目录高中数学经典例题100道 高二数学大题100道 高中数学的特点及其学法 高中数学知识点大全 整理 高一数学必做100道题
1、数学语言在抽象程度上突变。
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。对高一新生适应是有难度的。
2、思维方法向理性层次跃迁肆袭。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于碰雹樱这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下
3、知识内容的整体数量剧增。
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加笑丛了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大。
初中知识的性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成。经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小和各之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
（1）教材内容方面：高团宽中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究。一句话：内容碰亮多，抽象性、理论性强。
（2）教学方法方面：高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，他们在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、笑或宽定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，显然无法接受。?
（3）学习方法方面：进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。
（4）课程要求方面：由于高中数学内容难度增大，数学知识的应用增加，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力提出更高的要求。
同学们不了解高中数学教学内容的特点与自身学习方法有问题等因素，在这里结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，愿对同学们有所帮助。
高中数学与初中的特点：
1.教材内容方面：
高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究。即：内容多、抽象性、理论性强。
2.教学方法方面：
高中教师在处理高中教材时没有充裕的时间去反复强调教材内容，他们在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养。对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”搏枯能力的高一学生，显然不能维持原有的学习方法。
3.学习方法方面：
进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。
4.课程要求方面：
由于高中数学内容难度增大，数学知识的应用增加，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力提出更高的要求。
学好高中数学的知识点：
1、养成良好的学习数学的习脊银宴惯
良好的学习数学的习惯，会使自己的学习感到轻松而有趣。高中数学学习的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、善归纳、重应用。良好的数学学习习惯樱银包括课前自学、专心上课及时复习、独立作业、解决疑难、小结和课外学习几个方面。
2、形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的，学习数学的过程中要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，因为“问题是数学的心脏”;不能总依着老师做惯性运转，被动地接受数学知识和方法。养成严谨的科学态度，独立思考，勇于探索的创新精神，学会从多侧面、多方位思考数学问题，勇于发表自己的独特见解，不要局限在现成的思路上。要把所学的知识都能自由地翻译成自己的特殊语言，保存在自己的脑海中，灵活应用。
3、掌握常用数学思想和方法
知识是数学的躯体，而数学思想则是数学的灵魂，加强数学思想方法的学习非常重要。数学思想方法是在解题中带有指导性的普遍思想方法,它是知识、技能转化为能力的桥梁，也是数学结构中强有力的支柱。在高中数学里渗透了函数的思想，方程的思想、数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类此归纳的思想。同学们在学习过程中要不断地去体会这些思想，同时也要学会一些具体的解题方法，例如：换元法、消元法、配方法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法，并通过适当的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
4、适当多做题，科学解题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，做一定的题目是难免的。熟悉各种题型的解题思路，多做题不是要大家去搞“题海战术”，而是从基础题入手，通过基础题练习，使大家对数学的基本定义、公式和定理有深刻的认识，打好基础。再做一些难度稍高的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析问题，解决问题的能力，掌握一般的解题规律。在平时要养成好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，如果平时解题粗心大意，不注意解题的规范性等，往往在大考中也会暴露出这些问题。解题时要注意解题的策略，要思考：选择什么角度进入，应遵循什么原则性的东西。解题认后要学会反思，解题过程中如何分析联想探索出解题途径的?使问题解决的关键是什么?在解决问题过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?用到的数学思想是什么?有无其它解法?在解其它题目时是否用过本题的一些类似方法?通过解题后的回顾与反思，有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，解决问题的能力就会不断提高，只有勤反思，才能“站得高山，看得远”，才能真正提高自己分析问题的能力。
5、重视课堂效率，课后及时复习巩固
高中学习紧张，必须在课堂下有较高的学习效率才行。为了提高效率，每次上课前一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的不会的内容做好标记，在老师讲到该处认真听讲;要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的思路与老师所讲的思路有哪些不同。弄清楚讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?自己还有什么疑问?只有这样才能对教学内容有所理解。在课后首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，然后才开始做作业，作业要独立完成，勤于思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问问题，不要问结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做?”“这道题为什么这样做?”在课后要及时巩固当天所学新知识，在学习一个阶段后要把学的知识归纳整理，把知识的点、线、面结合成一个知识网络，纳入自己的知识体系。
一、数学的特点
数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性
所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。
什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。
比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。
数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
我们来看看一个生活中有趣的问题。
在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。
如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，
二、高中数学的特点
往往有同学进入高中以后不能适仿孝茄应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高
三、掌握数学思想
高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映慎渣。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。
已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。
x=(x0+2)/2 ②
y=y0/2 ③
显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。
数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦备察。
在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
中学数学中经常用到的数学思维策略有：
以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅
如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
四、学习方法的改进
身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？
现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
（一） 学会听、读
我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：
(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
（4）反正弦函数有什么性质？
（5）如何求反正弦函数的值？
（二）学会思考
爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。
1、善于发现问题和提出问题
2、善于反思与反求
1
）知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的
“
量
”
上急剧增加了。训练题目试卷数
量也大的惊人。
而且还有非常要命的一点：
好多高考考的东西课本上根本没有，
这个比例大
概占到
50%
，如果仅学课本上的东西恐怕连学业水平测试也不能通过，这些知识的获得途
径主要是通过课堂上的讲授。
（
2
）数学语言变化大。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、
通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、
函数语言、图形语言等。也就是说抽象化程度大大提升，抽象是感觉难的主要原因。
（
3
）思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老
师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步；因式分解先看什么、
再看什么，
等等。确定了常见的思维套路，因此，
形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机
械的、
便于操作的定式。
而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，
往往一题多解，
往往一道
题用代数法能解出，
用几何法也能解出，
但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样，
这
就要求对各种思想方法如数形结合、
分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通，
思想
方法的学习就像外语的语法一样，在高中数学的学习中占很大比例。
很多高一新生，在初中时学习很优秀，升入高中之后由于缺乏对高中课程特点的认识，
起步阶段没有引起足够重视，
开始的两个月学的一塌糊涂，
成绩一下子沉了底，
后来再想往
上赶发现怎么都上不去，
怎么都入不了门。在长期的实践中，
针对这些问题，我对高中数学
的学习方法总结了几个字：思考，运算，积累。希望对大家有帮助。
思考是核心。
同学们肯定都有这样的学习体验：
课堂上都能听懂，
老师讲的题目觉得自
己都会，
可是课下自己一做就错，
有的问题甚至没有思路。
学数学最忌讳的是老师讲同学听，
听完之后做笔记，从头听到尾，从头记到尾，听的特明白，笔记记得特清楚，轮到自己一做
题还是不会做，
还是无处下手，
这就好比同学们站在岸上学游泳，
没有经过那个被水淹、在
水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不会。
这就不难理解为什么上课听的很认真、
记笔
记记得旁拍特完美的同学还会遇着题不会，
马上看答案的同学为什么总学不好数学。
我们要将思
考贯穿于数学学习的整个过程，
无论课上老师的提问，
还是课下自己做题，
我们始终要做的
就是思考：
为什么这么做，为什么要这么变形，这道题还能怎么做，这类题目解决的共同方
法是什么，
所蕴含的思想方法是什么。
数学学习的主阵地是课堂，
当老师提出一个问题后同
学们的大脑就要飞速的旋转，
哪怕有一点点思路也要积极回答，
这样积极参与的过程学习效
率很高。
运算是基础。
数学在小学阶段被称为算术，
初中阶段被称为代数，
用字母代替数字进行
运算，在高中更是通过指数、对数、三角函数、向量、排列组合、算法等载体发展人的计算
能力。
较复杂的解析几何题目运算过程可达几十步，
只要错了一个正负号或算错一个小数就
会此没满盘皆输，整个大题报废，所以离开了一个强大的计算能力就谈不上学数学。所以说，一
道题从有了思森启纳路到能得满分还差多少里？十万八千里！
为了提高计算能力，
在笔算的基础上
更要心算。
学数学要将算放在首位，
这也是高考对数学的第一个也是最重要的一项要求，
历
年的高考题也更加印证了这一点。
运算是能力，
能力的提升没有什么巧妙的方法，
就是要拿
出你的耐心和细心大量的练，亲自动手将每一个得数算出来。
积累。
数学课如果有几节课没听，有几节练习没跟着做，
再接着听便不好听懂，甚至一
点都不会。
由此可见数学的一个重要特点就是必须将先学的知识彻底掌握才能进行后续的学
习。
前边提到数学的一个重要特点就是抽象，
内容都是用字母和符号表达的，
这就要求同学
们必须对学过的东西进行持之以恒的反复记忆和运算，
通过这种方式将抽象的东西内化，
最
后形成直觉。
但数学题太多了，
人们都把他比喻成题海，
都记不把人累死吗？这就涉及到积
累什么东西的问题。
牵牛要牵鼻子，
想问题办事情要抓关键，
抓主要矛盾。
高中数学的这个
关键就是指好题：
有代表性的，
通过这道题能掌握好几个重要知识点，
能掌握解一类问题的
通法，
能以一顶十的题目。
要是让你单纯背诵你总觉得这事有点荒唐，
不像文科的东西那样
好背，或者说根本就不适合背诵，怎么办？多做，好题做六遍，做的遍数多自然就掌握了。
所以我们要积累的东西是上课老师所讲授的典型例题，
解决典型例题的思想方法。
课上要逐
渐学会迅速记录简明的课堂笔记，
课下详细整理，
补充详实。
除此之外还有学着整理做过的
试卷，
高中各科试卷多的惊人，
而这些试卷上往往有很多精彩的题目，
都往笔记本上誊写没
那时间，
索性直接将笔记做在卷子上，
每隔一段时间进行阅读，
尤其是考前这么做效果最好。
最后给大家几个建议：
1.
认真听好每一节课。有的同学上课不听，下课不看，资料不做，考试前拿着课本在那记公
式，总结知识点，考试成绩是一塌糊涂。原因是什么，为什么初中可以考前突击，现在却不
行了，初中知识简单，结构单一，高中数学灵活多变，不是靠死记硬背，更多的是课堂上讲
解的解题的思想方法。
2.
记数学笔记，特别是对概念不同侧面的理解，以及典型例题。
3.
建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找
错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解；能由果朔因把错误原因弄个水落石
出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
4
、记忆数学规律和数学小结论。高中数学不是靠死记硬背，但是不代表不背，基本的规律
和结论还是必须记的，记的熟练了，自然也就能灵活运用了。
5.
在有能力的基础上做一些数学课外题，加大自学力度。
6
、反复巩固，消灭前学后忘。
7
、学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。
最后，
要有意识地培养好自己个人的心理素质，
要有决心、
信心、
恒心，
更要
