数学前沿研究方向？数学是个很大的领域，有很多的分支，不同分支的前沿问题是不一样的，比如理论物理也用数学，那么在这个领域，比较前沿的问题是线论，n维空间的矩阵，等等，但是如果别的分支，比如数论，就会研究黎曼猜想。那么，数学前沿研究方向？一起来了解一下吧。
绝对是计算理论啊……算法复杂度，算法博弈论，图论和各种理论的结合等等……以前办公室大部分PhD都根本是数学出生啊……基本不会（也不用）码代码啊……每天都在证明证明证明啊……
这个方面根本就是数学，跟通常想象的编程啊，啊都没什么关系。
一不小心半只脚踩进来根本就是作死……
密码学应该是最纯数学的，除此之外各种计算机算法或多或少都是很应用数学的，比如machine learning里的regression，svm，graphics and computer vision，还有的real time scheduling啥的，前沿研究的东西都是非常数学的
我了解的很多美国大学的phd们，数学系的都在狂选统计的课，统计又拼命跟计算机扯关系，而计算机系的phd很多被老板逼着去数学系上课，可见现在这三门学科之间的联系是变得越来越紧密了
TL;DR: 短的回答就是Theory，TCS（计算机理论/Theorectical Computer Science）以用数学多而出名。TCS包含的太多，数学学科本身也很大很广，跟题主想象的恐怕不符。若做计算机方向的研究还是只去研读相关的数学比较有效。
长答案：
首先，对“数学要求最高”其实是一个太过笼统的概念。没有本科数学专业就做不来的事情很少，工程师甚至data scientists大多都不是数学专业出身，但也会用很多很高深的数学上的成果（不是很懂好像也没有关系）。
密码学crypto没有多“纯”，也绝对不是唯一跟数学密切相关的计算机学科。另一方面，学习computer vision所要求的数学，就跟密码学所要求的数学不一样。而这些都还只是学习。
研究上，多学数学这一学科而非课题相关数学，最好的结果也只是是刚好用牛刀杀了鸡，那还算是幸运的（恰好可以用上这个理论而且还蛮合适）。数学学科之大，泛学之也不一定对你研究的课题有很大帮助。
尽管如此，已经有很好数学基础的人，在研究课题的时候更容易做出新鲜的学科交叉的突破。但为了计算机研究而企图“泛读”数学，实在是得不偿失。
若不是数学本科生，与其补课高等数学、抽象代数、偏微分方程、拓扑学，不如好好想想怎么写证明题，这才是研究中最需要的: rigor。
宇宙奇定理
作者：王民生
运用整体数学证明，在纯数学领域，0的临界点是奇点1，而1的临界点是0。
证明：
如果把宇宙整体抽象概括为数字1，这就是数学数字1的来源。
宇宙诞生之前的奇点，由真空正负虚粒子量子起伏达到临界点产生。
设 0=1—1
那么1=1+1—1，所以
宇宙整体与因宇宙整体产生的无限个部分等效！因整体1由无限个数学运算等于1的数字构成，这里1为宇宙整体全息数1=1+1—1=1^2=1^3=1X1=1/1=π/π=123/123，……Z=宇宙整体，S=思维主体，Y=已知数，W=未知数，T=时间，K^3=空间，所以Z=SNW=MC^2=STK^3，N=任何数
（一）主要研究内容
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中还是在实际应用中，非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济、化工循环及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响，因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制的微分方程理论及其在电力的应用。
⒈非线性偏微分方程的研究：我们主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及稳定性；偏微分方程的初值问题、初边值问题的整体解（包括周期解和概周期解）的存在性及渐近性；平衡解的存在性，尤其是当问题依赖于某些参数时平衡解的分叉结构，以及平衡解的稳定性问题；非线性方程的数值解。
2．H－半变分不等式的研究：建立具有极大单调算子扰动的多值（S）型和伪单调型映象的广义度理论，广义不动点指标理论和具有非凸、不可微泛函的非线性发展型H－半变分不等式理论，由此来研究含间断项的非线性偏微分方程。
3．最优控制的微分方程理论及其在电力的应用：主要研究与电力生产有关的控制的理论和应用。首先提出了对Banach空间中抽象非线性发展方程所描述的最优控制的研究。
数学与应用数学考研最佳方向：运筹学、计算数学、应用数学、金融方向。
一、运筹学专业。
运筹学用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等相关专业。
二、计算数学。
计算数学方向主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
三、应用数学。
应用数学专业培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
四、金融方向。
该方向主要培养具有坚实金融学理论基础和较高应用技能的专业人才，培养学生综合运用金融学、经济学、管理学、现代计量分析手段解决理论问题与实践问题的能力，使学生既了解国际金融业的前沿发展。
以上就是数学前沿研究方向的全部内容，数学与应用数学考研最佳方向：运筹学、计算数学、应用数学、金融方向。一、运筹学专业。运筹学用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、。
