目录八下数学课本完整答案人教版2022 tzj八年级数学下答案 八年级下册数学电子书答案版 八下数学典型题及答案 数学八下答案人教版
很多学生到了 八年级 数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面森橡颂是我整理的八年级下册数学测试卷及答案解析，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
八年级下册数学测试卷及答案
一、选择题：
1.下列各式从左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考点】因式分解的意义.
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;
B、结果不是积的形式，故本选项错误;
C、不是对多项式变形，故本选项错误;
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.
故选D.
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;
B、是轴对称图形，也是中心对称图形;
C、是轴对称图形，不是中心对称图形;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特点;
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点;
C、符合平方差公式的特点;
D、符合平方差公式的特点.
故选B.
【点评】本题考查能用此郑平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.
4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故选C.
【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.
5.使分式有意义的x的值为()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故选C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
6.下列是最简分式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简分式.
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.
【解答】解：，无法化简，，，
故选B.
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.
7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解：如上图：分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个如誉;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.
故选：C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
8.若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定
【考点】解一元一次不等式组.
【专题】计算题.
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x<2比较，可以求出a的取值范围.
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x
因为不等式组的解集是x<2
∴a≥2
故选：C.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的基本性质作答.
【解答】解：(1)，错误;
(2)，正确;
(3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误;
(4)，正确.
故选B.
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.
10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3.
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程.
二、填空题：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
12.当x=﹣2时，分式无意义.若分式的值为0，则a=﹣2.
【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案.
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案为：=﹣2，﹣2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零;分式有意义?分母不为零;分式值为零?分子为零且分母不为零.
13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案为：6.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20.
【考点】完全平方式.
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案为：±20.
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣.
【考点】扇形面积的计算.
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得.
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=.
则扇形FOE的面积是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=.
则阴影部分的面积是：﹣.
故答案为：﹣.
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.
三、解答题
16.(21分)(2016春?成都校级期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化简，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.
【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.
【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答;
(2)去分母后将原方程转化为整式方程解答.
(3)将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可;
(4)分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根.
故方程无解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x<2，
在数轴上表示为
.
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答.
17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1).
(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标;
(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度.
【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.
【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得;
(2)分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可.
【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为(﹣2，﹣1);
(2)如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式.
18.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解.
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元.
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组.
19.已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围.
【考点】解分式方程;解一元一次不等式.
【专题】计算题.
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因为x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣4.
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.
20.(12分)(2016?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)
【考点】四边形综合题.
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可.
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【类比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米.
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米.
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫.
八年级数学怎么快速提高
一、做好数学课前预习工作
很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。要有针对性的数学 学习方法 。根据自己的情况总结不足，有针对性的调整学习方法。总之，只要有了认真的学习态度，有了学习的决心，再加上正确务实的数学学习方法，快速提高数学成绩不是问题。
二、学会记笔记
记笔记可能很多家长觉得不难，而且学生是有记笔记的，那么为什么数学成绩还是不好呢?要注重思考和归纳总结。老师讲过的题目不能仅仅是听懂，还要会;另外对于上课没听懂的数学题一定要记在数学笔记上。
1、课前预习不会的要记在数学笔记上，课上可以与老师交流;
2、上课时，记下老师讲的重点，也可把模糊的数学知识点记住。
3、课后笔记则是对课上不理解的知识点进行整理，并且先根据自己的笔记去尝试是否能解开不懂的地方，若不能则需要及时的询问老师，养成不懂就问的好习惯。
三、能找出错误的数学点
学生们在提高数学成绩时，会找出学生作业或考试中的错误点，让自己能清楚知道自己哪里做错了，并且能够改正自己的错误。
初二数学学习技巧
技巧1：要熟记数学题型
初二数学大大小小有几十个知识点，每个知识点都有对应的题目。相关的题目无非就是这个知识点的灵活运用，掌握了题型就可以做到举一反三。与其做十道题，还不如熟练掌握一道题，如果你对数学不那么感兴趣，背题可以使你免受练习之苦，还能更有效率的增强考试成绩。只要记下足够的题型，就可以使你的分数上一个层次。
技巧2：注重课本知识要点
要吃透课本，课本上重要的定义，以及想数学公式的由来和演变、知识点的应用。这是较起码的要求，为下一步做题“回归课本”打好基础。基础差先记数学的知识点。手边常备一本小手册，用零碎时间看一看，只有大脑记住那个知识点，遇到有关这个知识点的题才能解决。所以基础差的同学还是要下点功夫。只要坚持，有耐心，努力的话，两个月时间之内数学成绩会有大幅度增强的。
技巧3：对错题进行纠错整理
如果你的数学成绩不是太差，也就是说考试能及格的可以把注意力放在背题上，但遇到想不出来的知识点，还是要巩固一下。对于经常出错的题目，可以整理成一个纠错本，对错误的点，错误原因标注清楚。同时提醒自己以后遇到这种类型的题目应该注意什么细节，进步其实就是减小自己犯错的概率，把该拿的分数要拿下来。
初二数学注意事项
1、按部就班。初二数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习初二数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
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八年级下册数学期末试卷北师大版
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.
1.若分式 ，则的值是( )
A. B. C. D.
2.下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
4.方程 的解是( )
A. B. C. D. 或
5.根据下列表格的对应值：
0.59 0.60 0.61 0.62 0.63
-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269
判断方程 一个解的取值范围是( )
A.B.
C.D.
6.将点P(-3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个明此单位得到点Q，则点Q的坐标为( )
A.(-5，5) B.(-1，-1) C.(-5，-1) D.(-1，5)
7.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为( )
A.B.
C.D.
8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD
交于点O，若 ，则 是( )
A.4 B.6 C.8 D.9
9.已知 是关于的一元二次方程
的根，则常数的值为( )
A.0或1 B.1C.-1D.1或-1
10.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形
ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的
长为( )
A.3 B.5 C.8 D.4
11.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为( )
A.83 B.84 C.85 D.86
12.如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在
AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC
的度数 为( )
A.35° B.45° C.30° D.55°
二.填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案填入对应的表格内.
题号 13 14 15 16 17 18
答案
13.已知 ，则 = .
14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，
则AC的长为 .
15.如图，已知函数 与函数 的图象交于点
P，则不等式 的解集是 .
16. 已知一元二春陵次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则
△ABC的周长为 .
17. 关于的方程 的解是负数，则的取值范围是 .
18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD
上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC
的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过
点M作ME⊥CP于E，则EF= .
三.解答题(本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
19.解方程： (1) (2)
20. 解不等式组：
21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD.
求证：AE=BD.
四.解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
22.先化简，再求值： ，其中满足 .
23.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.
(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
24.在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.
(1)若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长;
(2)求证：EF+EG= C E.
五.解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
25 . 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用.今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份之间的关系可近似地表示为： ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为(吨)，每月的利润为(元).
(1)分别求出与，与的函数关系式;
(2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?
(3)随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 %.四月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值.
26. 如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4.一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束.设点P的运动时间为秒( ).
(1)求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值;
(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写
出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图2，当点M与 点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转 ( )，记旋转中的△BPO为△ ，在旋转过程中，设直线 与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由.
八年级下册数学期末试卷北师大版参考答案
21..证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分
∵∠CAD=∠EAD，AD=AD
∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分
∴AC=AE. 分
∴BD=AE . ……………… 6分
23.解：(1)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得
…………………………3分
解得 .
经检验 是原方程的根，
∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分
(2)由(1)知，第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100
第二次所购该蔬菜数量为100×2=200
设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得
[100(1-2%)+200(1-3%)] . 8分
∴ . 9分
∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分
24. (1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.
∵BE⊥DF
∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .
∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分
∴△CBG≌△CDF.
∴BG=DF=4. ……………………………………3 分
∴在Rt△BCG中，
∴CG= . …………………………4分
(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M
∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°
∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF
∵BC=DC，∠CBG=∠CDF
∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分
∴CM=CE
∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分
∴ME= ，即MG+EG=
又∵△CBG≌△CDF
∴CG=CF
∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分
∴MG=EF
∴EF+EG= CE ……………………………………10分
26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K
∴Rt△DKC中，CK=3.
∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分
在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，
. ∴BE=3，
∴当点Q与点A重合时， . …………3分
(2) …………8分
(3)当点M与点D重合时，
BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ
∴△BPO≌△MQO
∴PO=2，BO=
若HB=HG时，
∠HBC=∠HGB=∠
∴ ∥BG
∴HO=
∴设HO= =
， ∴
∴ . ……………………………………9分
若GB=GH时，
∠GBH=∠GHB
∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合
∴ . ……………………………………10分
当BH=BG时，
∠BGH=∠BHG
∵∠HBG=∠ ，
每念并道错的 八年级 数学课本习题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。以下是我为大家整理的北师大版八年级下册数学课本的答案，希望你们喜欢。
八年级下册数学课本北师大版答案(一)
第20页练习
1.解：(1)假命题.如图1-2-34所示，
在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求证：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
证明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
证明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命题
已知：如图1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中线AD=A'D'.
求证：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
证明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).
∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三点A，B，C 构成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴BO=CO，
∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.
八年级下册数学课本北师大版答案(二)
习题1.6
1.证明：
∵D为BC的中点，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应边相等)，
∴AB=AC(等角对等边)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.证明：
∵MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命题.当一个直角三角形雹高没的两边直角与另一个直角三角形源纳的一条直角边和斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
(2)假命题.当一个直角三角形的锐角和一条直角边与另一个直角三角形的一个锐角和一条斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
5.(1)解：边：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)证明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本题证法不唯一)
(3)不能.
八年级下册数学课本北师大版答案(三)
第23页
证明：
∵AB是线段CD的角平分线，
∴ED=EC，FC=FD(线段垂直平分线的性质定理).
∴∠ECD=∠EDC(等边对等角)，∠FCD=∠FDC(等边对等角).
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案租隐：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答弊歼厅案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答改稿案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案，欢迎参考!
【1】八年级下册数学期末试卷及答案
一、选择题(每小题3分，共3’]p-
0分)
1、直线y=kx+b(如图所示)，则不等式kx+b≤0的解集是( )
A、x≤2 B、x≤-1 C、x≤0 D、x>-1
2、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近
似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图像是( )
3、下列各式一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，侍行则a的值是( )
A、8 B、5 C、4 D、3
5、某班一次数学测验的成绩如下：95分的键睁有3人，90分的有5人，85分的有6人，75分的有12人，65
分的有16人，55分的有5人，则该班数学测验成绩的众数是( )
A、65分 B、75分 C、16人 D、12人
6、如图，点A是正比例函数y=4x图像上一点，AB⊥y轴于点B，则ΔAOB的面积是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、下列命题中，错误的是( )
A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形
D、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形
8、如图，在一个由4 4个小正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
9、如果正比例函数y=(k-5)x的.图像在第二、四象限内，则k的取值范围是( )
A、k<0 B、k>0 C、k>5 D、k<5
10、已知甲、乙两组数据的平均数相等，如果甲组数据的方差为0.055，乙组数据的方差为0.105。则( )
A、甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小
C、甲、乙两组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、数据1，-3，2，3，-2，1的中位数是 ，平均数为 。
12、若平行四边形的一组邻角的比为1：3，则较大的角为 度。
13、如果菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，那么菱形的边长为 cm。
14、函数y=-2x的图像在每个象限内，y随x的增大而 。
15、等腰三角形的底边长为12 cm，一腰的长为10 cm，则这个等腰三角形底边上的高为 cm。
16、已知一个三角形的周长为20 cm，则连接它的各边的中点所得的三角形的周长为 cm
17、一次函数的图像过点(-1,0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函
数解析式 。
18、若a= ，b= ，则2a(a+b)-(a+b)2的值是 。
三、解答题(共46分)
19、计算(10分)
(1) (2)
20、(8分)当 时，求 的值
21、(8分)已知一次函数y=x+2的图像与正比例函数y=kx的图像都经过点(-1，m)。
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在同一坐标系中画出一次函数与正比例函数的图像。
22、(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的的中点，AE的延长线与BC交于点F。
(1)求证：ΔAED≌ΔFEC;
(2)连接老亮哗AC、DF，求证四边形ACFD是平行四边形。
23、(10分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)，现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元(总费用=广告费+门
票费);方案二：购买门票方式如图所示。解答下列问题：
(1)方案一中，y与x的函数关系式为 ;
(2)方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，
当x>100时，y与x的函数关系式为 ;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球门赛票共700张，
花去费用总计58000元，甲、乙两单位各购买门票多少张?
答案
一、ACBAA CBBDB
二、11、1， 12、135 13、5 14、减小 15、8 16、30 17、y=-2x-2(答案不唯一)
18、1
三、19、(1)7 (2)
20、化简得 ，代值得原式=112
21、(1)y=-x (2)略
22、略
23、(1)y=60x+10000
(2)y=100x, y=80x+2000
(3)设甲购买门票a张，则乙购买门票(700-a)张，
当0≤700-a≤100s时，有60a+10000+100(700-a)=58000,解得a=550.
当a=550时，700-a=150>100，不符合题意，舍去;
当700-a>100时，有60a+10000+80(700-a)=58000,解得a=500.当A=500时，700-a=200
即甲、乙两单位各购买门票500张、200张
【2】八年级下册数学期末试卷及答案
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.下列根式中不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )
A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23
3. 正方形具有而矩形没有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角
C. 对角线相等 D. 对边相等
4.一次函数 的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( )
A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD
6.一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点()
A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1)
7.比较 ， ， 的大小，正确的是( )
A. < < B. < <
C. < < D. < <
8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( )
A B C D
9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分)
11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.
12.已知一次函数 ，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.
13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝.
14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 .
15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____.
16.若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 -3， -3， -3,…,
-3的方差是 .
17. 如图，已知函数 和 的图象交点为P，则不等式 的解集为 .
18.如图，点P 是□ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2
④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上.
其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三、解答题(本大题共46分)
19. 化简求值(每小题3分，共6分)
(1) - × + (2)
20.(本题5分)已知y与 成正比例，且 时， .
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求 的值.
21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.
22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题：
(1)这辆汽车往、返的速度是否相同?
请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
甲班 10 10 6 10 7
乙班 10 8 8 9 8
丙班 9 10 9 6 9
根据统计表中的信息解答下列问题：
(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8.6 10
乙班 8.6 8
丙班 9 9
(2)参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由.
(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体?
解：(1)补全统计表;
(3)补全统计图，并将数据标在图上.
24.(本题10分)已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.
(1)判断四边形BNDM的形状，并证明;
(2)若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;
(3)在(2)的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
淮南市2013—2014学年度第二学期期终教学质量检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
二、填空题：(每小题3分，共24分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2
3 -7 10 12 >1
①④
注:第12题写 不扣分.
三、解答题(46分)
19、(1) …………3分
(2)16-6 …………3分
20、解：(1) 设y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 当y=-2时
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3.
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分
设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2.
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2，
解得： . ………………6分
∴DF= ，EF=1+ ……………7分
22、解：(1)不同.理由如下：
往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
往、返速度不同.…………………2分
(2)设返程中 与 之间的表达式为 ，
则
解得 …………………5分
.( )(评卷时，自变量的取值范围不作要求) 6分
(3)当 时，汽车在返程中，
.
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分
班级 平均分 众数 中位数
甲班 10
乙班 8
丙班 8.6
23、解：(1)
……………3分
(2)以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体.
阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分.
……………5分)
(3) (分)
补图略 ……………(9分)
推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)
24、(1)∵M0=N0,OB=OD
∴四边形BNDM是平行四边形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点
∴BM= AC
同理：DM= AC
∴BM=DM
∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°
同理：∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
;
