9年级下册数学？打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些,木匠是打不出家具的;有了这些,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、那么，9年级下册数学？一起来了解一下吧。
一、选择题(每题3分,共30分)
1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线交点D.不确定
3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的.边的距离为 ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45°角有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
第6题
6.如图,□ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是 ( )
A.14 B.16cm, C.19cm D.24cm
7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是 ( )
A.60° B.30° C.45° D.15°
8.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形
猛迟C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形
9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
10.下列条件中,能判定四边形是正方形的是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线相等且垂直 D.对角线相等且互相垂直平分
二、填空题(每题3分,共30分)
11.等腰三角形的一个内角为80°,则其它两个角分别是___________.
12.在 中, ,则a:b:c=___________.
13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为___________cm.
14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30°,则这个平行四边形的面积是__________.
15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_______.
16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为______.
17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD,垂足为E,那么BD=______,BE=________.
18.四边形ABCD中,∠A=∠C , ,AB=3,BC=2,则CD=_______.
19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_________.
20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC=5,AB=11,则EH=________,GH=_________.
三、解答题(每题裤源10分,共40分)
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
⑴求证:四边形AEFD是平行四边形;
⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式..
22.如图,已知矩形ABCD.
⑴在图中胡知态作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)
⑵设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求∠CDB的度数.
23.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.
⑴求证:∠AEC=∠C;
⑵求证:BD=2AC;
⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?
24.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E.
求证:BD=2CE
参考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
三、21.解:⑴略⑵y=S=12EF•DG=12×2x×3x=3x2(x>0)h
22.解:⑵30°
23.解: ⑶周长为25.
24.提示:延长BA,CE交于点F,证△ABD≌△ACF
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级数学知识点整理
等腰三角形的判定方法
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，帆察那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤：
1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的九年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
九年级下册数学知识点归纳圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣李神弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心塌卜角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.切线的性质(重点)
2.切线的判定定理(重点)
3.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：初中数学复习提纲
内角的一半：初中数学复习提纲(右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关哪衫亏计算
初三下册数学知识点总结一、锐角三角函数
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
二、三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形两个锐角互余。
各个科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些九年级数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初三下册数学知识点总结
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作旅余出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
九年级下册数学知识点
知识点1.概念
把形状相同的图形叫做相似图形。
各个科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初三数学上册知识点归纳
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对手让值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
以上就是9年级下册数学的全部内容，在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的 思维训练 ,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。
