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高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学答案详解
2022高考数学知识点总结
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2.性质:
①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3.分类:
①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组燃档凳中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点:
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
考点一:集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二:函数与导数
函数是高考的重点内容皮旅,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三:三角函数与平面向量
一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四:数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式蠢派、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目.
一、排列
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn.
2排列数的公式与性质
(1)排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定:0!=1
二、组合
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。
2比较与鉴别
由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
三、排列组合与二项式定理知识点
1.计数原理知识点
①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排
排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时,应注意:
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是:
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,
进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
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第一单元《简易方程》测试卷(含答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题。(10分)1.m与n的差的8倍,用式子表示为()。A.m-8nB.8m-nC.8(m-n)D.mn-82.方程“2.4×6-8x=9.6”的解是()A.x=1.6 B.x=18 C.x=1.8D.x=0.63.在2.9+x=2.9和2.9x=2.9这两个方程中,x的值()A.相等B.不相等C.无法比较4.在ax=0.36中,如果x=0.4,那么a=()A.0.9B.9C.4D.0.45.下列方程中,()与25X=5同解。A.7X-3X=2B.2X+6X=16C.3X-X=0.4D.6X-X=5二、填空题。(每空1分,共24分)6.在中,等式有______,方程有______。7.在等式“11.8×□-9.8×□=5.6”的两个□里填入相同的数,使等式成立,则□=_____。8.1只小狗和_____只小鸭同样重。左边放_____只小狗,右边放_____只小鸭,天平还平衡。9.把等量关系式补充完整,再列出方程。西瓜的质量是桃子的2倍少7千克。西瓜有50千克,桃子是x千克。__________________×2-_____=______________________方程:_______________________________________________。10.如果x-11=26,那么x-11+11=26________。11.当x=12时,______-x=36;______÷x=36;当x=_____时,2.7x=5.4。12.在○里填上“>”“<”或“=”。(1) 当x=13时,7x○91;(2) 当x=0.8时,x÷0.4○0.4;
(3) 当x=49时,x-25○25;(桐拦4) 当x=8.6时,48+x○8×7.6。13.小刚看一本120页码颂的故事书,他每天看x页,看了7天还剩50页没看。列方程为______=50或_______=120。14.等式两边同时乘以或除以 ______,所得结果仍然是迟轮郑等式。这是 ____的性质。15.妈妈给营业员10元钱,买了X支铅笔,每支铅笔0.7元,用去______元,当X=10时,应找回________元。三、判断题。(10分)16.因为6X+0.7中含有未知数,所以它是方程。()17.鸡有x只,鸭有15只,比鸡少8只,可以列成方程x—8=15。()18.方程x-14=7的解是x=7。()19.长方形的长是5厘米,周长是a厘米,那么宽是(a-5)÷2。()20.等式两边加、减、乘同一个数,或除以一个不为0的数,左右两边一定相等。()四、计算题.(共20分)21.解方程。(12分)6.8+x=244x-1.2=742x-0.8x=16.84x-3×0.85=12.5522.看图列方程。(4分)平行四边形的面积是8.8平方米。23.列方程并解答。(4分)8个x与3.6的差是0.4,求x。五、改错题.(6分)24.下面的解方程对吗?若不对,请改正。解方程x-3.6=4.7解:x-3.6+3.6=4.7-3.6x=1.1六、解答题。(每题5分,共30分)25.列方程解决问题。26.看图列方程并解答。草莓10.8元香蕉x斤,每斤1.5元19.8元27.甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。甲、乙两车同时从相距560千米的两地相对开出,经过几小时两车相遇?28.水果店有350千克梨,卖出一些后,原来的梨正好是剩下的7倍,这批梨还剩下多少千克?29.甲、乙、丙三个数,已知甲数比乙数的3倍少20,甲数比丙的3倍多10,乙数与丙数相比,谁大一些呢?
30.六(1)班同学收集废电池共236节。18个男生,每人收集7节,剩下的是22个女生收集的,平均每个女生收集多少节?(用方程解)参考答案1.C2.D3.B4.A5.C6.612=72, 6x=726x=72 7.2.88.224 9.桃子质量7西瓜质量2x-7=50 10.+11 11.484322 12.=;>;<;<13.120-7x7x+50 14.不是0的数等式 15.0.7x3 16.×17.√18.×19.×20.√21.x=17.2x=18.8x=14x=3.77522.1.1x=8.823.0.524.不对。解:x-3.6+3.6=4.7+3.6x=8.325.解:x+4x=2005x=200x=4026.10.8+1.5x=19.8x=627.7小时28.50千克29.乙数30.5节
阅读下面的文字,根据要求作文。经过中考的洗礼,你成了一名高中生。你有自己的优点和特长,也有缺点和不足。也许你长大成熟了,不再懵懂幼稚,但你想更上一层楼;也许你正在走向成熟,不想浑浑噩噩,决心重塑自我。开学以来,遇到的人,亲历的活动,无不给你的思想、生活甚至是生命带来冲击,催你清醒,促你奋进崛起,唯一的办法就是改变你自己!请以“改变自己”为题,写一篇记叙文要求:不少于800字。写出你的真情实感。不抄袭,不套作。4.标题自拟。【答案】改变自己乌云,有它存在的理由,它可以为我们遮挡住那刺眼的阳光。暴风雨,也有它存在的理由,它可以平静我们内心的烦躁,拂走我们心底的尘埃。那段日子,我眼中的一切都是灰色的。步入初三的殿堂,家,学校,补习班三点一线,构成了我单调的生活,繁重的学业早已压的我喘不过气来。成绩的下滑无疑又是雪上加霜。顿时感觉到自己的前途灰暗无比。我独自走在回家的路上,又是一个阴天,乌云擅自为蓝天裹了一件灰色的大衣,狂风肆虐,咆哮着凉过每一次角落。不一会,便来临了暴雨。无奈,我只好躲在一家屋檐下避雨。不经意的向右一瞄,我的目光便被深深牵住了。透过那几扇干净的玻璃门,里面是一个画室,画室很简单,只有灰色和白色而已。里面的学生有的坐着,有的站着,他们轻轻的握着笔,纤细的手轻轻滑过,洁白的纸上出现了灰色的点缀,只有单调的灰白两色,却勾勒出如此美丽的世界。我不禁爱上了这里,爱上了这单调的世界。我便报名来到了这里,成了勾勒这世界的一份子。我怀着激动和喜悦的心情静静的坐下,望着同学们他们笔中流露出的那份祥和与外面纷杂的世界形成了鲜明的对比。自信地拿起笔,轻轻地在纸上拂过,出现在我眼前的却是如此污浊不堪,那灰色的痕线像一条狰狞的疤痕,怒目的盯着我,失望与痛苦瞬间袭入我的大脑。我将笔默默放回画盒。难道我又要放弃了吗?难道真的我什么也做不好了吗?不,我不能就此放弃!我要努力获得成功,彻底地改变自己!我重新拿起画笔,不断的练习,在我的坚持不懈下,我终于寻到了一丝柔和的影子。看着那优美的线条,我对着镜子里那张污浊的脸笑了。感受到那成功的喜悦,我迫不急待地向外奔去。还是阴天,灰色的天空与灰色的大地相互连接。我走在路上,那冰冷的雨水打在我身上,却让我感到了平静。从此,我不再埋怨自己的生活,乐观地去看待身边的每一件事,一感到疲倦便画一副画来放松心情。灰色是十分单调的颜色,但又十分相衬,只有灰色才能体现出白色的亮丽,只有白色才能体现出黑色的柔和。乌云,有它存在的理由,它可以衬映出你身上的闪光点。暴风雨,也有它存在的理由,它可以磨练你,让你品尝到成功的甘甜。改变自己,改变自己对灰色的厌恶,我的生活因此而十分充实。【解析】【详解】本题考查写作能力。形式为命题作文。命题作文题目、写作要求明确完整,利于考生通过审题----立意----构思----选材的步骤,迅速构思行文。但是,审题要求较高,要求审清题目里隐含的内容。只有审清题意才能根据写作特长或者生活积累,明确文体,确定写作重点。写记叙文时注意化虚为实、化显为隐、化平为奇、化情为物、化理为形。同时,在成文的时候,还要注意时代感,要有时代意识。【审题】此题考查“材料+命题”作文的写作。1.把握“改变”的内涵和外延,领悟“改变”的本质和意蕴。改变有积极和消极之分,有正面和反面之别。2.要明确改变的主体是自己。从幼稚到成熟是改变自己,从懦弱到勇敢是改变自己,从平凡到伟大,从拒绝到接纳,从厌恶到热爱……都是对自己的改变。巨大的改变可以是人生观、世界观、情感等,微小的改变也可以是态度、动作,甚至只是一个表情。改变自己是一种成熟,一种勇气,一种修养,同时更是一种睿智。改变自己的结果常是丰富人生的内涵,完成自我的超越,获得人生的成功;反之,不愿改变或不善于改变自己常导致失败的降临或悲剧的发生,给社会、人生留下遗憾、痛苦和悔恨。3.改变的原因来自于一个偶然,一件小事,一种小物,一念之间……基本上都是积极的改变。4.命题作文。可不受材料束缚,只要扣题就行。参考立意:成功从改变自己开始/世界因改变而美丽,人生因改变而精彩。我想改变生活,生活却改变了我。微笑、鼓励……,改变了我。改变,让我感动……以小见大;实题虚写。例文分析:文章以学画为中心事件,记叙了学画的过程和结果,通过学画自己变得开朗乐观,坚持不懈,勇于面对现实。可用素材:1、当你还沉浸在满纸荒唐的言情、武侠中时、你是否知道,你是一个生活在现实中的人类?当你还在幻想着荣誉与富贵不劳而获时,你是否知道,你是一个生活在现实生活中的人?当你还在感受着天使与你同在时,你是否知道,你是一个生活在现实生活中的人?我们不过都是平凡人,忘却那些虚有,改变自己的人生价值观。2、丢掉羞涩,做一个活泼开朗的人。总是习惯对人保持一种特定的距离,虽然相信世上的好人会比坏人多很多,却还是习惯对人保持一种警惕。不敢接触太多人,害怕受伤,害怕不知如何处理人际关系,总以保持一种孤傲的样子存在,不与人交流接触。高中后才发现,在这万千行人中,唯有自己最孤单,别人都是成群结队,在一起谈天说笑,自己却像只落单的孤鸟,想飞,却找不到方向。遇到困难时,才发现自己有多么无助。终于发现培养好交际能力是一件多么重要的事。从今以后,便丢掉自己身上的保护色,多与人接触,成为一个交际达人。3、只有真正认识自己,才会发现自身的不足之处,你才会改变自己,你只有改变了自己,才有可能改变世界。4、他通过泯去后天的经过世俗熏染的“伪我”,以求返归一个“真我”。他清晰地看到了社会的腐朽,却没有力量去改变它,于是只好改变自己——追求自身道德的完善。因为改变自己,他领悟到了“久在樊笼里,复得返自然”的真谛;因为改变自己,他欣赏到了“山气日夕佳,飞鸟相与还”的自然之观;因为改变自己,他成就了中国文学史上的一大奇迹。根据要求作文。请以“我想要的幸福”为题,写一篇700字以上的作文。要求:文体不限,立意自定,不要套作,不得抄袭。【答案】我想要的幸福幸福是一个十分美妙的词,让每个人不知疲倦地为它努力前行。幸福是一种感觉,不能用数据来衡量。虽然有“幸福指数”一说,但冷冰冰的好像实验室的科研数据。对,幸福是一种滋味,是一种体验,是自我的一种满足感。但并非每个人都能知道自己想要的幸福是什么,往往幸福的真谛会因我们所处的阶段不同而变化。小时候,我想要的幸福是爸妈能不去工作,乖乖地留在家里陪我看卡通,陪我玩飞行棋,还有给我买好吃的糖果,年幼的我不懂什么大道理,只是简单地知道,如果父母天天都陪我玩,天天都给我买糖吃,那么将会是最幸福的事了,简单的陪伴与甜甜的糖就是我想要的幸福。然而,随着年龄的增长,我对幸福的定义有了新的定义。我仿佛不在想父母时常地陪在身边,我渴望独立,我渴望自由,我对一个人的生活显得越发的向往,越发的期待。觉得我想要的幸福便是拥有一片自由的天空,有一个独属于自己的天地。而时至现在,逐渐需要去踏进社会,学会去适应生活中的挑战与困难,在经历生活中的磨练后,猛然发现,自己想要的幸福只是一份安稳的小
把你平时考试的试卷拿出来看看,错误的地方都是应该考的。相信我,只要你把错误的地方弄懂,一定可以考个优秀的成绩。
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这类问题最好想构建一个模型,模型如下:客户机1->路由器->客户机2客户机1IP为:192.168.0.1/24客户机2IP为:192.168.1.1/24("客户机1""客户机2"上肯定要有到对方的路由哈,怎么配要看路由器是哪个厂家的了,通常意思就是说到**地址的报文瞎孝稿先发送到**)以PING为例:如果你在"客户机1"上PING"客户机2".过程如下:(1)"客户机1"向子网广播ARP请求(ARP报文格式可参见TCP/IP详解卷一第四章ARP),基本意思就是:如果你是这个IP地址的拥有者,请回答你的硬件地址)(2)路由器收到了"客户机1"的ARP请求,发现"客户机1"要请求的主机在它的另一端,它就会将自己的硬件地址返回给"客户机1"(实际上就是ARP代理).(3)"客户机1"向"客户机2"发送ping包,路磨孝由器收到后对照路由表将ping包转发到"客户机2","客户机2"再将ping回应报文返回给路由器,再由路由器转发给"客户机1".(其实ping包,实际上就是ICMP报文,"客户机1"发送ICMP回显请求给"客户机2","客户机2"收到后将ICMP回显应慎缺答发送给"客户机1".可参考第7章ping)交换机没有什么好讲的哈,就和集线器一样,可以让在同一个子网上的计算机互相访问.