2017新疆三模数学？F是DE的中点,连接AF,则AF= .三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.)16.(本题8分)计算:17.(本题8分)已知,求代数式的值.18.(本题10分)如图,已知E、那么，2017新疆三模数学？一起来了解一下吧。
2017年春九年级三月份联考数学试题
试卷总分：120分考试时间：120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共21分)
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内。本大题共7小题，每小题3分，共21分.) 1.-2015
1的倒数为 A.-2015B. －20151C.2015D. 2015
1
2．下列运算正确的是
A．baba)(B．aaa2
3
33C．(x6)2=x8
D.3
23211
3. 在函数1
1
yx
中，自变量x的取值范围是 A.1xB. 1xC. x≥1 D.1x
4.不等式组
x
xxx8)1(311323
的整数解是
A．-2,-1,0B．-1,0,1C．0,1,2D．1,2,3
5.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是
A．5 B．6C．7D．86．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：①b2－4ac>0； ②2a＋b<0； ③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是
A．①②B．②③ C．③④ D．①④ 7.等腰△ABC中，∠A=30°,AB=4 ,则AB边上的高CD的长是 A．2或32或
33B．2或34或33C．2或32或3
3
2 D. 2或34或332
第Ⅱ卷(非选择题 共99分)
二、填空题(共7个小题，每小题3分)
8.化简-5.0=___________.
9．分解因式：3－12t + 12t 2 = .
10. 已知0113ba，则_______20152ba.
11．如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF为____．
12、若方程2
x+8x-4=0的两根为1x、2x则
2
11x+22
1x=13．观察方程①：x+2x=3，方程②：x+x6
=5，方程③：x+12x
=7．
则第10个方程的解是：．
14. 如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N.P,Q分别为弧AM,弧BM
上一点(不与端点重合),如果∠MNP＝∠MNQ.有以下结论：①∠1=∠2 ,②∠MPN+∠MQN=180°,③∠MQN=∠PMN ,④PM=QM,⑤MN2=PN·QN.其中正确的是___________.
三、解答题(本大题共10小题，共78分.)
15.(5分) 先化简，在求值：
3－x2x－4÷(5
x－2－x－2)，其中x=3－3．
16.(本小题满分6分)某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售.
(1)求平均每次下调的百分比；
(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
17.(本小题满分6分)如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形.
18.（本小题满分7分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数26
yx
的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2． （1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3.
求△ABC的面积．
19.(本小题满分7分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6).第一
枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P（m，n）的纵坐标
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=
x8图象上的概率一定大于在反比例函数y=x6
图象上的概率;
小轩认为：点P（m，n）在反比例函数y=
x8和y=x
6
图象上的概率相同． 问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
(2)分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
20.(本小题满分7分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O切线， 切点为B，OC平行于弦AD，OA＝2. (1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD＋OC＝9，求CD的长.(结果保留根号)
21.(本小题满分9分) 教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校50名学生进行了调查，结果如下表：
时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
(1)在这个统计中，众数是，中位数是； (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
分组 频数 频率 3.5～5.5 3 0.06 5.5～7.5 9 0.18 7.5～9.5 0.36 9.5～11.5 14 11.5～13.5 6 0.12 合 计
50
1.00
(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
22.(本小题满分7分)钓鱼岛自古就是中国的领土．某日，中国一艘海 监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东 西两端点）最近距离为14km（即MC=14km）．在A点测得岛屿的西
端点M在点A的东北方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端
点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上）， 求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果保留根号)． 23.(本小题满分10分)“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关
第24题图
参考答案
1．A 2.D3.B4.B5.A6.D 7.C8.-0.59. 3(1-2t)210.
9
811. 105° 12.
2913.x1=10，x2=1114.①③⑤ 15.原式=)
321x（ …………3分原式=
6
3
…………5分
16．（1）设平均每次下调的百分比为x，则有7000(1-x)2
=5670,(1-x)2
=0.81，∵1－x>0， ∴1－
x =0.9， x =0.1=10%.答：平均每次下调10%.………………3分
（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1－5%)×(1－15%）=5652.5元,∵5652.5<5670,∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些.…………6分
17.∵D、E是AB、AC的中点,∴DE∥BC，BC=2DE. ………………………………2分 又BE=2DE，EF=BE，∴BC=BE=EF，EF∥BC，∴四边形BCFE为平行四边形，…4分 又BE=EF，∴四边形BCFE是菱形………………………………………………………6分
18. （1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，∴点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，∴点A的坐标为（1，6），又∵点A在一次函数图象上，∴1+m=6，解得m=5，∴一次函数的解析式为y1=x+5；……3分
（2）∵第一象限内点C到y轴的距离为3，∴点C的横坐标为3，∴y==2，∴点C的坐标为（3，2）过点C作CD∥x轴交直线AB于D则点D的纵坐标为2，∴x+5=2，解得x=-3，∴点D的坐标为（-3，2），∴CD=3-（-3）=3+3=6，
点A到CD的距离为6-2=4，联立，解得（舍去），，
∴点B的坐标为（-6，-1），∴点B到CD的距离为2-（-1）=2+1=3， S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21．……7分 19.（1）列表得：
画树状图：……3分 （2）∴一共有36种可
能的结果，且每种结果的出现可能性相同，
点（1，8），（8，
1），
（2，4），（4，2）在反比例函数y=
x
8
的图象上， 点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y=
x
6
的图象上， ∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为：364=9
1
，
∴小轩的观点正确．……………………7分 20．证明：（1）连结OD，∵AD∥OC,∠1=∠2,∠A=∠3;∵OA=OD,∴∠A=∠1,∴∠2=∠3,再证△ODC≌△OBC，得∠ODC＝∠OBC=90°, CD是⊙O的切线；……3分
（2）连结BD， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠OBC＝90°，∴∠ADB＝∠OBC又∠A＝∠3，∴△ADB∽△OBC， ∴
OC
AB
OBAD，AD·OC=OB·AB=2×4=8； 又AD＋OC＝9，∵OC＞OD，∴OC＝8，AD=1，OD=2，∴CD＝15246422ODOC……7分
21. （1）9天，9天；……2分（2）18，0.28，作图略……5分；（3）(11+8+6+4+2)120050=744(人)…………9分
22.解：在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°=
AC
CM
=1，∴AC=CM=14, …………………3分 ∴BC=AC-AB=14-4=10，在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°=BC
CN
=3.∴CN =3BC=103.
∴MN =103-14.
答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为（103-14）km.…………7分
23．（1）y1=)104(52030)
40(400xxx则Z1=xy=)
104(52030)40(4002
xxxxx……4分 (2)该公司在国外市场的利润Z2=xy=)
106(240)
60(360202xxxxx
该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场销售t万辆时，在国外市场销售(10－t)万辆，则
Z1=)
104(52030)40(4002
ttttt， Z2=)10106)(10(240)6100)(10(360)10(202ttttt=)40(2400
240)104(160040202xxttt…8分
设该公司每年的总利润为w（万元），则
W=Z1+Z2=)104(160056050)40(24001602
ttttt=
)104(3168)528(50)40(24001602tttt 当0≤t≤4时，w随t的增大而增大，当t＝4时，w取最大值，此时w＝3040.当4≤t≤10时，
当t＝
285时，w取最大值，此时w＝3168.综合得：当t＝28
5时，w的最大值为3168.此时，国内的销量为285
万辆，国外市场销量为22
5万辆，总利润为3168万元.……10分
24．(1)y=-42
12
xx;…………………………………………………………3分
(2)抛物线顶点为N(1,2
9
)，作点C关于x轴的对称点C′(0,-4),求得直线C′K为
y=4217x,∴点K的坐标为(017
8，)；………………………………………………6分 (3)设点Q(m,0),过点E作EG⊥x轴于点G,由-42
12
xx=0，得x1=-2，x2=4，∴点B的坐标为
(-2,0),AB=6,BQ=m+2,又∵QE∥AC,∴△BQE≌△BAC,∴
,BA
BQ
COEG即624mEG,EG=34
2m; ∴S△CQE=S△CBQ-S△EBQ= BQEGCO)(21=383231)3424)(2(212mmmm=3)1(3
12m. 又∵－2≤m≤4，∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）.…………10分 (4)存在.在△ODF中，
（ⅰ）若DO=DF，∵A（4，0），D（2，0），∴AD=OD=DF=2.
又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°.∴∠DFA=∠OAC=45°. ∴∠ADF=90°.此时，点F的坐标为（2，2）. 由-42
12
xx=2，得x1=1+5，x2=1－5. 此时，点P的坐标为：P1（1+5，2）或P2（1－5，2）. （ⅱ）若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M. 由等腰三角形的性质得：OM=
2
1
OD=1，∴AM=3. ∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3.∴F（1，3）. 由-
42
12
xx=3，得x1=1+3，x2=1－3.此时，点P的坐标为：P3（1+3，3）或P4（1－3，3）.
（ⅲ）若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°.∴AC=42.∴点O到AC的距离为22.
而OF=OD=2＜22，与OF≥22矛盾.∴以AC上不存在点使得OF=OD=2.此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形.综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形.所求点P的坐标为：（1+5，2）或（1－5，2）或（1+3，3）或（1－3，3）………………14分
在小学一年级这个事情，小学生做好每一套数学试题的练习是十分重要的，这样可以达到查漏补缺的效果。下面是我为大家整理的一年级上册数学期中考试题，希望对大家有用!
一年级上册数学期中考试题一
一、快乐填空
1.一和1个十组成( )，和它相邻的数有( )和( )。
2.比8大6的数是( )，比8小6的数是( )。
3.20里面有( )个十;也可以说20里面有( )个一。
4.友们排队做操，小华前面有9人，后面有8人，这队一共有( )人。
二、直接写出得数。
12+6= 15-9= 18-9=
16-6= 7+8= 9+5 =
16-10= 19-19= 13+0=
三、在○里填上“>”“<”或“=”
13 ○ 9 2+9 ○ 10-1 12+6 ○ 17
11-11 ○ 20-20 12-6 ○ 15-9 9 ○ 13-5
四、计算
12-2+4= 17-4+3= 7+6+3=
15-8+2= 11+3-6= 19-9-5=
五、解决问题(1.2小题每题3分，3小题9分，共15分)
1、小兰写了9个字，小明写的字和小兰写的同样多，两人一共写了多少个字?
□○□=□
2、小华第一天剪了8个五角星，第二天剪了7个五角星，送给小丽9个后自己还剩多少个五角星?
3、买玩具。
章节检测一直是七年级数学下册教学中的一个重要的环节。接下来是我为大家带来的2017七年级数学下册第一章的检测试题，供大家参考。
2017七年级数学下册第一章检测题目一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有()
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )
A.50° B.53° C.60° D.63°
3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
A.10° B.20° C.25° D.30°
4.(2015•河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=()
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是()
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB =( )
A.28° B.56° C.100° D.120°
7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.
其中能判断a∥b的条件的序号是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( )
A.等于2 cm B.大于2 cm
C.不大于2 cm D.不小于2 cm
10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )
A.60° B.30° C.120° D.50°
11.如图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为( )
A.2 B.4 C.5 D.3
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如图所示，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，则图中等于60°的角还有 .
14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1= .
15.如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件 可使CM∥EN.(只需写出一个即可)
16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 .
17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同
旁内角.
18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是 .
19.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= .
20.如图，已知∠1=∠2，∠ =35°，则∠3=_____.
三、解答题(共40分)
21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F.
22.(8分)如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角?请写出三种方案，并说明理由.
23.(8分)如图所示，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.
24.(8分)如图所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.
25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的长.
2017七年级数学下册第一章检测题答案1.C 解析：∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB.
∴ 图中相等的角共有5对.故选C.
2.D 解析：如图所示，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
3.C 解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.C 解析：如图，过点C作CM∥AB, ∴ .
∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.
∵ ，∴ , ,
∴ .
5.B 解析：因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为
AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°.故选B.
6.B 解析：∵ QR∥OB，∴ ∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.
由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°，
∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.
7.A
8.C 解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.
9.C 解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2 cm;当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2 cm，故a、b之间的距离小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故选C.
10.A 解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.
11.B 解析：由折叠的性质，可知∠BFE= =65°.因为AD∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.
12.B 解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF， .
13.∠B
14.65° 解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°.故填65°.
15.此题答案不唯一，可添加DM∥FN等.
16.130° 解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.因为BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.
17.4;2;4 解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7;2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6;4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.
18.北偏西62° 解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向.
19.77°
20.35° 解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.
又∠B=35°，所以∠3=35°.
21.证明：∵ ∠BAP+∠APD=180°，
∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.
又∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF，
∴ AE∥FP.∴ ∠E=∠F.
22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，两直线平行);
∠BAD=∠D⇒AB∥CD(内错角相等，两直线平行);
∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
23.解：∵ AB=BC ,∴ ∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.
∴ ∠B=180°-70°×2=40°.
∵ AE∥BC,∴ ∠EAB=∠B=40°.
24.解：∵ ∠DCA=∠CAB(已知)，
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，
∴ ∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠ABC=90°(已知)，∴ ∠BCD=90°.
∵ ∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定义),
∴ ∠2+∠DCE=90°，∴ ∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.
∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠DCE=∠ACD.
∴ CD平分∠ACE(角平分线的定义).
25.解：因为AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，
所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.
因为AD=4 cm，所以BF+CG=4 cm.
利用数学知识解决现实生活的具体问题了成为当今数学界普遍关注的内容，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。下文是我为大家搜集整理的关于2017数学建模b题优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!
2017数学建模b题优秀论文篇1浅谈数学建模实验教学改革
摘要：阐述了数学建模课程在大学生知识面的拓宽、全方位能力的培养以及人文素质的提高三方面的重要作用，提出了数学建模课程有助于提高学生的综合素质。从数学建模理论课程和实验教学两者之间的区别与联系的角度提出了实验教学改革的必要性，最后针对数学建模实验教学的具体情况提出了实验教学改革的措施。
关键词：数学建模;实验教学;教学改革
一、数学建模课程有助于提高学生的综合素质
随着教育改革的不断深入，我国目前正在开展以“素质和素质教育”为核心的教育思想与教育观念大讨论。在1983年召开的世界大学校长会议中，对理想的大学生综合素质提出了三条标准：专业知识要掌握本学科的方法论、具有将本学科知识与实际生活与其他学科相结合的能力以及具有良好的人格素质。[1]
数学是一切科学和技术的基础，数学的思考方式对培养学生科学的思维方法具有重要意义，因而数学的重要性是毋庸置疑的。
2017年天山区九年级质量检测数学试卷一（问卷）
（试卷满分：150分）
注意事项：
1.本试卷由问卷、答卷两部分组成，满分150分，考试时间120分钟，考试时可使用科学计算器。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上。
3.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、问卷上答题无效。
4.作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求，请选出正确答案，将其字母在答卷相应位置涂黑。）
1．在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3 B．2C．﹣1 D．3
2.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图（） A． B． C．D．
3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x＞﹣2C．x≠﹣2 D．x＜﹣2
4．下列说法中，正确的是（）
A．一个游戏中奖的概率是10(1)，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7
D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
5．下列计算正确的是（）
A．x3•x5=x15B．（x3）5=x8 C．x3+x5=x8D．x5÷x3=x2
6．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）
A．5B．4 C．3D．2
7.如图,在平面直角坐标系中, □OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为（6，4）．若直线经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线的函数解析式是（）
A. B.C. D.
8．已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）
A．10 B．14 C．10或14D．8或10
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为
半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论[来源:学科网]
错误的是（）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与轴一个交点在﹣1，﹣2
之间，对称轴为直线=1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；[来源:Zxxk.Com]
②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（）
A．1 B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．因式分解：．
12．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，
1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．
13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则cos∠ADC＝____．
14．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数（＞0）的图
象上．过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段
OB的中点C，连结PC并延长交轴于点D则△APD的面积为．
[来源:Zxxk.Com]
15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，
将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点
F是DE的中点，连接AF，则AF= ．
三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.）
16.（本题8分）计算：
17．（本题8分）已知，求代数式的值．
18.（本题10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
19.（本题10分）在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.
(1)求这地面矩形的长；
(2)有规格为0.8×0.8和1.0×1.0(单位：m)的地板砖单价
为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满
储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？
20.（本题12分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这5个主题中任选两个进
行调查，根据（2）中调查结果，用树状图
或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个
主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、
进取依次记为A、B、C、D、E）．
21.（本题10分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面
的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与
地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）
22.（本题10分）一次函数的图象与、轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB
上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
23．（本题10分）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠BCE=60°，AB=8,求图中阴影部分的面积．
24．（本题12分）如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．
（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；
（3）当DG= 时，①求tan∠CGD的值；②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年天山区九年级质量检测数学试卷一
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
A
C
C
D
B
D
B
D
C
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．y（x+2）（x-2）12. 13.14. 3 15. 5
三、解答题：（9小题，共90分）
16.（8分）解：原式＝4×2(3)＋ (2－3)－2＋1………………………………………………….4分
＝2＋2－3－2＋1 ………………………………………………….6分
＝4－4. ………………………………………………….8分
17.（8分）解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2
＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3) ………………………………………………….4分
∵x2－4x－1＝0
即x2－4x＝1，∴原式＝12. ………………………………………………….8分
18.(10分)（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC，且AD=BC，∴ AF∥EC， ………………………………………………….2分
∵ BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形 ………………………………………………….5分
（2）解：∵ 四边形AECF是菱形，
∴ AE=EC，∴ ∠1=∠2，[来源:学科网ZXXK]
∵∠BAC=90°，∴∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，
∴∠3=∠4，∴AE=BE，
∴…………………………………………….10分
19. .(10分)解：(1)设这地面矩形的长是x m．依题意，得
x(20－x)＝96.………………………………………………….3分
解得x1＝12，x2＝8(舍去)．答：这地面矩形的长是12米． ………………………………………………….6分
(2)规格为0.8×0.8所需的费用为：96÷(0.8×0.8)×55＝8 250(元)．
规格为1.0×1.0所需的费用为：96÷(1.0×1.0)×80＝7 680(元)．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
∵8 250＞7 680，∴采用规格为1.0×1.0所需的费用较少． ……………………………………………….10分
20. (12分)解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名.…………………….2分
（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），
补全条形统计图，如图所示，
根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°；………………………………………………….8分
（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：
A
B
C
D
E
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
（A，E）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
（B，E）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
（C，E）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，E）
E
（E，A）
（E，B）
（E，C）
（E，D）
用树状图为：
共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．………………………………………………….12分
21. (10分)解：作AD⊥BC于点D，
∴∠ADC=∠ADB=90°……………………… ………………………………………………….2分
∵由题可知: ∠BCE=∠MBC=60°，∠ACE=15°，
∴∠ABC=30°∠ACD=45°
∴在Rt△ADB中，AB=50，则AD=25，BD=25，
在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，
∴BC=CD+BD=25+25．
答：观察点B到花坛C的距离为（25+25）米． ……………………………………10分
22. (10分)解：（1）将点A(2,0)、B(0,4)代入y=kx+b中，得
∴ 该函数解析式为：y=﹣2x+4……………………4分
（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′，
∴ PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD
∵ OA、AB的中点分别为C、D，∴ CD是△OBA的中位线，
∴ CD∥OB，CD⊥OA，且 CD=OB=2，C′C=2OC=2
在Rt△DCC′中，
即PC+PD的最小值为2 ………………………………8分
∵ C′O=OC，∴ OP是△C′CD的中位线， ∴OP=CD=1，∴点P的坐标为（0，1）．………10分
23(10分)（1）证明：连接OD，
∵CE与⊙O相切于点D，
∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，
∵AD∥OC，∴∠1=∠3，
∵OA=OF，∴∠1=∠2，
即 ∠2 =∠3
∴ ∴∠4=∠5，
又∵OB=OD，OC=OC
∴△CDO≌△CBO(SAS)，
∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线． ………………………………………………5分
（2）∵在Rt△BCE中，∠CBE=90°∠BCE=60°，
∴∠E=30°，
∵AB为直径，且AB=8
∵OD=
∴在Rt△ODE中，∠DOA=60°
DE=tan∠DOA·OD=tan60°·4=
∵ ………10分
24(12分)解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），
∴，解得，
∴抛物线解析式为：y=﹣x2+x+3；………………….3分
（2）当x=0时，y=﹣x2+x+3=3，则C（0，3），如图1，
∵CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，
∴CD=DE，∠CDE=90°，
∵∠2+∠3=90°，而∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，
∵直线l⊥x轴于点H, ∴∠DHE=∠DOC=90° ；∴△OCD≌△HDE(AAS)，∴HD=OC=3，
∵CF⊥BF，∴四边形OCFH为矩形，∴HF=OC=3，
∴ …………………………………………………………...6分
（3）①∵△CDE和△DFH都是等腰直角三角形，如图1，
∴∠DCE=45°，∠DFH=45°，∴∠DFC=45°，而∠CDG=∠FDC，∴△DCG∽△DFC，
∴=，∠DGC=∠DCF，即=，解得CD=，
∵CF∥OH，∴∠DCF=∠2，∴∠CGD=∠2，
在Rt△OCD中，OD===1，∴tan∠CGD= tan∠2==3，……...9分
②∵OD=1，∴D（1，0）；∵△OCD≌△HDE，∴HD=OC=3，EH=OD=1，∴E（4，1），
取CE的中点M，如图2，则M（2，2），
∵△DCE为等腰直角三角形，∠EDP=45°，∴DP经过CE的中点M，
设直线DP的解析式为y=mx+n，
把D（1，0），M（2，2）代入得，解得，
∴直线DP的解析式为y=2x﹣2，
解方程组得或（舍去），
∴P点坐标为（，）．…………………………………………………………...12
以上就是2017新疆三模数学的全部内容，首先,数学建模理论课程主要是对实际问题进行分析并得到数学结构模型以及模型结果的解释和应用,而对于模型的求解则很少涉及,相反,实验教学则是借助计算机和数学软件对模型进行求解,充分利用计算机的有利条件,让学生手、眼、。
