目录高中数学导数恒成立问题归纳 高二数学恒成立问题 区间恒成立问题 高中数学不等式恒成立问题 数学恒成立问题解题方法
第二问嘛画个二次函数图像分握卜三类讨论。当然也可以分参。
对称轴为直线X=(k/2)
一、（k/2）≥3时，即前皮消k≥6①时，f（3）＞0②
二、-3＜ (k/2) ＜3时 f（3）＞0，f(-3)＞0
三、慧知（k/2）≤（-3）时，f（-3）＞0
然后综上得……
自己代下吧=-=
x²+(a-4)x+4-2a>0恒成立是对a而言的，
所以，应该把a看做变量，把x看做参数（x-2)a+(x^2-4x+4)>0
就是关于a的一次函数，要在闭区间【-1,1】上恒正
因为一次链辩神函数是单调的，所以，只要区间端点都为正即可
所以：a=-1代入得：x²-5x+6>0，得：x<2或x>3；
a=1代入得：x²-3x+2>0，得：x<1或x>2；
所以，x的取值范围是：x<1或x>3
思路：这种题目要辨清变量与参数，要巧妙转换。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳灶慧！祝你好运棚亏开☆！！】】
考点：二次函数的性质．
把二次枝察函数的恒成立问题转化为y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围．
解：原问题可转化为关于a的一轮雀次函数y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0且1×(x-2)+x2-4x+4＞0
⇒
x＞3或x＜2 且x＞2或x＜1
⇒x＜1或x＞3．
故答案为：（-∞‚1）∪（3，+∞）．
此题是腊搭早一道常见的题型，把关于x的函数转化为关于a的函数，构造一次函数，因为一次函数是单调函数易于求解，最此类恒成立题要注意．
1 x² - logax ＜ 0
所以x² ＜ logax
在x∈(0,1/2)时恒成立汪大卜
所以x²的最大值小于logax的最小值
所以 x² ＜ 1/4 ≤ logax
当a ＞ 1时，仿困logax为递增
但最小值为负数不成立
当0 ＜ a ＜ 1时，logax为递减
最小值在x = 1/2上取到（但x取不到1/2）
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 ＜ a ≤ 1/16
2 将k看成未知数
那么不等式表示的是直线
将x=-3代入 得k>-11/3
同困穗理 将x=3代入 得k<11/3
m＞盯侍f（x）恒成立，m＞f（x）最大值即埋历可。
m＜f（x）恒成立凯液吵，m＜f（x）最小值即可。
m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。
m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。
注意：f（x）＞g（x）恒成立或者有解，不满足上述条件，具体问题具体分析。
原因就是f（x）取最值的时候，g（x）不一定同时取最值。
