初二数学根号，二次根式的计算

数学
2024-11-01

初二数学根号？性质：1、(a≥0)是一个非负数，即 ≥0；2、非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：2=a(a≥0)；3、某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值；4、非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；5、那么，初二数学根号？一起来了解一下吧。

初中根号入门讲解

初二根号的运算公式大全如下：

1、根号的定义公式:如果a≥0,那么可以找到一个唯一的非负数b,使得b²=a,这样的b叫做a的算术平方根,记作“√a”。

2、分解因数公式:将被开方数进行分解因数,然后提取出每个因数的算术平方根。

3、乘积公式:如果a和b都是非负数,那么有:√(a×b)=√a×√b。

4、除法公式:如果a和b都是非负数，且b0，那么有:√(a=b)=√a;√b。

5、加法公式:如果a和b都是非负数，那么有:√(atb)=?

6、减法公式:如果a≥b≥0，那么有:√(a-b)=?

7、平方公式:如果a>0，那么有:√(az)=a。

8、立方公式:如果a>0，那么有:√(a)=laX√a。

根号介绍：

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方（n≠0）。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

七年级上册数学二次根式

根号的解法其实问的就是哪个数的平方等于根号里的数

例如√4，答案是+2和-2。 √36，答案是+6和-6

答案是有两个数的但一般现实问题里会取用正数，但也要看情况而定。

不是所有数开方出来的结果都是整数，例如√8，找不出整数答案的时候，可以尝试把这个数字拆开，即√8=√4*2=√4*√2，而4是可以被开方的（√4=2），所以变成了2*√2，即2√2。

这个应该可以理解为简化，有点像是分数的约分。（这是我个人的理解方法你不这样理解也行）

这样类似的还有很多，例如√20=√4*5=√4*√5=2*√5=2√5

100以内的数都可以自己动笔试一下简化，如果像是√72，要优先考虑√36这种相对大一点的数，即√72=√36*2=√36*√2=6*√2=6√2，这样就能一步到位。而不要先考虑√4这种小数，这样会变得麻烦些。

暂时只想到这些，如果还有别的疑问也可以提出，尽量回答。

二次根式化简题50道

I.二次根式的定义和概念：

1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式

1）二次根式√ā的化简

a(a≥0）

√ā=|a|={

-a(a＜0)

2）积的平方根与商的平方根

√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）

√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

3）最简二次根式

条件：

（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等

IV.二次根式的乘法和除法

1 运算法则

√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）

√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

二数二次根之积，等于二数之积的二次根。

八年级数学二次根式计算题

把带有根号的，被开方数为非负数，根指数为2的式子叫做二次根式二次根式这一章是初中代数第二册的最后一章，前一章“数的开方”引出了实数与无理数的概念，本章则借助二次根式，重点阐述有关实数与无理数运算的知识。学习"二次根式"，首先，要把握好本章的学习重点，处理好二次根式的概念、性质、运算的关系；其次，要科学地安排习题的内容，提高习题的效益，以更好地培养运算能力。二次根式有以下性质： ①√a^2=|a|=a(a>0).-a(a<0) ②√(a/b)=√a/√b,(a≥0,b>0) ③√ab=√a√b,(a≥0,b≥0) 在进行二次根式的学习时，应该注意与几何课的联系。在前一章“数的开方”中，是利用几何里学习的“勾股定理”引入实数概念的，而在本章，从开始的章头图及序言，到二次根式的运算，都结合了“勾股定理”的应用。借助于几何上的应用，可以帮助我们认识学习二次根式的目的，增加学习兴趣，同时，也复习、巩固了几何的相关知识。