数多1

棵数=间隔数棵树比间隔数少1

⎧两端都栽

⎪

⎪只栽一端

（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数⎨

⎪⎪⎩两端不栽⎧(1) 锯木头问题

⎪

2另外还要知道

⎨(2) 爬楼梯问题

⎪(3) 敲钟问题⎩

2、封闭图形种树问题。

（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数

⎧每边的棵数⨯4-4=一周的总棵数②正方形：⎨

（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数⎩

（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数

3、整个方块的外层与内层的关系。（1）每往里一层每边要少2。

（2）最外层是双数时，最里层是4。（3）最外层是单数时，最里层是1

四数下册重难点章节

第一单元：四则运算

知识点1：在没有括号的算式里，如果只有加减法，就从左往右按顺序计算。知识点2：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，就从左往右按顺序计算。总结：同级运算从左到右进行计算（即加减法或乘除法为同级）。

知识点谨棚3：在含有加减乘除法（不含括号）的算式中，要先算乘除法，后算加减法。

总结：先乘除后加减。

知识点4：算式里有括号的，要先算括号里面的。总结：有括号先算括号里巧亮面的。知识点5：0不能作除数。

总结：一个数加上0得原数，一个数减去0得原数，一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意孝晌宽义）

小学四年级下册数学重点难题

那个版本的？

传给你：

小数的加减法和统计

摘要：小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的羡告小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

小数的加减法1、镇耐计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

统计

1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指御派春导和帮助。

四年级下册数学重难点归纳

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成拿租功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量粗仔出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边

角通常用符号“∠”来表示

4.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°，角大小的测量借助量角器

四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点

1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规律：

(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

数学学习方法技巧

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣

教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知消凳兆与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四、创设故事性情境，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。

五、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

四年级数学重点知识点总结相关文章：

★做小学四年级数学上册知识点总结

★四年级数学的知识点总结

★四年级数学上册知识点

★苏教版四年级数学期末复习知识点汇总

★小学四年级数学学习方法指导

★小学四年级数学知识点梳理

★小学四年级下册数学知识点复习资料整理

★四年级数学学习重点知识

★小学四年级数学期末复习计划总结

★四年级数学三角形知识点归纳