目录最恐怖的一个数字 7道难倒博士小学数学题 清华最难奥数题 存在比∞还大的数吗 1+1=3正确吗
是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托宴漏可方程、BSD猜想。其中庞加莱猜想已被解决。
数学难题可以是指那些历经长时间而仍未有解答/完全解答的数学问题。
古今以来，一些特意提出的数学难题有：平面几何三大难题、希尔伯特的23个问题、世界三大数学猜想、千禧年大奖难题等。
费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊数学家丢番图写过一本著名的《算术》（Arithmetica），经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，《算术》的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在《算术》的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：xn+ yn=zn是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形晌携烂。
1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他于1908年为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现时的160万美元多），期限1908－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的n，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的隐和n，最多只有有限多个x，y，z，振动了世界，获得菲尔兹奖（数学界最高奖）。这七个难题的简单介绍如下：
1、P与NP问题：一个问题称为是P的，如果它可以通过运行多项式次（即运行时间至多是输入量大小的多项式函数）的一种算法获得解决。一个问题成为是NP的，如果所提出的解答可以用多项式次算法来检验。
2、黎曼假设/黎曼猜想：黎曼ζ函数的每一个非平凡零点都有等于1/2的实部。
3、庞加莱猜想：任何单连通闭3维流形同胚于3维球。
4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代派银数闭链类的有理线形组合。
5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一处的L函数变为零的阶都等于该曲线上有理点的阿贝尔群的秩。
6、Navier-Stokers方程组：（在适当的边界及初始条件下）对3维Navier-Stokers方程组证明或反证其光滑解的存在性。
7、Yang-Mills理论：证明量子Yang-Mills场存在，并存在一个质量间隙。
20年过去，千禧年数学七大难题仍有六题未解
2000年5月，由美国富豪出资建立的克莱数学研究所，精心挑选了7大未解数学难题，无论是数学家还是流浪汉，任何人只要解决其中一题，都可以领走100万美金。美国希望通过悬赏的方式高效核羡拦解决问题，对数学家而言，无疑也是一次扬名立万的机会。这七道题也被称为“千禧年数学七大难题”。
可如今20年过去了，七道难题还剩下六道未解。唯一已经被攻破的是曾经困扰人类近百年的“庞加莱猜想”。用大众化可以理解语言可以定义为：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
1904年，被誉为最后一个百科全书式的法国科学家庞加莱提出了这一猜想。庞加莱猜想”拓扑学的基础难改胡题，如果破解了这个难题，人类对于宇宙和空间的认识将更上一个深度。
世界七桥凳大数学难题这七个“千年大奖问题”是：
np完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、bsd猜想。
七个“千年数学难题”森冲的每一个悬赏一百万敏春旅美元。
其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.
还有六百万，快去找答案啊
这七个“世界难题”是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼槐码假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。
这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。 “千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。
问题的提出
数学大师大卫·希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。
20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。
2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。
克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决弯纳的重大难题。
2000年5月24日，千年数学会议在著名的法兰西学院举行。会上，97年菲尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，塔特和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的详述。
克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立铅闹哪即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得一百万美元的大奖。
今天我们来和大家世界七大数学难题，蠢银这些可都是世界上最难的数学题哦。 说到数学难题你会想到什么，我最先想到的是哥德巴赫猜想，但其实哥德巴赫猜想并不是这七大数学难题之一，下面就让我们来一起看看当今科技如此发达的情况下还有哪些数学难题。
世界七大数学难题：
1、P/NP问题（P versus NP）
2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）
3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）
5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）
6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）
7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）
所谓的世界七大数学难题其实是于2000年5月24日由由美国克雷数学研究所公布的七个数学难题码坦。也被称为千禧年大奖难题。根据克雷数学研究所订定的规则，所有难题的解答必须发表在数学期刊上，并经过各方验证，只要通过两年验证期，每解破一题的解答者，会颁发奖金100万美元。这些难题是呼应1900年德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎提出的23个历史性数学难题，经过一百年，许多难题已获得解答。而千禧年大奖难题的破解，极有可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展。
一：P/NP问题
P/NP问题是世界上最难的数学题之一。在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。P/NP问题中包含了复杂度类P与NP的关系。1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。 复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定迟档桐型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的： P和NP相等吗？ 在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个相信答案是肯定的，22个不确定，而8个相信该问题可能和现在所接受的公理独立，所以不可能证明或证否。对于正确的解答，有一个1百万美元的奖励。 NP-完全问题（或者叫NPC）的集合在这个讨论中有重大作用，它们可以大致的被描述为那些在NP中最不像在P中的（确切定义细节请参看NP-完全理论）。计算机科学家现在相信P, NP，和NPC类之间的关系如图中所示，其中P和NPC类不交。
假设P ≠ NP的复杂度类的图解。如P = NP则三个类相同。 简单来说，P = NP问题问道：如果是／不是问题的正面答案可以很快验证，其答案是否也可以很快计算？这里有一个给你找点这个问题的感觉的例子。给定一个大数Y，我们可以问Y是否是复合数。例如，我们可能问53308290611是否有非平凡的因数。答案是肯定的，虽然手工找出一个因数很麻烦。从另一个方面讲，如果有人声称答案是"对，因为224737可以整除53308290611"，则我们可以很快用一个除法来验证。验证一个数是除数比找出一个明显除数来简单得多。用于验证一个正面答案所需的信息也称为证明。所以我们的结论是，给定正确的证明，问题的正面答案可以很快地（也就是，在多项式时间内）验证，而这就是这个问题属于NP的原因。虽然这个特定的问题，最近被证明为也在P类中（参看下面的关于"质数在P中"的参考），这一点也不明显，而且有很多类似的问题相信不属于类P。 像上面这样，把问题限制到“是／不是”问题并没有改变原问题（即没有降低难度）；即使我们允许更复杂的答案，最后的问题（是否FP = FNP）是等价的。
关于证明的难度的结果
虽然百万美元的奖金和投入巨大却没有实质性结果的大量研究足以显示该问题是困难的，但是还有一些形式化的结果证明为什么该问题可能很难解决。 最常被引用的结果之一是设计神谕。假想你有一个魔法机器可以解决单个问题，例如判定一个给定的数是否为质数，可以瞬间解决这个问题。我们的新问题是，若我们被允许任意利用这个机器，是否存在我们可以在多项式时间内验证但无法在多项式时间内解决的问题？结果是，依赖于机器能解决的问题，P = NP和P ≠ NP二者都可以证明。这个结论带来的后果是，任何可以通过修改神谕来证明该机器的存在性的结果不能解决问题。不幸的是，几乎所有经典的方法和大部分已知的方法可以这样修改（我们称它们在相对化）。 如果这还不算太糟的话，1993年Razborov和Rudich证明的一个结果表明，给定一个特定的可信的假设，在某种意义下“自然”的证明不能解决P = NP问题。这表明一些现在似乎最有希望的方法不太可能成功。随着更多这类定理得到证明，该定理的可能证明方法有越来越多的陷阱要规避。 这实际上也是为什么NP完全问题有用的原因：若对于NP完全问题存在有一个多项式时间算法，或者没有一个这样的算法，这将能用一种相信不被上述结果排除在外的方法来解决P = NP问题
