目录小学五年级下册(人教版)数学概念的整理,有谁知道? 人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些？ 五年级下册数学概念公式 小学五年级数学下册概念，要全！！！ 求人教版五年级下册数学四单元概念
是这个吗?
两个数共有的倍数是这两个数的公倍数，由于一个数的倍数有无数个，所以两个数的公倍数也是无数个。因此在写两个数的公倍数时要在最后写上省略号，其中最小数是这两个数的最小公倍数。找两个数的公倍要注意，一从小到大依次找，最空盯后写省略号，二是不要简单认为两个数的最小公倍数是这两个数的积。
两个数公有的因数是这两个数的公因数，由于前返一个数的公因数是有限的，所以这两个数的公因数也有限的，其中最大的一个数是这两慧亏饥个数最大公因数。一分别写两个数的因数，二牫找公因数，三按要求填入集合图中不要溃漏。
一、填空题（每空1分，共18分。）
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）52+48＝48+ ，运用了（ ），字母公式是（ ）。
（2）18×25×4＝18×（25×4），运用了（ ），字母公式是（ ）。
（3）42×a＝ ×42，运用了（ ），字母公式是（ ）。
（4）（270+69）+31＝ +（ + ）, 运用了（ ），字母公式是（ ）。
（5）12×32+12×68＝（ + ）× ，运用了（ ），字母公式是（ ）。
2、在○填上“＞”、“＜”或“＝”。
（8787）÷3 ○（105－105）÷3 50+4×5 ○（50+4）×5
750÷15－10 ○ 750÷（15－10） 69+65÷5 ○ 69－65÷5
二、判断题（每题1分，共5分。）
1、算式“65+35÷7×6”的第一步算65+35，这样很简便。……（ ）
2、（a×b×c）＝(a×c)×(b×c)。…………………………………（ ）
3、101×46－46＝100×46。…………………………………………（ ）
4、134×8＝125+9×8。………………………………………………（ ）
5、25+25+25+……+25=1000。 ……………………………………（ ）
三、选择题（每题2分埋和皮，共10分。）
1、计算840－24×5÷20时,最后一步算（ ）。
A.乘法 B.除法 C.减法
2、260×(6+3) ○260×6+3，圆圈弯差里应填（ ）。
A.＞ B.＜ C.＝
3、把64÷4＝16，36+16＝52，52×12＝624合并成一道综合算式是（ ）。
A.（36+64÷4）×12 B. 64÷4+36×12
C.（64÷4+16）×12 D.（36+16÷4）×12
4、64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（ ）棚腔。
A.乘法分配律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.加法结合律
5、与45×199相等的式子是（ ）。
A.45×100+99 B.45×(200－1) C.45×200+45
四、计算（共38分。）
1、直接写得数。（每题1分，共8分。）
62×3＝ 0×65+5＝ 77×20＝ 6+18+84＝
98+12＝ 42×1×5＝ 12×25＝ 9×5÷5×9＝
2、脱式计算。（每题3分，共12分。）
874÷（24×23－506） 25×5÷（155－30）
15×〔120－（42+36）〕 936÷〔（160+80）÷20〕
3、简便计算。（每题3分，共18分。）
185×38+15×38 62×100－62×2 43×202
（40+4）×25 25×99 96×101－96
第 一 单 元 单元知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、画一个图形的瞎行轴对称图形的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量 出所给图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出这些点的对称 点；④连线。 二、旋转 1、 要把一个旋转现象描述清楚， 不仅要说清楚是什么在旋转， 它的起始位置， 更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。 2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。 3、图形旋转 90 度的画法：①找出图形的关键点或线段；②借助三角板或量 角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；③在所作的垂线 上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点） ；④顺次连接 所画出图形的对应点。 第 二 单 元 一、因数与倍数 1、定义：如果 A×B=C,(A、B、C 是自然数)，那么 A、B 是 C 的因数，C 是 A、 B 的倍数。 2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒 宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 。 3、锋神帆一个数的最小因数是 1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限 的。 一个数的最小倍数是本身， 没有最大的倍数。银雹 一个数的倍数的个数是无限的。 4、非零自然数中，因数个数最少的是 1.也就是说除 0 外，所有的自然数都 有因数 1. 5、求一个数的因数，可以先用 1~10 的数除一遍，再找出对应的数，这样就
姓名：
1
能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用 1、2、3…去乘以这个数。求 一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上的 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 一个数如果既是 2 的倍数又是 5 的倍数，那么这个数的个位一定是 0. 2、自然数中是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫 做奇数。自然数按照是否是 2 的倍数可以分成奇数和偶数。 三、质数和合数 1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。 3、1 的因数个数是 1.质数的因数个数是 2.合数的因数个数至少是 3. 4、100 以内的质数记忆口诀 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 5、20 以内的偶数有 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20； 奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,； 质数有 2,3,5,7,11,13,17,19； 合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20. 6、最小的质数是 2、最小的合数是 4、最小的偶数是 0、最小的奇数是 1. 7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时 可以用短除法计算较方便。 第 1、长方体的特征：长方体有 6 个面，一般这 6 个面都是长方形，特殊情况下
2
三 单 元
有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的 棱长度相等；有 8 个顶点。 2、正方体的特征：正方体有 6 个面，这 6 个面都是正方形，所有的面完全相 同；有 12 条棱，所有的棱长度相等；有 8 个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的 12 条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，
× 用字母可以表示为 C长方体 =（a+b+h） 4 。
正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为 C正方体 =12a 。 5、长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为
S长方体 =(ab+ah+bh) × 2 。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为 S正方体 =6a 。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位， 常用的体积单元有立方厘米、 立方分米、 立方米， 用字母表示为 cm 、 dm 、 m 。 1dm = 1000cm ， 1m = 1000dm 。
3 3 3 3 3 3 3
2
7、棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm 。一个手指尖的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm 。一个粉笔盒的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m 。用 3 根 1 m 长的木条，做成一个互成 直角的架子架在墙角，它的体积是 1 cm 。 8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为 V长方体 =abh 。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为 V正方体 =a 。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位， 计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是 L 和 ml 。
3
3 3 3 3 3
3
3
1L = 1dm3 ， 1ml = 1cm3 ， 1L = 1000ml
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是 要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降 的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分 数来表示。 2、 一个物体、 一些物体等都可以看做一个整体， 把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1” 。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个 分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于 分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。
被除数 ÷ 除数= 被除数 ， 分子 =分子 ÷ 分母 。 除数 分母
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。
一个数 ÷ 另一个数= 一个数 另一个数
在解决问题中， 要先找出单位 “1” 和比较量， 一般来说， 问题中 “是” “占” 或 的后面是单位“1” ，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“比较量 ÷ 单位“1” 比较量 ”计算。 = 单位“1” 6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于 低级单位的数值 ，能约 两个单位间的进率 分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于 1 或等 于 1； 由整数部分（不包括 0）和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，
4
能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数 部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原 来的分子作分子，用式子表示成： 带分数= 分母 × 整数+分子 分母 三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者 把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最 大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两 个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数就是 1.（公因数只有 1 的两个数叫 做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找 公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等， 但分子分母都比较小的分数叫做约分。 约分时 可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除，一步步来约分，也可以直接用 最大公因数去除，直接约分。 5、 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的倍数叫做它们的最小公 倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、 短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个 数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法 小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在 1 后面写几个“0”作分母，把 原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分 数。 2、分数化小数的方法
5
①分母是 10,100,1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母 1 后 面后面有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分 子位数不足时，用 0 补足，整数部分写 0. ②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍 五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只 含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小 如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；② 分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成 分母相同的分数再比较。 几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大 小， 最后需要比较的是原数的大小。 （需要特别注意是从大到小排列时要用大 于号连接；而小到大排列，用小于号连接） 第 五 单 元 1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。 2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算 的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于 0 时， 这个分数就是 0. 3、任意一个自然数（1 除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真 分数的个数除以 2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直 接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加 减法的计算法则进行计算。 5、 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同， 即从左到 右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减 法的性质对于分数加减法仍然适用。 第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一 组数据的集中程度。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
苏教版五年级下册数学概念总结
1．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
2．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
4．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）辩族，分数的大小不变。
苏教版五年级上册数学概念
一、数的世界
1． 象0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数
2． 象-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括自然数
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：A×B=C，就可以说A是B和C的倍数，B和C是A的因数。如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6．找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。最小的倍数是它本身。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．携高弊合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。注意：1既不是质数也不是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）三 。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。0是最小的偶数。
10．补充：整除：整数A除以整数B，（B不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。
11.2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
14．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
15．公因数只有1的两个数，叫做互质数。
16．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
17.分子分母是互质数的分数叫最简分数。
18.约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
20.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。
21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入保留几位小数。
22.（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。）
23.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。”“最小的质数念猜是2”“最小的合数是4”“最小的奇数是1”“奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数”奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
五年级下册数学概念
复习一下公式 多做一点类似的题目 复习老师讲过的内容 就不会错了
苏教版五年级下册 数学
1.方程
2.确定位置
3.公倍数和公因数
4.认识分数
5.找规律
6.分数的基本性质
7.统计
8.分数加法和减法
9.解决问题的策略
10.圆
11.整理与复习
苏教版五年级下册数学书25页
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
参考一下
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书上的知识点过一遍就可以了，还有的老师上课讲的一定要回顾一下，最好是看课堂笔记。
苏教版五年级下册数学《圆》说课稿
给你个网址：:new.060s./article/2011/04/18/397032.htm
苏教版六年级下册数学概念，急着要用，速度
0既不是正数，也不是负数。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。
圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的体积=底面积×高 V=SH
V=πr ²×H
V圆锥= V圆柱÷3 = SH÷3
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
正比例理由例子：（因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
在例1中，体积和高度是成正比例的量。
反比例理由例子：（因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系。
正比例公式：Y÷x=k（一定） 反比例公式： x×y=k（一定）
比例尺的由来：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
1千米=100000cm
苏教版五年级下册数学126页2题咋做? 求
数学有苏教版？
苏教版五年级下册数学口算题900道
分数线 左边是分母 *乘号
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
1÷4/5= 7/10÷1= 1/9÷5=
1/2÷2/3= 3/8÷5/8 = 9÷3/4 =
2/7÷2/7 = 6÷1/6= 3/5÷1/3=
1/3÷1/4= 2/5÷5= 5/12÷1/3=
1÷10/11= 5/12÷1/8 = 9/10÷3/4=
2/9÷3/18= 1/4÷3= 12/13÷26=
19/6÷3/2= 2/3÷7/2= 6/7÷14/2=
16/7÷21/4= 29/3÷6= 4/3÷7=
9\4÷8= 3/12÷2/9= 1/6÷2/9=
6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷5 =
1÷3/5= 5/10÷1= 1/8÷5=
1/2÷1/3= 3/8÷7/8 = 9÷3/5 =
2/7÷2/5 = 6÷1/2= 3/5÷1/4=
1/3÷1/3= 2/5÷1/5= 5/12÷1/6=
1÷1/15= 5/12÷1/7 = 9/10÷3/2=
2/9÷3/12= 1/4÷1/2= 12/14÷26=
19/6÷1/2= 2/3÷1/2= 6/7÷1/2=
16/7÷1/4= 29/3÷1/6= 1/3÷7=
1\4÷8= 3/8÷2/9= 1/6÷4/9=
6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷/5 =
1/2÷4/5= 7/10÷1/5= 2/9÷5=
1/2÷1/3= 3/8÷1/8 = 9÷1/4 =
2/7÷1/7 = 6÷5/6= 3/5÷2/3=
1/3÷3/4= 2/5÷1/5= 5/12÷1/13=
1÷9/11= 5/12÷7/8 = 9/10÷1/4=
2/9÷5/18= 1/4÷2/3= 12/13÷1/5=
19/6÷3/12= 2/3÷7/12= 6/7÷1/12=
16/7÷1/24= 1/3÷6= 4/13÷7=
3/4÷8= 3/8÷1/9= 1/6÷2/7=
6÷ 1/12 = 20÷ 1/5= 1/4÷1/5 =
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=
0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=
100÷25= 1-0.93= 90-0.9=
794－198= 68×25= 6756－193－207=
72×125= 97×360＋3×360=
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1\2×8=
1\3×9=
4\9×7=
9\11×8=
3\6×2\9=
5\9×7\2=
1\10×9\4=
23\4×2\6=
76\5×1\38=
87\9×3\19=
15\4×1\3=
56\2×1\8=
2\9×3\18=
1\4×3=
12\13×26=
19\6×3\2=
2\3×7\2=
6\7×14\2=
16\7×21\4=
29\3×6=
1\2×6=
1\6×9=
4\3×7=
9\4×8=
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5\9×7\5=
1\10×9\2=
24\4×2\6=
76\7×1\38=
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12\4×1\3=
56\2×1\7=
2\9×6\18=
1\4×7=
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4\3×9=
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1\11×7=
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2\6×9\2=
6\15×14\2=
16\14×28\4= 29\2×4=
25 -15 -80 = 10 -80 = -70
26 -6 -64 = 20 -64 = -44
27 + 3 -48 = 30 -48 = -18
28 + 12 -32 = 40 -32 = 8
29 + 21 -16 = 50 -16 = 34
30 + 30 + 0 = 60 + 0 = 60
31 + 39 + 16 = 70 + 16 = 86
32 + 48 + 32 = 80 + 32 = 112
33 + 57 + 48 = 90 + 48 = 138
34 + 66 + 64 = 100 + 64 = 164
35 + 75 + 80 = 110 + 80 = 190
36 + 84 + 96 = 120 + 96 = 216
37 + 93 + 112 = 130 + 112 = 242
38 + 102 + 128 = 140 + 128 = 268
39 + 111 + 144 = 150 + 144 = 294
40 -30 -140 = 10 -140 = -130
41 -21 -124 = 20 -124 = -104
42 -12 -108 = 30 -108 = -78
43 -3 -92 = 40 -92 = -52
44 + 6 -76 = 50 -76 = -26
45 + 15 -60 = 60 -60 = 0
46 + 24 -44 = 70 -44 = 26
47 + 33 -28 = 80 -28 = 52
48 + 42 -12 = 90 -12 = 78
49 + 51 + 4 = 100 + 4 = 104
50 + 60 + 20 = 110 + 20 = 130
51 + 69 + 36 = 120 + 36 = 156
52 + 78 + 52 = 130 + 52 = 182
53 + 87 + 68 = 140 + 68 = 208
54 + 96 + 84 = 150 + 84 = 234
55 -45 -200 = 10 -200 = -190
56 -36 -184 = 20 -184 = -164
57 -27 -168 = 30 -168 = -138
58 -18 -152 = 40 -152 = -112
59 -9 -136 = 50 -136 = -86
60 + 0 -120 = 60 -120 = -60
61 + 9 -104 = 70 -104 = -34
62 + 18 -88 = 80 -88 = -8
63 + 27 -72 = 90 -72 = 18
64 + 36 -56 = 100 -56 = 44
65 + 45 -40 = 110 -40 = 70
66 + 54 -24 = 120 -24 = 96
67 + 63 -8 = 130 -8 = 122
68 + 72 + 8 = 140 + 8 = 148
69 + 81 + 24 = 150 + 24 = 174
70 -60 -260 = 10 -260 = -250
71 -51 -244 = 20 -244 = -224
72 -42 -228 = 30 -228 = -198
73 -33 -212 = 40 -212 = -172
74 -24 -196 = 50 -196 = -146
11 3^3-5
12 4^2-34%
13 3.25-315%
14 7^3+445%
15 12+5268.32-2569
16 123+456-52*8
17 45%+6325
18 1/2+1/3+1/4
19 789+456-78
20 45%+54%-36%
32×30= 22×30= 6×201=
17×5= 4×60= 4500÷900=
170+90= 4800÷40= 14×201=
80÷16= 4200÷20= 2500÷50=
16×5= 32×20= 67×4=
2400÷40= 3600÷60= 87÷3=
25×16= 48×9= 696÷3=
125×6= 48×25= 780÷20=
72－45= 360－85= 720÷45÷2=
3000+200= 48×125= 35×8=
80－4= 420÷35÷2= 25×32=
45÷15= 78÷2= 45×12=
6×85= 69÷23= 67+25=
710－420= 50×90= 22×8×5=
12×5= 6300÷30= 690－420=
102+284= 480+290= 930÷30=
23×3= 800×30= 2100÷70=
612÷12= 360+140= 1800÷30=
880÷20= 45×14= 3×90=
32+15= 28×7= 40×60=
32×20= 468+197= 6×80=
4700÷10= 729+302= 45－18=
2400÷20= 25×6×4= 25×28=
15×6= 125×48= 125×16=
15＋22= 102×34= 4500÷45=
25×40= 490÷35÷2= 360÷45÷2=
35×18= 264－198= 2800÷25÷4=
45×22= 521－305= 3500÷25÷2=
25＋40= 5600÷16= 67+28=
35×18= 75×19+75= 41－23=
45×22= 45×6= 375+99=
7000÷70= 45+45= 624－198=
9600÷30= 630÷90= 720÷9÷4=
320×2= 50×50= 33×6×5=
12×40= 26×20= 62+18=
560÷35÷2= 25×4= 254+99=
45×12= 750－570= 50÷7=
57+19= 60÷60= 70×60=
91－28= 58+79+42= 80×5×6=
90－25= 35×35+65×35= 125×80=
44－15= 1800÷90= 125×16=
97+18= 10×24= 45×14=
26+14= 81÷27= 69÷23=
25 -15 -80 =
26 -6 -64 =
27 + 3 -48 =
28 + 12 -32
29 + 21 -16 =
30 + 30 + 0 =
31 + 39 + 16 =
32 + 48 + 32 =
33 + 57 + 48 =
34 + 66 + 64 =
35 + 75 + 80 =
36 + 84 + 96 =
37 + 93 + 112 =
38 + 102 + 128 =
39 + 111 + 144 =
40 -30 -140 =
41 -21 -124 =
42 -12 -108 =
43 -3 -92 =
44 + 6 -76 =
45 + 15 -60 =
46 + 24 -44 =
47 + 33 -28 =
48 + 42 -12 =
49 + 51 + 4 =
50 + 60 + 20 =
51 + 69 + 36 =
52 + 78 + 52 =
53 + 87 + 68 =
54 + 96 + 84 =
55 -45 -200
56 -36 -184 =
57 -27 -168 =
58 -18 -152 =
59 -9 -136
60 + 0 -120
61 + 9 -104
62 + 18 -88
63 + 27 -72 =
64 + 36 -56
65 + 45 -40 =
66 + 54 -24 =
67 + 63 -8 =
68 + 72 + 8 =
69 + 81 + 24
70 -60 -260
71 -51 -244 =
72 -42 -228 =
73 -33 -212 =
74 -24 -196 =
840÷20=
14×70=
960÷80=
36×200=
65-18=
45-17=
26+57=
19+81=
25×30=
32+8=
270×30=
76×3=
58+34=
540-80=
420-370=
24×30=
820÷20=
830+120=
200÷40=
75×4=
0÷38=
27×200=
720÷6=
18+82=
35-7=
680+180=
86-6=
75×0=
99+31=
600×70=
510+90=
34-16=
510÷30=
72亿-18亿=
87-59=
560÷40=
960÷30=
400÷50=
960÷4=
50万-36万=
240×30=
24+75=
600-350=
15×80=
18+47=
90-24=
47-28=
86-20=
58+29=
47+38=
760-90=
17×30=
12×60=
910÷70=
16×60=
150÷10=
620÷20=
950÷50=
300÷4=
5+36=
28+57=
840+160=
280÷40=
65+30=
42×9=
32×50= 630÷90= 24×7= 16×60= 62×7= 49+38=
720÷40= 750÷50= 50×8= 52×3= 400÷50= 70+250=
840×40= 180÷60= 91×7 12×60= 17×30= 635-199=
44+48= 770÷7= 14×70= 125×8= 90-28= 35×5=
860÷20= 720+210= 91-32= 820÷20= 47-27= 53-25=
870×30= 53×6= 540-80= 40×25=
720÷60-8= 20+80÷2= (62+28)×6= 25×4-23= 150×(5+2)=
9×40÷9= 900÷50-10= 720÷20÷2= 63+48+52= 304-167-33=
194+84+106= 786+125+75= 60×8-40= 3000+98÷2= 640÷(4×2)=
90×(560÷70)= 300÷6+2500= 28×(210÷7)= 420÷6÷70= 600-25×5=
640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=
480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15=
48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20=
32×3= 48÷16= 12×8= 27×3=
56÷14= 24÷8= 14×2= 83－45=
560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=
37＋26= 76－39= 605＋59= 30×23=
12×8= 27＋32= 48＋27= 4500×20=
73＋15 = 120×600 = 200×360= 6800×400=
280＋270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280=
310－70= 400×14= 470＋180= 1000÷25=
160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300=
7600÷200= 7600÷400= 680＋270= 980÷14=
4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48=
930－660= 530＋280= 9200÷400= 840÷21=
180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160=
8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14=
600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40=
9600÷800= 750－290= 5×490= 760×20=
7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600－4200=
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=
0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=
100÷25= 1-0.93= 90-0.9=
794－198= 68×25= 6756－193－207=
72×125= 97×360＋3×360=
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6,
1.92÷0.04＝48,
0.32×500＝160,
0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6,
4÷20＝0.2,
3.5×200＝700,
1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05,
0.4×0.8＝0.32,
4×0.25＝1,
0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99,
420÷35＝12,
25×12＝300,
135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1,
2 + 4/9 =22/9,
3 - 2/3 =7/3,
3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2,
7.5-(2.5+3.8)=1.2,
7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2,
4/5 - 7/10 =1/10,
2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03,
32.8＋19＝51.8,
5.2÷1.3＝4,
1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43,
1÷5＝0.2,
6÷12＝0.5,
0.87－0.49＝0.38
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
给点分吧!!
因数与倍数重要知识点．．．．．
1. 因数、倍数概念：如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数）我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。
2. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。拆梁一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 3． 2、3、5倍数的特征。
（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 （3）个位上是0、5的数都是5的倍数。 4．质数和合数。
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。
（2） 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。 （3）1既不是质数，也不是合数。 5．质因数和分解质因数。
（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（2） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：30＝2×3×5 6．最大公因数和最小公倍数。
（1） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
8. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．． 一.我会填.
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数亏御蚂的最小三位数是( 102）.
3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。 6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。
8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。
10．两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36）。 12.甲=2×3×5乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。 13.把154分解质因数是（ 7211）。
14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5） 15.两个质数得积一定是（销埋 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。 二．我会选。
1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22
2．当a是自然数时，2a+1一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（C）A.质数B.奇数C.个位上是0的数
4.a是21的因数，a+21的值有（ C）个A.2B.3 C.4D.5
5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（B）A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字
三．我会算（计算最大公因数和最小公倍数） 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90
解：7 168 解：15225解：181080 4. 84和1055.66、165和2316.13、26和52
解：21420 解：332310解：13 52 四.我会列.
1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?
解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 26 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数 答：所锯成正方形边长最长是5厘米
3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果 答：这车饮料至少有106箱。
5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找18,24,48的最大公因数 答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。
6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米
7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 提示：找3,4,5的最小公倍数 答：至少过60天他们又在图书馆相会。
8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数
答：每组最多6人。每班分别可分4组 ，6组，7组
因数与倍数练习题一
一、判断题
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ()14、一个合数至少得有三个因数。
()15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ()就是5的倍数。 14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 16、自然数中，既是素数又是偶数的是()。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ） 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）
22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）
23、 根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（ ）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
26、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分） 奇数是：偶数是：
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分） 素数是：合数是： 31、按要求做。（6~7题共12分）
从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：。 （3）组成的数是3的倍数有：32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 三、选择题
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1②3③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。①素数②因数③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。①6②12③24④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个
5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是（）。A18B36C40
7、两个素数的和是（）。A偶数B 奇数C奇数或偶数 8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和1
9、1是（）。A素数B合数C奇数D偶数
10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。A倍数B因数C自然数
11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。A18B120C75D810 四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?
3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
因数与倍数练习题二 一、填空。（33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。 （2）24的因数有（）。 （3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
29 2327 28 29 31 35 37 39 51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 （6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①是偶数的有（）； ②是奇数的有（）；③有因数3的是（ ）；④5的倍数有（）。 （7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（）最小的合数是（）。
（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 （9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 （11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 （12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。
（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。 （14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。 （14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。
（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%） （1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（）订正：
（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（）订正：
（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（）订正：
（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（）订正：
（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（）订正：
（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（）订正：
（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（）订正：
（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（）订正：
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%） （1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。 ①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3 （2）一个合数至少有（）。
①一个因数 ②二个因数③三个因数④四个因数 （3）87是（ ）；41是（ ）。
①合数 ②质数 ③因数④倍数 （4）既不是质数又不是合数的是（）。 ①1②2③3 ④4 （5）42÷3＝14，我们可以说（）。
①42是倍数②3是因数 ③ 42是3的倍数④42是3的因数 （6）两个奇数的和（ ）。
①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数 （7）几个质数之积一定是（）。
①奇数②偶数③合数④质数 （8）5和7都是35的（ ）。
①奇数②偶数③因数④倍数 四、解方程。（6%）
（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9 （3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2 五、列方程解文字题。（4%）
（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？ （2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。 六、按要求完成下列各题。（41%） （1）在圈内写上合适的数。（4%）
60的因数50以内6的倍数
（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）
①奇数 ②偶数③3的倍数 ④5的倍数 ⑤既是2的倍数，又是5的倍数 （3）在括号里填上适当的质数。（8%）
①8=（ ）＋（）②12=（）＋（ ）＋（） ③15=（ ）＋（） ④18=（）＋（ ）＋（） ⑤24=（ ）＋（）=（ ）＋（）=（ ）＋（） （4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）
（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%） □8 4□6 2 3□1
（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）
①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数： ③有两个数字是奇数：
（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）
因数与倍数练习题三 一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）
3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（ ）是（ ）的因数，（）是（）和（ ）的倍数。 4、是2的倍数的数叫（）。 5、不是2的倍数的数叫（ ）。
6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（ ）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。 9、要使5□是质数，□可以填（ ）
10、最小的质数是（ ），最小的合数是（）。 11、写出1~20的所有质数是（ ），
1~20中共有（ ）个质数，在1~20中，共有（）个合数。（ ）既不是质数，也不是合数。
12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（ ）。 14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是 （ ）。 二、判断（6分）
1、大于2的所有的偶数都是合数。 （） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （） 3、6的所有倍数都是合数。（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （） 6、8是因数，12是倍数。 （）
